理论力学--物体的受力分析1

理论力学中国民航大学力学教研室杜春志何谓理论力学？绪论航空、航天、宇航汽车、机器人、机械绪论水利、海洋、结构桥梁、建筑、土木工程何谓理论力学？绪论一、理论力学的研究对象和内容研究受力物体在力系作用下的平衡；从几何角度研究物体的运动；研究受力物体的运动与作用力之间的关系。静力学：运动学：动力学：理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。●通过观察生活和生产实践中的现象，进行实验，分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。●在对事物观察和实验的基础上，抽象、建立力学模型，形成概念，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。●将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。绪论二、理论力学的研究方法1687年牛顿发表的《自然哲学的数学原理》；1900年普朗克的量子力学与1905年爱因斯坦相对论的提出。第一阶段：以积累资料为主要特征；第二阶段：经典力学；第三阶段：应用力学。绪论三、力学发展简史●为解决工程实际问题打下一定的基础。●为学好后续力学课程做好准备。●有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今后解决生产实际问题，从事科学研究工作打下基础。绪论四、学习理论力学的目的●准确地理解基本概念；●熟悉基本定理与公式，并能灵活应用；●学会一些处理力学问题的基本方法。教材：理论力学(I),哈工大理论力学教研室，高教出版社，2009年第七版参考书目：理论力学，郝桐生，高教出版社，2003第三版理论力学，贾启芬，机械工业出版社，2002年第一版绪论五、基本要求★物体的受力分析★力系的等效替换（或简化）★建立各种力系的平衡条件第一篇静力学第1章静力学公理和物体的受力分析※1.2静力学公理※1.1刚体和力的概念※1.3约束和约束力※1.4物体的受力分析和受力图1.刚体的概念刚体是抽象化的力学模型。理论力学研究的物体都是刚体刚体力学静力学——刚体静力学在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。§1-1刚体和力的概念2.力的概念作用效应：（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效应，如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物体发生变形——变形效应或内效应（材力）作用方式：（1）直接接触作用；（2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。§1-1刚体和力的概念力的三要素及其表示：力的作用线AF（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用点。力的三要素：（定位矢量或固定矢量）可用一矢量表示FF=F·F0力的单位：N（牛顿）、kN（千牛）FF0§1-1刚体和力的概念公理1力的平行四边形法则FROF1F2FR=F1+F2★作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。AF1F2FR§1-2静力学公理★作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。公理2二力平衡条件AB注意：公理对于刚体的平衡是充要条件，而对变形体仅为平衡的必要条件；F1=F2F1F2§1-2静力学公理AB公理3加减平衡力系原理★在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推理1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。AF作用于刚体上的力——滑动矢量F2F1AFBF1F2F二力平衡§1-2静力学公理推理2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。CBOAF3F1F2F1F2F12§1-2静力学公理公理3加减平衡力系原理公理4作用与反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。此公理提供了把变形体看作为刚体模型的条件。§1-2静力学公理§1-3约束和约束力自由体——位移不受限制的物体。非自由体——位移受到限制的物体。★约束约束力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大小通常是未知的。★约束力约束对非自由体施加的力——约束力对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。1.具有光滑接触表面的约束齿轮传动凸轮传动●约束特征：只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动。●约束力特征：方位：沿接触处的共法线指向：指向物体（物体受压）FN工程中常见的几类约束§1-3约束和约束力FRFR’ABCFNAFNBFNC工程中常见的几类约束§1-3约束和约束力绳索皮带——链条2.柔性体约束工程中常见的几类约束§1-3约束和约束力AAFA●约束力特征:方位：沿柔性体轴线指向：背离物体（受拉）只限制物体沿柔性体伸长方向的运动●约束特征：工程中常见的几类约束§1-3约束和约束力2.柔性体约束固定铰链或铰支座3.