69一类位置随动系统的滞后校正

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1课程设计任务书学生姓名：专业班级：自动化指导教师：陈跃鹏工作单位：自动化学院题目:一类位置随动系统的滞后校正初始条件：图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka=40，电桥增益3K,测速电机增益0.16tkV.s，Ra=7.5Ω，La=14.25mH，J=0.0062kg.m2，Ce=Cm=0.42N.m/A,f=0.18N.m.s,减速比i=10。要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、求出开环系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计滞后校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因。武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书2时间安排：任务时间（天）审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答辩1指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书3目录摘要……………………………………………………………………………………11位置随动系统原理.....................................................................................................21.1位置随动系统原理图.......................................................................................21.2部分电路分析...................................................................................................21.2.1自整角机....................................................................................................21.2.2功率放大器................................................................................................31.2.3两相伺服电动机.........................................................................................31.2.4测速发电机................................................................................................41.2.5减速器.......................................................................................................41.3各元部件传递函数...........................................................................................51.4位置随动系统的结构框图...............................................................................51.5位置随动系统的信号流图...............................................................................61.6相关函数的计算...............................................................................................61.7开环系统频域特性求解...................................................................................71.8对系统进行Matlab仿真.................................................................................72加入校正装置后的系统分析.....................................................................................92.1校正目的...........................................................................................................92.2滞后网络进行串联校正的基本原理…………………………………………92.3滞后网络的传递函数.......................................................................................92.4对校正后的系统进行Matlab仿真...............................................................103系统校正前后的比较分析.......................................................................................114总结体会..................................................................................................................11参考文献..................................................................................................................1313武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1摘要随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的，主要解决有一定精度的位置跟随问题，如数控机床的刀具给进和工作台的定位控制，工业机器人的工作动作，导弹制导、火炮瞄准等。控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等本次课程设计研究的是一类位置随动系统的滞后校正，设计滞后校正控制装置，改善系统的相位裕度，并分析比较校正前后系统相应时域曲线的区别。关键词：随动系统滞后校正相位裕度时域曲线武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书2一类位置随动系统的滞后校正1位置随动系统原理1.1位置随动系统原理图图1-1位置随动系统原理图系统工作原理：位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系及绳轮等组成，采用负反馈控制原理工作，其原理图如图1-1所示。在图1-1中测量原件为由电位器Rr和Rc组成的桥式测量电路。负载就固定在电位器Rc的滑臂上，因此电位器Rc的输出电压Uc和输出位移成正比。当输入位移变化时，在电桥的两端得到偏差电压ΔU=Ur-Uc，经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动，使偏差减小。当偏差ΔU=0时，电动机停止转动，负载停止移动。此时δ=δL,表明输出位移与输入位移相对应。测速发电机反馈与电动机速度成正比，用以增加阻尼，改善系统性能。1.2部分电路分析1.2.1自整角机作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。12()(()())()utKttKt(1-1)零初始条件下，对上式求拉普拉斯变换，可求得电位器的传递函数为武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书3()()()UsGsKs(1-2)自整角机结构图可用图1-2表示1.2.2功率放大器由于运算放大器具有输入阻抗很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压与输入电压成正比，传递函数为1()()()aaUSGsKUS(1-3)式中Ua为输出电压，U1为输入电压，Ka为放大倍数。功率放大器结构图可用图1-3表示1()US()aUS图1-3功率放大器1.2.3两相伺服电动机22()()()mmmmadtdtTkutdtdt(1-4)拉普拉斯变换为2()()()mmmaTssskus，于是可得伺服电机传递函数()()()(1)mmamskGsussTs(1-5)伺服电机结构图可用图1-4表示K2图1-2自整角机1u（Ka武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书41.2.4测速发电机测速发电机的输出电压Ut与其转速ω成正比，即有ttuK(1-6)于是可得测速发电机的微分方程ttduKdt(1-7)经过拉普拉斯变换，可得传递函数4()()()ttSGSKsUS(1-8)测速发电机结构图可用图1-5表示()S()tUS图1-5测速发电机1.2.5减速器1()()Otti(1-9)拉普拉斯变换为：1()()Ossi(1-10)传递函数为：()1()()OsGssi(1-11)式中i为转速比。(1)KmssTm图1-4两相伺服电动机mautKs21Jsfs武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书5其结构图如图1-6所示1.3各元部件传递函数（1）1()()()UsGsKs电桥（2）21()()()aaUSGsKUS放大器（3）3()()()(1)mmamskGsussTs电机其中()mamammeTRJRfCC是电动机机电时间常数;()mmammeKCRfCC是电动机传递系数（4）4()()()ttSGSKsUS测速机（5）5()1()()OsGssi减速器1.4位置随动系统的结构框图由以上各部分的方框图及系统原理图不难作出系统的结构图，如图1-7所示图1-7位置随动系统结构框图ak(1)mmksTsk1itks——12mu21i()s()os图1-6减速器武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书61.5位置随动系统的信号流图图1-8位置随动系统信号流图1.6相关函数的计算由系统的结构图可写出开环传递函数2/()(1)ammtamKkkiGsTskkks(1-12)式中，K为电桥增益，ka为放大器增益，tk为测速电机增益，i为齿轮系的减速比。系统为单位负反馈，于是可得闭环传递函数2/()(1)/ammtamamKkkisTskkksKkki