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圆的相关练习题（含答案）1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个2．下列判断中正确的是………………………………………………………………（）（A）平分弦的直线垂直于弦（B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧（C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB＝∠A′OB′＝60°，则………………（）（A）＝（B）＞（C）的度数＝的度数（D）的长度＝的长度4．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于………………………………………………………………………（）（A）60°（B）100°（C）80°（D）130°【答案】C．6、下列语句中，正确的有（）(1)相等的圆心角所对的弧相等；(2)平分弦的直径垂直于弦；(3)长度相等的两条弧是等弧；(4)圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴A．0个B．1个C．2个D．3个（三）判断题（每题2分，共10分）21．相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段……………………………（）【答案】×．【点评】相交两圆的连心线垂直平分公共弦，反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段．22．各角都相等的圆内接多边形是正多边形…………………………………………（）【答案】×．【点评】矩形内接于以对角线为直径的圆，但它不是正多边形．23．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形…………………………………（）【答案】×．【点评】正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形．24．三角形一定有内切圆………………………………………………………………（）【答案】√．【点评】作三角形的两条角平分线，设交点为I，过I作一边的垂线段，则以点I为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆．25．平分弦的直径垂直于弦……………………………………………………………（）【答案】×．【点评】当被平分的弦为直径时，两直径不一定垂直．（三）填空题（每题2分，共20分）11．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．1、已知：弦AB把圆周分成1：5的两部分，这弦AB所对应的圆心角的度数为。2、如图：在⊙O中，∠AOB的度数为1200，则的长是圆周的。3、已知：⊙O中的半径为4cm，弦AB所对的劣弧为圆的31，则弦AB的长为cm，AB的弦心距为cm。4、如图，在⊙O中，AB∥CD，的度数为450，则∠COD的度数为。（第2题图）（第4题图）7、已知：在直径是10的⊙O中，的度数是60°，求弦AB的弦心距。8、已知：如图，⊙O中，AB是直径，CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证：6009.已知：AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？为什么？10.如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。11.如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？1.【提示】若三点在一条直线上，则不能作出过这三点的圆，故②不对．【答案】B．2.【点评】本题考查直径、过不在同一条直线上的三点的圆、外心、等圆与等弧等概念，其中第②个命题不对的原因在于忽视了过三点作图的条件．【提示】弦的垂直平分线平分弦、垂直于弦，因此平分弦所对的两条弧．【答案】C．3.【提示】因为在圆中，圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，而∠AOB＝∠A′OB′，所以的度数＝的度数．【答案】C．4.【提示】连结BC，则∠AEC＝∠B＋∠C＝21×60°＋21×100°＝80°．11.【提示】如图，AB为弦，CD为拱高，则CD⊥AB，AD＝BD，且O在CD的延长线上．连结OD、OA，则OD＝22ADOA＝221213＝5（米）．所以CD＝13－5＝8（米）．【答案】8米．ADBOCE