MIMO系统多用户信号的盲自适应分离

MIMO系统多用户信号的盲自适应分离2020/2/122主要内容1.MIMO系统的模型2.独立分量分析(ICA)和CDMA信号分离3.基于MSE准则的优化算法4.改进的基于MSE准则的盲分离算法5.参考文献2020/2/1231.MIMO系统的模型考虑具有tN个独立的输入和rN个独立的输出的MIMO系统，输入信号为TNtbb,,1b，输入功率归一化，即12kbE。在接收端观测矢量TNtyy,,1r的表达式为nHbr（1）0HH（2）其中H是tN×rN维MIMO平稳衰落信道矩阵，0H是由单位功率的高斯元素构成的矩阵，n是方差为2nσ的高斯白噪声矢量，是发送功率归一化矩阵,],,,[tNpppdiag21，且1Kkkp1，其中ip是第i个输入的功率。2020/2/1242.独立分量分析(ICA)和CDMA信号分离(1)2.1ICA模型假设随机变量bRL为统计独立的K个源信号分量，混合后得到L维观测数据为随机变量r，可以通过线性变换来建立ICA模型nbrH（3）其中r是L×1维观测数据向量，H是L×K维未知的满秩矩阵(混合矩阵)，b是K×1维源信号向量，n是L×1维的噪声向量。ICA问题就是：在混合矩阵H和源信号未知的情况下，只根据观测数据向量r确定分离矩阵W，使变换后的输出ryW是源向量b的估计，并尽可能独立。2020/2/125为了能够对源信号进行分离，一般需要假设：①各独立分量统计独立；②最多只能有一个独立分量服从高斯分布；③要求KL，所以独立分量的数目不大于混合观测向量的数目(一般取未知的混合矩阵是方阵，即KL)；④源信号的方差为1。另外，盲信号的分离存在两种不确定性或模糊性，即分离后源信号的排列次序和复振幅不能确定。ICA和CDMA信号分离(2)2020/2/126将MIMO系统模型(1)和ICA模型(3)进行比较，可以看出，如果令H=G，，(1)式中的MIMO系统接收信号观测数据可以变为(3)式的ICA结构。盲自适应ICA检测器的目的是估计滤波器的权值w，因此通过下式的滤波输出y=wTr（4）能很容易地估计出以后发送的数据符号。如果采用BPSK调制，所需的用户i的符号序列可以很简单地通过取函数y的符号得到)sgn()sgn(ˆrwybTj（5）ICA和CDMA信号分离(3)2020/2/127现有CDMA系统的多用户检测方法大多数可以推广到MIMO系统。已有的MIMO系统的检测算法有高阶统计量循环平稳性子空间估计恒模代价函数盲源分离或独立分量分析………MIMO系统多用户信号检测方法2020/2/1283．基于MSE准则的优化算法(1)3.1算法的原理对于多用户DS-CDMA系统，我们已经知道基于MSE准则的MMSE线性检测器，MSE准则也可以推广到MIMO系统，即令均方误差和的代价函数KiiiybEJ12（6）最小化。2020/2/129对（6）式进行展开变形，可得KiiiTiiybyyEJ121KiiTiTiihwyyE121（7）将上式的][TiiyyE用其瞬时值代替，这样采用随机梯度算法，先求梯度KiiiwhryJi12（8）3．基于MSE准则的优化算法(2)2020/2/1210权矢量迭代方程为Jnniwiiμ)()1(wwKiiiihryn12μ)(w（9）由（9）式可知，算法虽然基于MSE准则，但并不需要训练序列，仅需要所需信号的特征序列和定时，因此它属于盲算法。3．基于MSE准则的优化算法(3)2020/2/12113．基于MSE准则的优化算法(4)3.2性能分析复杂度：与自适应LMS算法相比，不需要训练序列；与MOE算法相比，少了(2N+1)次乘法运算和N次加法运算，复杂度更低。2020/2/1212收敛后的输出信噪比：收敛后自适应检测器的抽头系数矢量可以写成)()(nwnwwδ0（10）其中w0是最优解，wδ是随机的自适应噪声项，假定具有零均值，如果忽略wδ，假定用户1是所需信号，则检测器的输出为11011bhwrwyTTs（11）干扰和噪声分量为)()()()()(nrnnnnbnhwyTwKkkkTINδ20（12）2020/2/1213在观测样本和权系数误差矢量相互独立的假设下，可以得到检测器输出的噪声功率exoiINPPyE,2（13）其中oiP,是检测器输出的干扰噪声功率，2)()(nrnEPTwexδ是因为自适应所产生的剩余均方误差。输出信噪比为exiSPppSINR（14）2020/2/12144．改进的基于MSE准则的盲分离算法(1)4.1算法的基本思想如果采用MSE准则作为MIMO系统的盲信号分离的代价函数，为了避免BSS算法的模糊性，使得每个输出信号不重复，引入另外一个惩罚项，得到的新的优化准则为KiKiKijjjiiiyyEybEJ11122,*][α（15）其中α是正的常数，第二项约束是两个不同输出的互相关的迭加。如果有两个输出提取到相同的源信号时，那么该项比较大，作为惩罚；反之，如果没有两个输出提取到相同的源信号，那么该项很小或者为零。2020/2/1215根据前面的推导，(15)式与下面的式子等价KiKiKijjjiiTiTiiyyEhwyyEEJ11,12*][21(16)利用随机梯度法进行优化，J的梯度为KijjjjiKiiiwryEyyEαhryEJi,**22112(17)权矢量的迭代公式Jnniwiiμ)()1(ww（18）4．改进的基于MSE准则的盲分离算法(2)2020/2/1216实际上，式的期望需要从输入样本估计。因此，所得到的随机梯度算法为)(w1)(wnniirkykykyαhrkyjKijjnnkjiKinnkii)()()(2)(2*,*11112μ（19）4．改进的基于MSE准则的盲分离算法(3)2020/2/12174．改进的基于MSE准则的盲分离算法(4)输出信干噪比(SINR)性能KillknnTklTkiTkkwRwhwhwwSINR,][122(20)其中，][TnnnnER是噪声的自相关矩阵2020/2/1218结论基于MSE准则的自适应算法不需要训练序列，复杂度较低改进型算法是对MIMO系统进行盲信号分离的一种思路，其性能有待进一步分析研究2020/2/1219参考文献[1]LuisCatedo,CarlosJ.ABlindSignalSeperationMethodforMultiuserCommunications.IEEETransactiononSignalProcessing,Vol.45,No.5,May1997[2]S.R.Kim,Y.G.Jeong,andI.-K.Choi,“AconstrainedMMSEreceiverforDS/CDMAsystemsinfadingchannels,”IEEETransactionsonCommunications,vol.48,pp.1793–1796,November2000.[3]A.HyvärinenandE.Oja.IndependentComponentAnalysis:AlgorithmsandApplications.NeuralNetworks,13(4-5):411-430,2000