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2.1.1向量的物理背景与概念2.1.2向量的几何表示2.1.3相等向量与共线向量唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫!AB创设情境结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.问题：一只老鼠和一只猫相距６米，老鼠以每秒４米的速度逃窜,猫以每秒７米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？OBA湖面上有三个景点O,A,B,一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后,游艇再将游客送至景点B.1.在物理中，位移与路程是同一个概念吗？为什么？1.向量的物理背景与概念2.物体受到的重力、物体在液体中受到的浮力,被拉长或压缩的弹簧的弹力…力是常见的物理量，也是既有大小又有方向的量.GFF向量：既有大小，又有方向的量.(物理学中称为矢量)数量：只有大小，没有方向的量.(物理学中称为标量)注意：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小；向量具有大小和方向这双重要素，由于方向不能比较大小，故向量不能比较大小.建构模型既有大小又有方向的量叫向量请同学们阅读课本P75例1上方的内容，并思考下列问题：1.有向线段的概念、三要素;2.向量的表示方法及书写形式；3.向量的长度;4.两个特殊的向量.有向线段与向量的区别：有向线段：有固定起点、大小、方向向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。ABCDABCD有向线段AB、CD是不同的。向量AB、CD是同一个向量。说明：（6）向量就是有向线段,有向线段就是向量.（1）温度含零上和零下温度，所以温度是向量.判断题（5）向量的模是一个正实数.注:向量不能比较大小（7）若|a||b|，则ab(3)单位向量的模都相等.(4)单位向量都相等.(2)0,0.a若则a(√)(×)(×)(×)(×)(×)(×)比例1：800000解：ACAB.AB表示A地至B地的位移；AC表示A地至C地的位移.例1如图，试根据图中比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出实际距离（精确到1km）.例题分析请同学们阅读课本P76例2上方的内容，并思考下列问题：1.相等向量、平行向量和共线向量的概念及表示;2.任意一组平行向量都可以平移到同一直线上吗？3.平行向量一定是相等向量吗？4.相等向量一定是平行向量吗？5.若非零向量AB//CD，那么AB//CD吗？什么是相等向量和共线向量？长度相等且方向相同的向量叫相等向量abca=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4平行向量也叫共线向量注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上.OabcABC,,aOAbOBcOC练习1.判断下列各组向量是否平行？ababABCABC①④③②向量的平行与直线的平行有什么区别?练习2.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等；③共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。ABCD(×)(×)(×)11个例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量OA相等的向量。OA=DO=CB变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？（相反向量）存在，为FECB、DO、FE变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？向量定义长度(模)表示几何表示法：有向线段符号表示法：零向量单位向量向量间的关系相等向量平行(共线)向量向量的有关概念特殊向量,,abAB例2.某人从A点出发向东走了5米到达B点,然后改变方向按东北方向走了米到达C点,到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点.(1)作出向量AB,BC,CD;(2)求AD的模.西东北南1mAB102CD55AD米DC方向和大小向量定义长度(模)表示几何表示法：有向线段符号表示法：零向量单位向量向量间的关系相等向量平行(共线)向量向量的有关概念特殊向量,,abAB