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角的度量线段、直线、射线和角（一）创设情境，回忆线段相关知识1.创设情境：①教师左右手各捏住一条线的两端，将其拉直。②出示：弓的图片。2.问题：我手中拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看做什么呢？预设：线段。4.追问：对于线段你都有哪些认识？预设：线段是直的，有两个端点，有长度。3.问题：谁愿意到前面来，在黑板上画一条线段？一、创设情境，学习直线和射线（二）引出直线和射线，探究其特征一、创设情境，学习直线和射线1.创设情境：教师在黑板上再画一条直线和一条射线。2.问题：我画的这两条线还是线段吗？你知道他们的名字吗？预设：直线、射线。3.追问：日常生活中你见过类似的直线和射线事物吗？你能举个例子吗？预设：手电筒、汽车大灯、探照灯、太阳的光芒……监控：同学们所说的这些都是近似的射线。（二）引出直线和射线，探究其特征一、创设情境，学习直线和射线4.提问：你能用自己的话说一说直线、射线是什么样子吗？预设：直线和射线都是直的，直线没有端点，射线只有一个端点。6.追问：联系刚才的“变化”和大家举的例子，想一想直线和射线有什么特点。预设：射线可以向一端无限延伸，直线可以向两端无限延伸。5.提问：你能将线段变化成射线和直线吗？（学生画图）预设：（三）探究线段、直线和射线的联系与区别一、创设情境，学习直线和射线1.导语：二年级时我们学习了线段，这节课我们认识了直线和射线。问题：线段、直线和射线三者之间有什么联系与区别呢？3.小组汇报探究成果。2.小组合作探究。要求：（1）请小组内合作研究线段、直线和射线三者的联系与区别。（2）用自己喜欢的方式表示出这三者之间的联系与区别。预设①：文字叙述它们都是直的；线段可以测量长度；直线和射线可以无限延伸，不能测量长度；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。一、创设情境，学习直线和射线预设②：表格（三）探究线段、直线和射线的联系与区别预设③：线段图名称形状端点延伸线段直的2不能射线直的1一端直线直的0两端射线线段直线1.问题：谁来说一说自己是怎么分类的？是依据什么来分的？（学生汇报）2.问题：你的想法和他的一样吗？能再说说吗？一、创设情境，学习直线和射线（三）探究线段、直线和射线的联系与区别下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？二、画射线、直线，感悟极限思想（一）围绕一点画线，感悟“从一点出发可以画无数条射线”1.创设情境：在黑板上点一个点。3.监控问题：你怎么不画了？预设：太多了，画不完。4.追问：由此你得到了什么结论？预设：经过一点可以画无数条射线。2.问题：请同学们在练习本上点一个点，并从这一点出发画射线，看谁能最先把所有的射线都画完。5.问题：还是这一个点，你认为经过这一点可以画多少条直线呢？预设：经过一点也可以画无数条直线。（二）围绕两点画线，感悟“两个点可以确定一条直线”3.问题：通过画图你有什么发现？（学生汇报并板演）预设：过两个点只能画一条直线、两个点可以确定一条直线。1.问题：请你在练习本上任意画两个点。经过两个点可以画多少条直线呢？（教师在黑板上任意画两个点）预设：无数、一条。2.问题：究竟是无数条还是一条呢？我们怎么才能证明呢？预设：画一画来验证。二、画射线、直线，感悟极限思想ABCDEF（三）学习线段、直线、射线的表示方法1.讲解：为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。（教师在黑板上图中的端点下分别标注字母A、B、C、D、E、F。）2.讲解：这条线段就可以表示为线段AB。3.问题：这条直线可以怎么表示？这条射线呢？预设：直线CD、射线EF。线段AB直线CD直线l射线EF4.讲解：直线除了可以表示为“直线CD”，还可以用小写字母表示，如直线l。射线的表示方法和你们说的一样，就是用端点和射线上的另一个点来表示，如射线EF。