数列复习课件[整理]

数列复习数列定义通项前n项和等差数列等比数列一知识结构与函数的关系1、数列的定义及表示方法；2、有穷数列与无穷数列；3、递增（减）、摆动、常数列；4、数列{an}的通项公式；5、数列{an}的递推公式；6、数列{an}的前n项和Sn一、一般数列的基本概念：2.设数列前项的和nan2231,nSnn求的通项公式.na设数列的前项和，nannS即1112nnnSnaSSn123nnSaaaa则知和求项:2,141,6nnnan1、定义：2、通项公式：为等差数列}{nana推广：nanSn:.3项和公式前nnnnSaaa为等差数列为等差数列）（重要结论：}){2(}{1.4dna)1(1二、等差数列dmnam)(bknBnAn2常数nnaa12)(1naandnnna2)1(15.等差数列性质：（1）nmaanmd（2）若mnpq则mnpqaaaanmaadnmdkd2（3）若数列是等差数列，则也是等差数列}{na,,,,34232kkkkkkkSSSSSSS（4）等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列15151284122saaaaa求,.na为等差数列1.1379511374sdaaaaa,,,,,求921003aas则,..,.421147anama，求练习：5.已知是两个等差数列，前项和,nnab88.ab分别是和且nAn,nB72,3nnAnBn求181073152157151588BAba1212nnnnBAba是等比数列若重要结论：项和公式前推广：通项公式：为等比数列、定义：}{.4:.3________________.2________}{1nnnnnaSnaaa11nnaaq)1()1(1)1(11qnaqqqan三、等比数列常数nnaa1mnmqannkqa5.等比数列的性质（2）,qpnm若qpnmaaaa则（1）mnmnqaamnmnaaqq求（3）若数列是等比数列，则也是等比数列}{na,,,,34232kkkkkkkSSSSSSSkqq（4）等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列qaann1dnaan)1(111nnqaa()nmaanmdmnmnqaa2abAabG22)1(2)(11dnnnaaanSnn1111)1(111qnaqqqaaqqaSnnnqpmnaaaaqpmnaaaapmnaaa22pmnaaadaann1kkkkkSSSSS232,,kkkkkSSSSS232,,仍成等差仍成等比1211nSnSSannn等差数列等比数列定义通项通项推广中项性质求和公式关系式nnSa、适用所有数列等差数列与等比数列知识系表：1、在等比数列中，na（1）若则485,6,aa210aa（2）若则5102,10,aa15a（4）若则1234324,36,aaaa56aa6a（3）已知求3458,aaa23456.aaaaa=305032430练习：①倒序相加法求和，如an=3n+1②错项相减法求和，如an=(2n-1)2n③分组求和，如an=2n+3n④裂项相加法求和，如an=1/(2n-1)(2n+1)⑤公式法求和，如an=2n2-2n四、一般数列求和法练习：1.求下列各数列的前n项和11111335572121nSnn（１）nnnsna求,3)12()3((2))12()1(nann*1221,0)1(,0,11Nnaanaanaannnnn)2(33,3111naaaannn①累加法，如②累乘法，如③构造新数列：如④分解因式：如⑤取倒数：如)(1nfaann)(1nfaannbkaann111nnnnakaaa五、已知数列递推公式求通项公式