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七年级数学培优训练（一）（内容：相交线与平行线20150407GY）1、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（1题）（2题）（3题）2、如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为3、将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，已知∠1=60°，则∠2=____4、如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是5、如图，在宽为30m，长为40m的矩形地面上修建两条都是1m的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为6、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C=______（4题）（5题）（6题）7、如图，直角三角形AOB的周长为100厘米，在它内部有4个小直角三角形，则这4个直角三角形的周长之和为8、如图，已知AB∥CD，∠EAF=14∠EAB，∠ECF=14∠ECD，求证：∠AFC=34∠AEC七年级数学培优训练（二）（内容：平移20150409GY）1、如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=10，则图中五个小矩形的周长之和为（1题）（2题）（3题）（4题）2、如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草，则种花草的面积是3、如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移________cm，才能使平移后的长方形EFGH与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2。4、如图，在直角三角形ACB中，∠C=90°，AC=5厘米，把直角三角形ACB向右平移后，得到图中阴影部分的面积为10平方厘米，则直角三角形向右平移了厘米。5、某宾馆重新装修后准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为30元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要________元．（5题）（6题）6、如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为7、如图是图形的操作过程（四个长方形水平方向的边长均为a，竖立方向的边长均为b）：将线段A1A2向右平移1个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1[即阴影部分如图①]；将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1[即阴影部分如图②].（1）在图③中，请你类似地画出一条有两个折点的直线，同样向右平移1个单位，从而得到1个封闭图形，并画出阴影。（2）请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S1=，S2=，S3=.（3）联想与探索：如图④，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位）.请你猜想空白部分草地面积是七年级数学培优训练（三）（内容：平行线的判定与性质20150411GY）1、如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD（2）∠2+∠3=90°2、如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M，那么，∠AMG=∠3，为什么？3、如图1，已知∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°（1）说明AD与CE的位置关系，并说明理由（2）如图2，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数；（3）如图3，∠HAP=60°，Q是GE上一动点，QR平分∠PQG，PM∥QR，PN平分∠APQ，下列结论：①∠APQ+∠NPM的值不变；②∠NPM的度数不变；其中只有一个是正确的，请你做出选择并求值。图1图2图3HDBGEACPDHGEAQRMNBDHGEACFC123ABDFE七年级数学培优训练（四）（内容：平行线的判定与性质20150413GY）1、如图，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明。2、如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性。结论：（1）______（2）______（3）______（4）______你选择结论______，说明理由．3、如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①，②，③，④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连接PA,PB构成∠PAC，∠APB,∠PBD三个角.（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；(2)当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（是或否）(3)当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB和∠PBD三个角之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。