第2章货币时间价值

第一节货币时间价值一、货币时间价值二、货币时间价值的计算一、货币时间价值1.货币时间价值的的定义货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？2.货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式有两种：绝对数（利息）相对数（利率）不考虑通货膨胀和风险的作用一、货币时间价值3.货币时间价值的确定从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。一、货币时间价值二、货币时间价值的计算1.货币时间价值的相关概念现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。二、货币时间价值的计算现值终值012n计息期数(n)利率或折现率(i)本金+利息=本息和利息的计算有单利法和复利法1、单利利息的计算I=P×i×n2、单利终值的计算F=P+P×i×n=P(1+i×n)3、单利现值的计算P=F/(1+i×n)货币的时间价值通常按复利计算！！二、货币时间价值的计算4、复利终值的计算复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：请看例题分析3—1二、货币时间价值的计算F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)某公司现有资金10000元，投资5年，年利率为8%，则5年后的终值为：==14963.28)1(IPn%)81(10005)1(in5、复利现值的计算复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：),iF(P/F,)1()1(1niFiFPnn请看例题分析3—2二、货币时间价值的计算双龙公司准备将暂时闲置的资金一次性存入银行，以备3年后更新500000元设备之用，银行存款年利率为5%，按复利法计算该公司目前应该存入多少资金？P=500000×（P/F，5%，3）=P=500000×0.8638（查表得到）名义利率和实际利率当每年复利次数超过一次时，给定的年利率叫名义利率，而每年支复利一次的利率为实际利率。将名义利率调整为实际利率的方法：若：i为实际利率，r为名义利率，m为年复利次数方法一：i=-1方法二：不计算实际利率，直接计算有关指标利率为期数为m·n)1(mrmmr6、年金（1）年金的内涵年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项。如折旧、租金、利息、保险金等。年金普通年金先付年金递延年金永续年金二、货币时间价值的计算（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。二、货币时间价值的计算普通年金终值犹如零存整取的本利和二、货币时间价值的计算F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1),,/(1)1(niAFAiiAFn请看例题分析3—3普通年金终值的计算公式为：二、货币时间价值的计算双龙公司拟在今后10年中，每年年末存入银行10000元，银行存款年利率为6%，10年后的本利和是多少？10年后的本利和为：F=10000×（P/A，6%，10）=10000×13.181=131810（元）（3）年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：),,/(11)1(niAFFiiFAn),,/(1)1(niAFAiiAFn由请看例题分析3—4二、货币时间价值的计算双龙公司打算在10年后改造厂房，预计需要500万元，假设银行的存款利率为8%，10年内不变，那么该企业在10年中，每年年末要存多少元才能满足改造厂房的资金需要。A=F（A/F，i，n）=500(A/F,8%,10)（4）普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：),,/()1(1niAPAiiAPn二、货币时间价值的计算请看推导过程！普通年金现值的计算公式推倒如下：请看例题分析3—5二、货币时间价值的计算某企业租入一台设备，每年年末需支付租金120元，年利率为10%，租期5年，问现在应存入银行多少钱。P=A·（P/A，i，n）=120（P/A，10%，5）（5）年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。其计算公式为：),,/(1)1(1niAPPiiPAn),,/()1(1niAPAiiAPn由请看例题分析3—6二、货币时间价值的计算假设某企业欲投资100万元购建一台生产设备，预计可试用三年，社会平均利润率为8%，问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的。A=P（A/P，i,n）=100(A/P,8%,3)（6）先付年金终值与现值的计算先付年金又称为预付年金（A’），是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间不同。其终值与现值的计算公式分别为：)1)(,,/(1)1,,/(11)1(''1'iniAFAniAFAiiAFn或1'')1(')1)(,,/(1)1,,/(1)1(1iniAPAniAPAiiAPn或二、货币时间价值的计算（7）递延年金现值的计算递延年金又称延期年金（A’’）是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额的系列收付款项。其现值的计算公式如下：二、货币时间价值的计算P=An[(P/A,i,n)-(P/A,i,m)]=An(P/A,i,n-m)(P/F,i,n)︳︳n期01234567……nAAAA……Am期︳︳︳︳︳︳︳︳递延年金终值的大小与递延期数无关，与普通年金种植的计算方法相同（8）永续年金现值的计算永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：iiAPn)1(1由于：iAP1二、货币时间价值的计算结束