二、画射线、直线，感悟极限思想l三、学习角（一）借助画角，复习角的相关知识2.问题：你认识它吗？预设：这是一个角。1.创设问题情境：请你在练习本上从一个点出发画出两条射线。3.追问：有关角，你都知道什么呢？预设：顶点、边。顶点边边4.问题：你能将“顶点”和“边”标在你画的角上吗？三、学习角（二）理解角的概念2.问题：请你想一想什么是角，想好了和同桌同学说一说。1.问题：角的两边是什么样的线？顶点在哪？预设：角的两边是射线，顶点就是射线的端点。3.问题：谁来说一说什么是角？（学生汇报）预设：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。4.问题：你同意他的表述吗？你能再说说吗？三、学习角（三）借助指角，巩固意义，明确角的表示方法1.出示情境：红领巾图片。3.问题：刚才大家都从红领巾中找到了角。怎样指就能清楚地让大家看到角是从一点引出两条射线所组成的图形呢？预设：大拇指按住顶点，食指从一边转向另一边指角。红领巾2.问题：红领巾中有角吗？你能上来指指吗？预设：①指顶点；②在角的部位画圈。4.问题：你们知道数学中是怎样表示角的吗？5.讲解：就像指角一样，从角的一条边向另一条边画一条弧线，并标上数字。角通常用符号“∠”来表示，这个角可以记作“∠1”，读作：角1。1三、学习角（三）借助指角，巩固意义，明确角的表示方法6.巩固拓展：出示一组角。（∠2、∠3、∠O、∠AOB）7.问题：你能试着读出这些角吗？预设：角2、角3、角O、角AOB。8.问题：你能再读一读这四个角吗？OABO32（四）借助对比，初步明确角的大小与边的长短无关1.出示情境：屏幕中出现两个边不同长但角的度数相等的角。2.问题：这两个角哪个大？预设：∠1大，因为它的边长。3.追问：这是他的想法，对于他的这个想法，你有什么要说的吗？预设：两个角一样大。4.追问：你是怎么想的？你怎么证明它们一样大？预设：重叠、量。5.问题：通过刚才的研究，你有什么发现吗？预设：角的大小与边的长短无关。三、学习角122.问题：小雯家和小伟家相距多少米？请你想一想、画一画。四、围绕直线距离拓展学生解决问题的策略1.出示情境：小雯家距离书店400米，小伟家距离书店600米。3.汇报：请你带着你的示意图给大家讲一讲你的想法。预设：1000米、200米、1000米或200米、200米≤距离≤1000米。4.追问：你听懂他的想法了吗？你能再说说吗？5.小结：看来画示意图是一种很好的分析问题的方法。小雯家和小伟家相距多少米？我家距离书店400米。小雯我家距离书店600米。小伟小雯家小伟家书店小雯家小伟家书店小雯家小伟家书店小伟家小雯家书店五、布置作业作业：第39页“做一做”（角）。第44页练习七，第1题。角的度量角的度量一、认识量角器，掌握用量角器度量角的步骤和方法1.创设问题情境：出示两个大小不同的角。2.问题：这两个角哪个大？预设：∠2大。3.追问：∠2比∠1大多少呢？要想解决这个问题你有什么好办法吗？预设：可以用量角器分别量出两个角的大小，再求出它们的差。（一）在问题情境中感受度量单位产生的必要一、认识量角器，掌握用量角器度量角的步骤和方法1.出示简单的量角器。2.问题：这是一个简单的量角器，用它能量角吗？预设：能。3.追问：用这个简单的量角器能准确地量哪些角呢？预设：可以量90度角。因为这个量角器上有90度的角。4.追问：你能指出这个90度的角吗？（二）尝试利用最简单的量角器量角5.问题：我这里有一个角（90度），你能用这个简单的量角器度量出它的度数吗？180090一、认识量角器，掌握用量角器度量角的步骤和方法1.出示60度角。2.问题：用刚才那个简单的量角器能量出这个角的度数吗？预设：不能。3.追问：要想量出这个角的度数，我们可以怎么办呢？预设：继续平均分，增加量角器刻度。（三）改进量角器，扩大量角器的的度量范围4.出示刻度细化后的量角器。0306090120150180一、认识量角器，掌握用量角器度量角的步骤和方法（三）改进量角器，扩大量角器的的度量范围5.问题：观察刻度细化后的量角器，能量出哪些角的度数。