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唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫！BA•老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追.问猫能否抓到老鼠?CD2.1.1向量的物理背景与概念老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？ABCD猫的速度再快也没用，因为方向错了.结论：情境设置南辕北辙向量：既有大小、又有方向的量叫做向量。注：向量有两个要素，大小和方向，二者缺一不可。你能举出向量的例子吗？数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，因为方向性所以不能比较大小。数量与向量的区别：例１:下列各量中，哪些是向量？哪些不是向量？(1)密度(2)浮力(3)风速(4)温度分析：抓住向量的两个特征：大小和方向进行辨析。解：浮力与风速既有大小又有方向，所以是向量，密度和温度只有大小没有方向，所以不是向量。点拨：实际问题中的一些量，如温度、电量等，尽管它们有正、负之分，但没有方向，故表示数量。而向量是一个既有大小又有方向的量，如位移、速度、力等。向量和数量是有本质区别的两个概念。2.1.2向量的几何表示AB北aB（终点）A（起点）由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。0123-1有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向.具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：起点、方向、长度。A（起点）B（终点）1、向量的几何表示：用有向线段表示。向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。长度为0的向量叫做零向量，记作0。长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。2、向量的字母表示：（1）a,b,c,...（2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD。零向量——长度（模）为0的向量，记作。0的方向是任意的。0注意:0与0的区别;两个特殊的向量：单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。例1：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？例2：与是否同一向量？ABBA答：不是同一向量。答：不是，因为零上零下也只是大小之分。方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。abc如图所示，a//b//c规定：零向量与任一向量平行，即对于任一向量，都有a。a//0例3：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？是否都平行？答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等，不是都平行。课堂小结平面向量的基本概念1.向量：既有大小、又有方向的量叫做向量。注：向量有两个要素：大小和方向，二者缺一不可。2.向量的表示①用一个小写字母表示向量，如，等；②用有向线段表示向量，以A为起点,B为终点的向量记为，（注意起点写在前面、终点写在后面）ABabAB3．向量的模:向量的大小，称作向量的模。注：向量是不能比较大小的，但向量的模可以比较大小。5．单位向量长度等于１个单位的向量，叫做单位向量。的长度（或称模），记作0；②零向量的方向是任意的.4．零向量长度为0的向量叫做零向量，记作．注：①ABAB0=0问答：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？课堂练习不一定不一定零向量（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的时候当且仅当什么？平行向量零向量长度相等且方向相同1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）2.向量的模是一个正实数（）注:向量不能比较大小长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量，，＞，或＜”这种说法是错误的。abbaab3.若|a||b|，则ab()判断：