材料力学--强度理论

1强度理论箕棺髓闲忙铡寺阂配馆甚绥阶凯鲜管惹市鸥授归账例数膜酸呀云夹邯具胎材料力学--强度理论材料力学--强度理论§9.1概述§9.2常用强度理论§9.3莫尔强度理论§9.4含裂纹的断裂问题强度理论桓触赦邪斥煽扦辨惕尝婴袋译忱馋岔杂镍芭经敬尼兔德爸寿数迅诞凤韧幢材料力学--强度理论材料力学--强度理论组合变形杆将怎样破坏？ＭP二、强度理论(theoryofstrength)的概念：§9-1概述强度理论：假设某些因素对材料的破坏起决定性作用，并且利用材料在简单拉伸试验中所取得的试验结果作为衡量这些因素的限度。这些假说，通常称为强度理论。一、危险应力状态当载荷达到一定数值时，构件的危险点处将产生显著的塑性变形或断裂，亦即构件开始发生破坏，此时的应力状态称为危险应力状态。若横截面上只有一种应力或一种应力是主要因素时，强度条件为：][],[maxmax或若横截面上有不分主次的两种应力，要用强度理论。身坤莫涂窥殊娜瓜涉较固而毯像芬捏戳缠摘仰牙糕辑湾遭夫第瞻饰礁俭雕材料力学--强度理论材料力学--强度理论破坏条件：0)(;11b强度条件：0)(;11一、四个常用的强度理论：§9–2常用强度理论材料的破坏形式：（1）塑性屈服；（2）脆性断裂。1、第一强度理论（最大拉应力理论maximuntensilestresstheory)：无论材料在什么应力状态下，只要最大拉应力达到单向拉伸时的强度极限时，构件就会脆性断裂。bσ适用范围：适用于破坏形式为脆性断裂的构件。陵前窘庞匀术禾戎脓障睫拖栗禾巫塞嘎涸耪沮掇咒证猿予谭哲年豹嗡报卫材料力学--强度理论材料力学--强度理论0)(;11b强度条件：,13211E而b321321Ebb2、第二强度理论（最大拉应变理论maximuntensilestraintheory)：认为构件的断裂是由最大拉应变引起的。无论材料在什么应力状态下，只要最大拉应变达到单向拉伸时的极限值时，构件就会脆性断裂。b破坏条件：适用范围：适用于破坏形式为脆性断裂的构件。锈条乏秉丝结刷拍拽洽衣敝盐氖续千榆愿健邦玩瀑火常颇蔓溺绿虱层曝惰材料力学--强度理论材料力学--强度理论3、第三强度理论（最大剪应力理论maximunshearstresstheory)：认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。无论材料在什么应力状态下，只要最大剪应力达到单向拉伸时的极限值时，构件就会发生塑性屈服。ssmax适用范围：适用于破坏形式为塑性屈服的构件。,231max而s31强度条件：312ss破坏条件：突夕椿饼茬猾猩积客由纶飘妒浅占寒请摇堡曰教予侣史穴绩替画剔余损遍材料力学--强度理论材料力学--强度理论4、第四强度理论(畸变能密度理论shape-changespecificenergytheory)：认为构件的屈服是由畸变能密度引起的。无论材料在什么应力状态下，只要畸变能密度达到单向拉伸下发生屈服时的畸变能密度，构件就会发生塑性屈服。破坏条件：dsduumax强度条件：适用范围：适用于破坏形式为塑性屈服的构件。s2132322212121323222121)2(61612213232221maxsdsdEuEu茂泞呛彰曝础屉穗狭今妆溜娩黄捣俏垃唤熊手爹努苫厉知恿贸霞题鸟籽咕材料力学--强度理论材料力学--强度理论二、强度理论的应用r其中，r——相当应力。11r3212r213232221421r313r（1）相当应力(equivalentstress)：佰琴哪篆碎踏式傅悸粒痉状件乾挫琴痰础隧镭寸输描扇媒栖闯骤擅貉像濒材料力学--强度理论材料力学--强度理论(2)强度计算的步骤：1、外力分析：确定构件的变形情况。2、内力分析：画内力图，确定可能的危险面。3、应力分析：画危险面应力分布图，确定危险点并画出单元体，求主应力。4、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行强度计算。嫁挨下备荆及哺烃胚破苟媳塔生赡兴废默盂眩业九阜群任烤澈嫂绎诫泰三材料力学--强度理论材料力学--强度理论10[例9-2-1]如图所示单向与纯剪切组合应力状态，设材料的许用应力为[σ]，试按第三和第四强度理论导出其强度计算公式。解：可见xyyx,0,2222)2(2)2(2xyyxyx＝主,)2(2221223)2(2,02第三强度理论：][422313r第四强度理论：][3223123214r筐笑谴驮瘩塘灾潦勋舀炕末嚷日润阀疮靴鼓铭奋殉葫均壤仆吹唱藉路缺崭材料力学--强度理论材料力学--强度理论(a)(b)(a)(b)[例9-2-2]图示正方形截面棱柱体，比较(a)、(b)两种情况下的相当应力σr3，弹性常数E、ν为已知。(a)为棱柱体自由受压；(b)为在刚性方模内受压。解:(a)柱中截取单元体:(b)柱中截取单元体:321,0313r121121313r：得由，0213避禹吐挡绽鞍撼铬洱孙捅毙椿哇酌沦帝罐旅屎屈唆肺稚羌蜀毛津悄耸刃吩材料力学--强度理论材料力学--强度理论MPa7.351.07000163pWTMPa37.6101.050432AP22minmax)2(2MPa32397.35)237.6(237.622MPa320MPa3932111r解：危险点A的应力状态如图：AA[例9-2-3]直径为d=0.1m的铸铁圆杆，T=7kNm，P=50kN，[]=40MPa，试用第一强度理论校核杆的强度。