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数量关系名师模块班讲义华图公务员考试研究中心数量关系与资料分析教研室主任李委明讲义结构及内容安排一、数量关系1、数字推理①第零章基础数列类型②第一章多级数列③第二章多重数列④第三章分式数列⑤第四章幂次数列⑥第五章递推数列⑦数字推理做题思维过程结构图2、数学运算①第零章代入排除法②第一章计算问题模块③第二章初等数学模块④第三章比例问题模块⑤第四章行程问题模块⑥第五章几何问题模块⑦第六章计数问题模块⑧第七章杂题模块数学基础知识附录注意事项：正文中带*部分为自学内容，课堂上面不再细讲。后期答疑服务及网上信息①专家答疑：（所有做题、方法相关问题请在此提出，请说明自己是哪个班学员）②个人邮箱：lwm2005@gmail.com（做题、方法相关问题请勿发邮件）③个人博客：（教研文章、最新试题）④求职指南：（信息极其丰富，但错误非常之多）⑤新浪题库：（答案错误很多）⑥水木社区：公务员版（高校影响最大论坛）参考书目《数量关系模块宝典》第二版（bbs.htexam.com上面有宝典勘误专帖）公务员辅导网校第一品牌华图网校第2页共47页客服电话：400-678-1009数量关系讲义数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。上篇数字推理第一种题型：数字推理。每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合．．适．、最合理．．．的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。备考重点方向：n基础数列类型（第零章详细阐述）n五大基本题型（多级、多重、分数、幂次、递推）n基本运算速度（计算速度、数字敏感）【例】1、2、6、16、44、（）【例】2、1、5、7、17、（）【例】287769988？51316第零章基础数列类型基本数列：1、【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7…2、【例】2、5、8、11、14、17、20、23…3、【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935…4、2、3、5、7、11、13、17、19…4、6、8、9、10、12、14、15…【注】1既不是质数、也不是合数。经典分解：200以内质数表91=2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41111=43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97公务员辅导网校第一品牌华图网校第3页共47页客服电话：400-678-1009119=101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151133=157、163、167、173、179、181、191、193、197、1995、【例1】1、3、4、1、3、4…【例2】1、3、1、3、1、3…【例3】1、3、4、-1、-3、-4…6、【例1】1、3、2、5、2、3、1…【例2】1、3、2、5、5、2、3、1…【例3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1…【例4】1、3、2、0、-2、-3、-1…7、【例1】1、1、2、3、5、8、13…【例2】2、-1、1、0、1、1、2…【例3】15、11、4、7、-3、10、-13…【例4】3、-2、-6、12、-72、-864…【例1】582、554、526、498、470、（）Ａ.442B.452C.432D.462【例2】8、12、18、27、（）A.39B.37C.40.5D.42.5【例3】64、48、36、27、81/4、（）A.976B.12338C.17912D.24316第一章多级数列第一节二级数列【例1】12、13、15、18、22、()A.25B.27C.30D.34【例2】32、27、23、20、18、()A.14B.15C.16D.17【例3】2、3、5、9、17、（）A.29B.31C.33D.37【例4】20、22、25、30、37、（）A.39B.46C.48D.51【例5】1、4、8、13、16、20、()A.20B.25C.27D.28【例6】39，62，91，126，149，178，（）A.205B.213C.221D.226例题精讲例题精讲公务员辅导网校第一品牌华图网校第4页共47页客服电话：400-678-1009【例7】102、96、108、84、132、()A.36B.64C.216D.228【例8】32，48，40，44，42，（）A.41B.43C.47D.49【例9】1、2、6、15、31()A.53B.56C.62D.87【例10】6、8、()、27、44A.14B.15C.16D.17第二节三级数列【例1】1、10、31、70、133、()A.136B.186C.226D.256【例2】0、4、16、40、80、()A.160B.128C.136D.140【例3】0、1、3、8、22、63、()A.163B.174C.185D.196【例4】1，8，20，42，79，（）A.126B.128C.132D.136【例5】5、12、21、34、53、80、（）A.121B.115C.119D.117【例6】7、7、9、17、43、（）A.119B.117C.123D.121【例7】1、9、35、91、189、（）A.361B.341C.321D.301第三节做商数列【例1】1、1、2、6、24、()A.48B.96C.120D.144【例2】2、4、12、48、()A.96B.120C.240D.480核心提示做商数列相对做差数列的特点是：.