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向正华问题1在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？问题2如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？答：在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.回答这样两个问题:1.这三组数都满足a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？实验结果：①5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;②7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形.72425513121781501801501209060300180150120906030从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?进入议一议：理由一：锐角三角形和钝角三角形三边不满足a2+b2=c2.理由二：例如以3和4为边构造三角形,随着夹角的变大,第三边的长度也变大,而根据勾股定理知道：夹角是直角的时候,第三边长度是5,因此,边长为3,4,5的三角形一定是直角三角形.如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.问题1、哪条边是斜边？哪个角是直角？问题2、如果c2+b2=a2呢，还是直角三角形吗？哪个角是直角？问题3、如果c2-b2=a2呢，还是直角三角形吗？哪个角是直角？满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。常见的基本勾股数有3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41；0.3，0.4，0.5是勾股数吗？（以及它们的倍数）P11拓展演练如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，它们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？2倍3倍4倍10倍3，4，56，8，105，12，1315，36，398，15，1732，60，687，24，2570，240，2509，12，1512，16，2030，40，5010，24，2620，48，5250，120，13016，30，3424，45，5180，150，17014，48，5021，72，7528，96，100登高望远例．一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？ABCDABCD3451213(a)(b)解：在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角。在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角。因此这个零件符合要求。FEDABC1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。412243易知:△ABE，△DEF，△FCB均为Rt△由勾股定理知BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，BF2=32+42=25∴BE2+EF2=BF2∴△BEF是Rt△判断：1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（）2、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（）填空：1、已知三角形的三边分别为5，12，13，则这个三角形是（）直角三角形2、三条线段m,n,p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为（）直角三角形1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是（）A.3:5:7;B.5:4:3;C.1:2:3;D.1:4:9.B2.三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是:()A.直角三角形;B.是锐角三角形;C.是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.A课堂巩固练习3.已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是最大角.4.以∆ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144，169,则这个三角形是______三角形.直角直角∠AADCB5.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面积.小结：1、如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。2.勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.作业：1、习题1.3；2、相关资料书的习题。