一元一次不等式组(课件)

9.3一元一次不等式组及应用七年级数学执教：…….知识回顾•1、一元一次不等式组：•一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.在理解时要注意以下两点：1)不等式组里不等式的个数并未规定；2)在同一不等式组里的未知数必须是同一个.•2、一元一次不等式组的解集：•一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.注意：1)求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的.公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分.2）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设ab）.一元一次不等式组解集图示口诀xb同大取大xa同小取小axb大小小大中间找无解大大小小找不着（无解）bxaxbxaxbxaxbxax例1解不等式组：.82,1213xxx①②解解不等式①，得x2解不等式②，得x4在数轴上表示不等式①、②的解集，如图可知所求不等式组的解集是x4例2解不等式组：.13,-112xx①②解解不等式①，得x－1解不等式②，得x≥2在数轴上表示不等式①、②的解集，如图可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分.这时，我们就说不等式组无解.例3解不等式组2371271325xxxx①②解：解不等式①，得5.2x解不等式②，得4x在数轴上表示不等式组①②的解集：所以这个不等式组的解集为5.2x例4解不等式组062045023xxx③②①解：解不等式①，得32x解不等式②，得54x解不等式③，得3x在数轴上表示不等式组①②③的解集：所以这个不等式组的解集为354x例5解不等式53121x解法一：这个不等式可改写成不等式组：53121312xx②①解不等式①，得1x解不等式②，得8x在数轴上表示不等式组①②的解集：所以这个不等式组的解集为81x解法二：53121x不等式各项都乘以3，得15123x各项都加上1，得11511213x即1622x各项都除以2，得81x点燃思维的火花1.把若干个苹果分给若干个孩子，如果每人分给3个，则余8个;每人分给5个，则最后一人不足5个，问共有多少个孩子？多少个苹果？例6、若不等式组121mxmx无解，则m的取值范围是什么？分析：要使不等式组无解，故必须121mm，从而得2m.