预设：能量30度、60度、90度、120度、150度、180度这些角的度数。因为这个量角器上正好有这些刻度数。6.问题：请你用这个量角器量一下这个角，看看能否量出它的度数。预设：能，60度。7.问题：说一说你是怎么量的。你对他的度量方法有补充吗？030609012015018003060901201501800306090120150180一、认识量角器，掌握用量角器度量角的步骤和方法（四）改变被量角的方向，感知量角器内外层刻度的产生过程2.问题：量一量这时角的度数是多少。预设：①120度；②60度。3.问题：同一个角究竟是120度还是60度呢？说一说你的想法。预设：①量角器上的刻度显示的是120度。②这个角只是前面那个60度角翻转过来的，大小没变，还是60度；这个角比90度小，不可能是120度。4.问题：怎样再改进量角器，我们就能直接在量角器上看出这个翻转过来的角的度数了呢？预设：在这个量角器上再增加一层反着标的刻度。5.出示改进为两层刻度的量角器。6.量角器上有两层刻度，量角时究竟应该看哪一层呢？（小组研讨后汇报，边演示边说明。）1.创设问题情境：将前面出示的60度的角翻转。一、认识量角器，掌握用量角器度量角的步骤和方法（五）继续改进量角器，进一步细化量角器刻度1.出示进一步细化刻度后的量角器图。2.问题：这个量角器能量出哪些角的度数？3.量角：出示20°和150°的角，让学生用这个量角器量出它们的度数。4.问题：谁愿意到前面给大家演示一下你是怎么量角的？5.问题：拿出你自己的量角器，仔细观察它。找到它的“中心”和“0°刻度线”，想一想它能量哪些度数的角。一、认识量角器，掌握用量角器度量角的步骤和方法（六）练习量角，总结量角步骤和方法1.问题：请你量出刚才这个∠1的度数。然后再和同学们说一说你是怎样用量角器量∠1的。2.问题：谁来说一说∠1多少度？你是怎么量的？预设：量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。4.问题：现在请你量一量∠2，看看∠2多少度。3.追问：有什么需要注意的吗？预设：要看清指向的是内层的度数还是外层的度数。二、明确角的大小与两边叉开的角度有关借助量角，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的角度有关。1.出示边的长短相同，角的大小不同的两个角∠A、∠B。（∠A＝75°、∠B＝80°）2.问题：哪个角大？你是怎么知道的？预设：①比的；②量的。3.出示都是125°但边的长短不同的两个角∠C、∠D。（125°）4.问题：哪个角大？你是怎么知道的？5.问题：通过比较，你有什么新的发现吗？预设：上节课我们已经知道角的大小与边的长短无关，现在我们知道了角的大小与角的两边叉开的角度有关，叉开的角度越大，角就越大。ABCD（一）量不同方向的角，巩固角的度量方法量出下面各个角的度数。三、练习量角并从中发现规律1.出示习题：第41页“做一做”，第3题。2.学生用量角器量角。3.学生汇报。（重点监控：①不会用量角器；②看错内外层刻度。）4.问题：有的同学量得又准又快，快把你的好方法和大家分享一下。5.追问：你们理解他的意思了吗？请你用这个好方法到前面来再量量看。（重点关注刚才出现错误的同学。）三、练习量角并从中发现规律（二）借助量角，发现规律1.出示题目：第44页练习七，第4题。2.要求：量出上面各个角的度数，观察、思考，找出其中的规律。预设：两条直线相交，相邻的两个角的度数相加的和都等于180°，相对的角大小相等。4.追问：你能到前面给我们指一指吗？5.问题：你发现这个规律了吗？请你再来说一说。3.学生汇报。∠1＝∠3＝∠2＝∠4＝量出下面各个角的度数。你能发现什么？四、课堂总结问题：通过这节课的学习你都有什么收获？五、布置作业作业：第41页“做一做”，第1题。第44页练习七，第2题、第3题。角的分类、画角角的度量一、创设情境，回顾旧知1.创设情境：出示一组角。2.问题：你认识这几个角吗？预设：锐角、钝角、直角。4.问题：你们是拿直角当作标准，比它小的角就是锐角，比它大的角就是钝角。我这有