正弦、余弦、正切的二倍角公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式(C(-))(C(+))(S(+))(S(-))(T(+))(T(-))复习sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossincos(-)=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsintantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(问题一利用sin(+)cos(+)推出sin2cos2tan2的公式吗？)tan(sinsincoscoscos二倍角公式的推导22sincos2cos1cossin22利用变形为22sin211cos2sincoscossinsintantan1tantantanαtan12tanαtan2α22sinαcosαsin2αα令：β4π2kπ且α2πkπ注：αα令：βα令：β　　α2sin1　　　　1α2cos　　　　αsinαcoscos2α　αtan12tanαtan2αcossin2sin2α22222二倍角的含义：“二倍角”是一种相对的数量关系。如：２α是α的二倍角；α是的二倍角;3α是的二倍角。232（1）sin=2sin()cos();（2）cos6=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2();.8cos8sin2)sin()3(　　213333公式巩固训练4二倍角公式(正用)αtan12tanαtan2ααsinαcoscos2α2sinαcosαsin2α222：根据公式口答下列各题30tan12tan30(3)6πsin6π(2)coscos15(1)2sin1522221213二倍角公式(逆用)0015cos15sin1、8cos8sin222、5.22tan15.22tan32、观察式子的结构特点，对公式有一个整体感知，将公式进行等价变形。224121.4tan,4cos,4sin24,1352sin1的值求已知，＜＜例＜＜，得　由222413122sin12cos2所以　1691202cos2sin24sin解：1691192sin214cos21191204cos4sin4tansin2=2sincoscos2=cos2-sin22tan1tan22tancos2=2cos2-1cos2=1-2sin2.22tan,2tan,54cos,A的值求中例2　在BABABCsin2=2sincoscos2=cos2-sin22tan1tan22tancos2=2cos2-1cos2=1-2sin2倍角公式小结感悟？　，基本的数学思想方法用到了哪些式的过程中你在推导和应用这些公2、？怎么获得这些知识？识这节课你学到了什么知1、练习1求值：1．sin2230’cos2230’18cos2.22　　8cos8sin.322　　12cos24cos48cos48sin8.4　　4245sin210224cos224cos216sin12cos12sin212cos24cos24sin42365cos125cos125sin22＝原式2sin2cos244　　cos)2sin2)(cos2sin2cos(2222　＝　原式)125cos125)(sin125cos125(sin1　　练习2化简：作业课本第137页习题3.1A组16、18、19