4.测试系统特性

中南大学机电工程学院第四章、测试系统特性工程测试技术基础本章学习要求：1.建立测试系统的概念2.了解测试系统特性对测量结果的影响3.了解测试系统特性的测量方法中南大学机电工程学院第四章、测试系统特性测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。4.1测试系统概论复杂测试系统(轴承缺陷检测)简单测试系统(光电池)V失真中南大学机电工程学院无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。4.1测试系统概论3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测)系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求)x(t)h(t)y(t)中南大学机电工程学院测试系统基本要求4.1测试系统概论理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。xy线性xy线性xy非线性中南大学机电工程学院4.1测试系统概论系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：线性系统一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。线性系统性质：a)叠加性系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)则x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)中南大学机电工程学院4.1测试系统概论b)比例性常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:若x(t)→y(t)则kx(t)→ky(t)c)微分性系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即若x(t)→y(t)则x'(t)→y'(t)d)积分性当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即若x(t)→y(t)则∫x(t)dt→∫y(t)dt中南大学机电工程学院4.1测试系统概论e)频率保持性若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即若x(t)=Acos(ωt+φx)则y(t)=Bcos(ωt+φy)线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。中南大学机电工程学院如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。4.2测试系统静态响应特性a)灵敏度当测试装置的输入x有一增量△x，引起输出y发生相应的变化△y时，则定义:S=△y/△x第四章、测试系统特性灵敏度越高，系统反映输入微小变化的能力就越强。在电子测量中，灵敏度越高往往容易引入噪声并影响系统的稳定性及测量范围，在同等输出范围的情况下，灵敏度越大测量范围越小，反之则越大。中南大学机电工程学院4.2测试系统静态响应特性b.线性度max100%iFSδi：线性度△max：特性曲线与参考直线的最大偏差△F.S：满量程输出的平均值根据参考直线的定义方法，可将线性度分为：①理论线性度：参考直线由0点和满量程输出点确定②独立线性度：参考直线由最小二乘法确定。有时，系统的输出输入在局部范围内是直线，则取此段做为标称输出范围。中南大学机电工程学院c)回程误差测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为回程误差=(hmax/A)×100%中南大学机电工程学院d)静态响应特性的其他描述精度：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。4.2测试系统静态响应特性中南大学机电工程学院在对动态物理量进行测试时，测试装置的输出变化是否能真实地反映输入变化，则取决于测试装置的动态响应特性。4.3测试系统的动态响应特性第四章、测试系统特性x(t)h(t)y(t)属于：系统分析中的三类问题13)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测)1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求)中南大学机电工程学院a)传递函数)(/)()(jXjYjH)(/)()(sXsYsH拉氏变换富氏变换22)](Im[)](Re[)()(jHjHjHA)])(Im[/)]((Re[)(jHjHarctg4.3测试系统的动态响应特性优点：直观的反映了系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。A中南大学机电工程学院传递函数测量实验求传递函数的原理，简单明了。依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差φi。从系统的最低测量频率fmin到系统的最高测量频率fmax，按一定的增量方式逐步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制在图上就可以得到系统的幅频和相频特性曲线。4.3测试系统的动态响应特性依据：频率保持性若x(t)=Acos(ωt+φx)则y(t)=Bcos(ωt+φy)中南大学机电工程学院第四章、测试系统特性优点：简单，信号发生器，双踪示波器就可以缺点：效率低中南大学机电工程学院第四章、测试系统特性案例：音响系统性能评定y(t)=x(t)*h(t)Y(f)=X(f)H(f)改进：脉冲输入/白噪声输入，测量输出，再求输出频谱。