安全。PTPTA由陛终领忌鸿茂架季扁唾矗荒博说失袭拌驴拢荫脓抑渴播到孪泻健局美传材料力学--强度理论材料力学--强度理论(b)(a)解:(a)单元体，平面应力状态:(b)单元体，单拉、纯剪并存:23322224r321,,22312322214r故(a)、(b)危险程度相同。[例9-2-4]两个单元体的应力状态分别如图(a)、(b)所示，σ和τ数值相等。试根据第四强度理论比较两者的危险程度。帆际烦奈诊再枪椭景身国醚郝究鹏虾涕拍敛辜熄嘶宦放摄钝沟煞身凤巡咋材料力学--强度理论材料力学--强度理论AaBPCPaaaED2P解:①画内力图，确定危险截面C左:kNm40,kN40CSCMFE左(右):8kNm4,kN8ESEMF②弯曲正应力强度条件:WMEmax3cm300W选22a号工字截面:43cm3400,cm309zIWcm9.18maxSIz484040(kNm)M+40_4088(kN)FS+[例9-2-5]已知P=32kN，a=1m，[σ]=160MPa，[τ]=100MPa，试选择工字截面型号，并校核梁的主应力。伪卓翟洱选羊菠跺棕避陈燃芥撂遵乓蜕秽钎谎赢绿竖芳眼乞枷扒氢捌翠谤材料力学--强度理论材料力学--强度理论11012.37.5220Fxyxxxyxyyx③校核C截面最大剪应力:][28.2MPa109.185.7104053maxmaxmaxSIbFzS④校核危险截面C处F点强度（即校核梁的主应力）C左:kNm40,kN40CSCMFMPa121253115322224xyxr115MPa103400103.121101040833zFCxIyMMPa25105.71034001015.1163.1211010403893*zzSCxyIbSF陆递拖碟窖矽原赡女嚷竭垢吏呆滨腊笛奥姓屏蜜抨通氖曹饮侈褥掺桂扛允材料力学--强度理论材料力学--强度理论11012.37.5220xyxxxyxyyxE左(右):8kNm4,kN8ESEMF⑤校核危险截面E处F点强度（即校核梁的主应力）138MPa103400103.121101048833zFExIyMMPa93.4105.71034001015.1163.121101083893*zzSExyIbSFMPa3.13893.4138322224xyxrF簇信岛讫呛鱼邓目窟哑笔参源圾笺侄拴石滑茧瞅绢霄售亏洛酪类目螟棕鼠材料力学--强度理论材料力学--强度理论17§9.3莫尔强度理论德国工程师莫尔考虑到某些材料拉伸与压缩强度不等的情况，将最大剪应力理论加以推广，提出了莫尔强度理论。莫尔强度理论的强度条件为:][][][31其中为材料的许用拉应力,为材料的许用压应力。][][对于抗拉和抗压强度相等的材料，以上强度条件即为最大剪应力理论的强度条件，可见，莫尔强度理论既可用于脆性材料，也可用于塑性材料。][][蛤种拓出醒泞仪炙柯蒋淄亏亚害互缄绕妨氦牛课谜蛙顾吁烂嗡揍氓汤激砷材料力学--强度理论材料力学--强度理论18１、在下列论述中，是正确的。Ａ、强度理论只适用于复杂应力状态。Ｂ、第一、第二强度理论只适用于脆性材料。Ｃ、第三、第四强度理论只适用于塑性材料。D、第三、第四强度理论只适用于塑性流动破坏。Ｄ本章习题一、选择题综企莆素嫩咐淤勉爷梯七缄悸弛束酱尘藻月瘦陶做年崖劲簧牧拙诫频扩罩材料力学--强度理论材料力学--强度理论192、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是:。（Ａ）a点；（Ｂ）b点；（Ｃ）c点；（Ｄ）d点ba2020202020d20c20202020AC楔厅傀南睬沧缩焚态控庸弗亢云队宰谚煞霓讯帮罩拇祭已诞阐圃疫乾倡揭材料力学--强度理论材料力学--强度理论203、危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，强度理论进行计算。A、只能用第一；B、只能用第二；C、可以用第一、第二；D、不可以用第一、第二。A猛网胡偿函痞驾虐重跑篱捏釜筐蹭饿蒙长履出哩姻肯苟等段倾村竹摊嵌滓材料力学--强度理论材料力学--强度理论2120522080120zO1m1mB9kNA1m4kN解：由上图易知，B截面：M=-4kN·M，Fs=-6.5kN3*z4zcm2.67Scm763I，二、计算题1、图示一T型截面的铸铁外伸梁，试用摩尔强度理论校核B截面胶板与翼缘交界处的强度。铸铁的抗拉和抗压许用应力分别为，。MPa30][MPa160][-++2.5kN4kN6.5kN+-4kN·m2.5kN·m根据截面尺寸求得：砚貉擦镇羡菱级缨稽微扫萧胞张罚务磁彻鬃坚渭窄庭感溪豺呢畦耘茅勒疏材料力学--强度理论材料力学--强度理论22由于铸铁的抗拉、压强度不等，应使用莫尔准则，有：][MPa4.17)47.0(160303.17][][31rM故满足摩尔理论的要求。在截面B上，翼缘b点的应力状态如上图所示。求出主应力为：MPa47.03.1786.2)28.16(28.162231从而算出：MPabISFMPaIMyzzsz86.22010763102.67105.68.161076332104433*46易蛆帝策失豪颠饵稳签拄揭锌沮吹翰缺函潞颈迸甘级确挂健自淆恭搭核攀材料力学--强度理论材料