【例3】2，6，30，210，2310，（）A.30160B.30030C.40300D.32160【例4】100，20，2，152，0151，（）例题精讲例题精讲公务员辅导网校第一品牌华图网校第5页共47页客服电话：400-678-1009A.05731B.2251C.61D.0051【例5】1200，200，40，（），310A.10B.20C.30D.5【例6】675、225、90、45、30、30、（）A.15B.38C.60D.124第二章多重数列多重数列两种形态：多重数列两个特征：【例1】3、15、7、12、11、9、15、()A.6B.8C.18D.19【例2】33，32，34，31，35，30，36，29，（）A.33B.37C.39D.41【例3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、()A.10B.20C.30D.40【例4】400、360、200、170、100、80、50、()A.10B.20C.30D.40【例5】5、24、6、20、（）、15、10、()A.7，15B.8，12C.9，12D.10，10【例6】1、3、3、5、7、9、13、15、()、()A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30【例7】1、4、3、5、2、6、4、7、()A.1B.2C.3D.4核心提示1.分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是。2.分组后统一在各组进行形式一致的简单运算，得到一个非常简单的数列。3.奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项可能依赖于奇数项的规律，反之亦然。第三章分数数列“分数”数列判定特征多数分数→→分数数列少数分数→→①②分数数列基本处理方式①整化分②观察特征③分组看待④有理化⑤约分⑥广义通分：例题精讲公务员辅导网校第一品牌华图网校第6页共47页客服电话：400-678-1009⑦反约分：【例1】75、127、1912、3119、()A.4931B.391C.5031D.3150【例2】1、32、85、2113、（）A.2133B.3564C.4170D.3455【例3】57133、51119、3991、2149、()、37A.1228B.1421C.928D.1531【例4】32、21、52、31、72、()A.41B.61C.112D.92【例5】61、32、23、38、()A.310B.625C.5D.635【例6】12-、131+、31、()A.415-B.2C.151-D.3【例7】1、32、95、()、157、94A.21B.43C.132D.73【例8】4、3、38、25、（）A.513B.512C.511D.514【例9】0、16、38、12、12、（）A.513B.713C.512D.712例题精讲公务员辅导网校第一品牌华图网校第7页共47页客服电话：400-678-1009第四章幂次数列幂次变换法则1.普通幂次数：平方表、立方表、多次方表需要烂熟于心；2.普通数变换：1aa=，如5＝51，7＝71；3.负幂次变换：11aa-=，如1551-=，1771-=；4.负底数变换：()22NNaa=-，如49=(-7)2；()2121NNaa++-=-，如-8=(-2)3；5.非唯一变换：当一个数字有多种常见变换方式时，做题需先从其他数字着手。常用幂次数底数12345678910平方149162536496481100底数11121314151617181920平方底数21222324252627282930平方数平方441484529576625676729784841900底数1234567891011立方数立方次方12345678910224816326412825651210243392781243729441664256102455251256253125多次方数66362161296常用非唯一变换1.数字0的变换：00N=（N≠0）；2.数字1的变换：()()201110NNaa===-≠；3.特殊数字变换：16＝24＝42；64＝26＝43＝82；81＝34＝92；256＝28＝44＝162；512＝29＝83；729＝93＝272＝36；1024＝210＝45＝322；4.个位幂次数字：4＝22＝41；8＝23＝81；9＝32＝91。第一节普通幂次数列【例1】4、9、16、25、()A.18B.26C.33D.36【例2】8、27、64、125、()A.293B.176C.189D.216【例3】16、81、256、625、()A.1296B.1725C.1449D.4098【例4】1、4、16、49、121、()例题精讲公务员辅导网校第一品牌华图网校第8页共47页客服电话：400-678-1009A.256B.225C.196D.169【例5】1、4、27、()、3125A.70B.184C.256D.351【例6】27、16、5、()、71A.16B.1C.0D.2【例7】1、32、81、64、25、()、1A.5B.6C.10D.12【例8】1、8、9、4、()、61A.3B.2C.1D.31第二节幂次修正数列【例1】2、3、10、15、26、()A.29B.32C.35D.37【例2】0、5、8、17、()、37A.31B.27C.24D.22【例3】0、9、26、65、124、()A.165B.193C.217D.239【例4】2、7、28、63、()、215A.116B.126C.138D.142【例5】0、-1、()、7、28A.2B.3C.4D.5【例6】5、10、26、65、145、()A.197B.226C.257D.290【例7】4、11、30、67、()A.121B.128C.130D.135【例8】-1、10、25、66、123、()A.214B.218C.238D.240【例9】-3、0、23、252、（）A.256B.484C.3125D.3121【例10】14、20、54、76、（）A.104B.116C.126D.144【例11】0、2、10、30、（）A．68B．74