飞机模态分析中南大学机电工程学院b)脉冲响应函数若装置的输人为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的傅立叶变换为1，因此装置输出y(t)的傅立叶必将是H(f)，即Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1[H(S)]，并可以记为h(t)，常称它为装置的脉冲响应函数或权函数。4.3测试系统的动态响应特性时域波形参数识别优点：直观缺点：简单系统识别中南大学机电工程学院4.3测试系统的动态响应特性脉冲响应函数测量实验求脉冲响应函数简单明了，产生一个冲击信号，再测量系统输出就可以了。案例：桥梁固有频率测量原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。中南大学机电工程学院c)阶跃响应函数若系统的输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s，固有y(t)=L-1[H(s)/s]。4.3测试系统的动态响应特性时域波形参数识别优点：直观缺点：简单系统识别中南大学机电工程学院4.3测试系统的动态响应特性阶跃响应函数测量实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再测量系统输出就可以了。案例：桥梁固有频率测量原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。中南大学机电工程学院设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0)4.4系统不失真测量的条件第四章、测试系统特性该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。时域条件中南大学机电工程学院y(t)=A0x(t-t0)Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)4.4系统不失真测量的条件不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足A(ω)=A0=常数φ(ω)=--t0ω做傅立叶变换频域定义中南大学机电工程学院4.5典型测试装置的动态特性一个大的系统往往可以分解成一些小系统的组合，这些小系统可分为零阶系统，一阶系统，二阶系统。其他高阶系统可由这三个理想化的小系统组合而成。因此只需要对这三个环节的动态特性有所了解，对高阶系统的性能分析也是可能的。110110....()()()....mmmmmnnnbsbsbYsHsXsasasaN阶系统中南大学机电工程学院1一阶系统4.5典型系统的动态响应传递函数温度湿度酒精阶跃响应0.63一阶系统主要的动态特性参数是时间常数。1.1数学描述中南大学机电工程学院1.2一阶系统的特点系统特性取决于时间常数τ。τ越大，系统惯性越大，响应时间越长。τ越小，响应越快，可测频率范围越宽。为保证不失真测量，最好使信号的最高频率ωmax≤0.2ωc。4.5典型系统的动态响应1.3τ值的试验测定①时域法：测试系统对于单位阶跃输入的响应y(t)，令：()ln(1)ln()tyttZeA画出Z-t曲线，若该曲线为直线时，τ即直线斜率绝对值的倒数。不然，该系统不是一阶系统。对于一阶系统，其动态参数τ值可以经过试验测定。中南大学机电工程学院②频率法：系统输入正弦波，依次求出输出与输入的幅值比及相位差，描出幅、相频特性曲线。若其曲线与一阶系统相符，低频段幅频特性平直，高频段斜率为20db/10信频，相频由0~90度变化，则在相频为-45度处，和水平幅频直线与倾斜直线的交点处的频率为τ的倒数。否则不是一阶系统。4.5典型系统的动态响应中南大学机电工程学院2二阶系统称重(应变片))()()()(001222txbtyadttdyadttyda222002)(nnnjabH加速度(压电)对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率和阻尼系数。n4.5典型系统的动态响应2.1数学描述中南大学机电工程学院2.2二阶系统特性其动态参数有两个：ξ－阻尼比；ωn—固有频率。为保证不失真测量，希望系统ξ＝0.707，这时，幅频特性曲线的平直段最宽，相频特性曲线在ωωn时近似为一直线，表明不同频率成分的滞后时间为常数。为保证不失真测量，还希望信号的最高频率ωmax≤0.4ωn(对于低通而言)4.5典型系统的动态响应中南大学机电工程学院4.5典型系统的动态响应nn阻尼系数的作用中南大学机电工程学院4.5典型系统的动态响应传递函数An0.70712n/)(12阶跃响应函数d=2/tb2/ln1MM2.3参数估计中南大学机电工程学院2.4二阶系统特性其动态参数有两个：ξ－阻尼比；ωn—固有频率。为保证不失真测量，希望系统ξ＝0.707，这时，幅频特性曲线的平直段最宽，相频特性曲线在ωωn时近似为一直线，表明不同频率成分的滞后时间为常数。为保证不失真测量，还希望信号的最高频率ωmax≤0.4ωn(对于低通而言)4.5典型系统的动态响应中南大学机电工程学院在实际测量工作中，测量系统和被测对象之间、测量系统内部各环节相互连接会产生相互作用。接入的测量装置，构成被测对象的负载；后接环节成为前面环节的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加(并联)或连乘(串联)。4.6负载效应第四章、测试系统特性未接入测量电路时，R2上的电压降为：接入测量电路后，R2上的电压降为：令R1=100K,R2=150K,Rm=150K,E=150V,得:U0=90V,U1=64.3V，误差达28.6%。若将电压表测量电路负载电阻加大到1M，则U1=84.9V，误差减小为5.76%。中南大学机电工程学院案例：电阻传感器重量测量第四章、测试系统特性造成非线性中南大学机电工程学院在测量过程中，除了待测量信号外，各种不可见的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。4.7测量系统的抗干扰第四章、测试系统特性中南大学机电工程学院4.7测量系统的抗干扰1)电磁干扰:干扰以电磁波辐射方式经空间串