数学：9.2实际问题与一元一次不等式(第1课时)课件(人教新课标七年级下)

9.2实际问题与一元一次不等式（1）1、“不大于”“不超过”“至多”“最多”指的是等于或小于，通常用符号“≤”表示。2、“不小于”“不低于”“至少“最少”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示3、“超过、以上、大于、盈利”指的是“大于”用“＞”表示；4、“不足、以下、小于、亏损”指的是“小于”用“＜”表示。我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙甲商店购物款达多少元后可以优惠？乙商店购物款达多少元后可以优惠？10050我探究、我发现我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。甲乙我探究、我发现如果你要分别购买40元、80元、140元、160元商品，应该去哪家商店更优惠？甲店：100+40×90%=136（元）乙店：50+90×95%=135.5（元）甲店乙店＞甲店：100+60×90%=154(元）50+110×95%=154.5（元）乙店：甲店＜乙店当购买140元商品时：当购买160元商品时：分析：乙店消费＞甲店消费解：设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）＞去括号得：50+0.95x-47.5100+0.9x-90移项且合并得：0.05x7.5系数化为1得：X150∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。购物消费多少钱的时候在甲店消费比在乙店消费少？思考：问题1:2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2010年这样的比值要超过70%,那么2010年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?与x有关的哪个式子的值应超过70﹪?2002年北京空气质量良好的天数用x表示2010年增加的空气质量良好的天数,则2010年北京空气质量良好的天数是365×0.55365×0.55+x365×0.55+x365解:设2010年空气质量良好的天数比2002年增加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2010年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且365×0.55+x365＞70﹪去分母,得x+200.75255.5移项,合并,得x54.75由x应为正整数,得x≥55答:2010年空气质量良好的天数至少比2002年增加55天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60解这个不等式，得x≥7答：她至少答对7道题提问:小玲有几种答题可能？小玲有4种答题可能分别是7题或8题或9题或10题2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X为正整数，答:小兰有4种购买方案,①4支钢笔和4本笔记本,②3支钢笔和5本笔记,③2支钢笔和6本笔记,④1支钢笔和7本笔记.解:设最初容器内所盛的水是x升,根据题意得:1(452125217214）xxxx答:最初容器内所盛的水至少是14升．例6.某容器盛着水,先用去4升,又用去余下的一半之后,剩下的水不小于5升,问最初容器所盛的水至少多少升?2、某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”。求这个班共有多少名学生？解：设这个班有学生x名。根据题意，得：6714121xxxx解得：x＜56,,,是正整数247xxxx∴x＝283、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数）解：设小明家这个月的用水量为x立方米。1.5×5＋2（x－5）15解得：x8.75因为x取整数所以x≥9答：小明家这个月的用水量至少为9立方米。甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？解:设这个顾客购买了x只茶杯,(1)在甲商店花费小,则有:则在甲商店需花费4)]元.5(x4[20在乙商店需花费.)5420(92.0元x)5420(92.0)4(5420xx34x这就是说,当购买34只茶杯以下但超过4只时在甲商店优惠更多.(2)当购买34只茶杯以上,在乙商店优惠更多.(3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多.问题3：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依题意得：105)10(1012xx因为x取非负整数，所以2,1,0x所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。5.2x