光滑圆柱形铰链约束●约束特征：只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。——属光滑面约束FRFRFxFy工程中常见的几类约束§1-3约束和约束力●约束力特征：方位沿销钉的径向指向指向不定（假定两互相垂直分量）yB2FxB2F铰活支铰链或中间铰销钉ABCFB2xFB2yxB1FyB1FyB2FxB2FBBBFB1yFB1xB工程中常见的几类约束§1-3约束和约束力3.光滑圆柱形铰链约束●圆柱形铰链约束符号及约束力表示（2）中间铰链简图：中间铰链约束力：（1）固定铰链简图（铰链支座）：被约束体约束体固定铰链约束力：◆向心轴承约束力工程中常见的几类约束§1-3约束和约束力4.辊轴铰链支座（可动铰链支座）●约束特征：只限制垂直于支承面方向的运动。●约束力特征：方位：指向：通过销钉中心，垂直于支承面指向待定（常假定）工程中常见的几类约束§1-3约束和约束力●辊轴铰链支座约束符号及约束力表示辊轴约束简化符号辊轴约束力表示工程中常见的几类约束§1-3约束和约束力4.辊轴铰链支座（可动铰链支座）5.双铰链刚杆连杆（链杆约束）链杆：①两端用光滑铰链与其它物体连接的刚杆；②不计自重；③杆上无其它主动力作用。链杆●约束的特点：只限制物体沿杆轴线方向的运动。●约束反力的特点：方位：指向：沿链杆的轴线方向（或两铰链的连线方向）；指向不定（通常假定）。工程中常见的几类约束§1-3约束和约束力链杆约束简图链杆约束力链杆——二力杆DCFD？请问AC、BC杆是否为二力杆DCBAABCP工程中常见的几类约束§1-3约束和约束力5.双铰链刚杆连杆（链杆约束）6.球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动．约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示．7.止推轴承约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力．AzAyAxFFF,,约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制．工程中常见的几类约束§1-3约束和约束力实际约束简化及约束力确定§1-3约束和约束力实际约束简化及约束力确定§1-3约束和约束力P22-25：1-1（b）、（e）、（i）作业答疑时间：每周一、四晚7：00-9：00地点：北教8二层，力学教研室（212）物体的受力分析确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。主动力与被动力主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向都已知。如重力、水压力等。被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都不知。如约束力。受力图——施力物体对研究对象的所有作用力的简图。§1-4物体的受力分析和受力图ABCPABCPFAFNBFCBAFA例题1例题2FCBAFAxFAyCBAFFBFB图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在左拱上作用有载荷P。试分别画出左、右拱及整体的受力图。例题3BAPCBCFBFCPACFC′FAxFAyPACFC′FAFBFAxFAyFAxFAyTEETDTTDAxFAyFABCDEHPCAEFCBADEFBFCP例题4试分别画出每个物体及整体的受力图。FBCDCBPCBDAQFCFAFCAPFBxFByFCFCxFCyQCyFCxFFDxFDyFABBxFByFFAxFAyFA例题5图示机构中，当销钉C附于BC杆时，试分别画出各杆及整体的受力图。FDxFDyFAxFAyOCAPCxFCyFFAxFAyFOxFOyCDEFCxFCyFEBAEFBxFByEFAxFAyF例题6试分别画出每个物体及整体的受力图。OBCADEPFOxFOyFBxFBy★画受力图的步骤和注意事项（1）步骤①确定研究对象②画主动力③根据约束类型，正确地画上相应的约束力切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束力的方向§1-4物体的受力分析和受力图（2）几点注意①不要漏画约束力。②不要多画力，对于画出的每个力应明确其施力体。③当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。④当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。§1-4物体的受力分析和受力图P22-25：1-2（b）、（d）、（h）、（m）答疑时间：每周一、四晚7：30-9：00地点：北教8二层，力学教研室（212）作业结论与讨论1.平静力学研究作用于物体上力系的平衡。2.力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（包括变形）。3.静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。★物体的受力分析；★力系的等效替换（或简化）；★建立各种力系的平衡条件。公理1力的平行四边形规则公理2二力平衡条件以上两个公理，阐明了作用在一个物体上最简单的力系的合成规则及平衡条件。公理3加减平衡力系原理这个公理是研究力系等效变换的依据。公理4作用与反作用定律这个公理阐明了两个物体相互作用的关系。公理5刚化原理约束：限制非自由体某些位移的周围物体。约束反力：约束对非自由体施加的力4.约束与约束力5.物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。