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第二章计算流体力学基础内容摘要2.1流体与流动的基本特性2.2流体动力学控制方程2.3基于有限体积法的控制方程离散2.4CFD的求解思路2.5CFD问题的解决步骤2.6CFD软件介绍2.1流体与流动的基本特性1.流体的粘性2.理想流体、粘性流体3.可压缩流体、不可压缩流体4.定常流动、非定常流动5.层流、湍流6.湍流中的大涡、小涡7.流体的热传导、扩散1.流体的粘性（Viscosity）粘性—流体内部发生相对运动而引起的内部相互作用。流体在运动时，对相邻两层流体间的相对运动是有抵抗的，这种抵抗力称粘性应力。（例如：水、油）流体所具有的这种抵抗两层流体间相对运动（即抵抗变形）的性质即为粘性。流体在流动时才表现出粘性，而在静止时不表现出粘性。粘性是流体的固有属性之一，它的大小依赖于流体的性质，并随温度和压强等发生变化。2.理想流体、粘性流体理想流体—一种设想的没有粘性的流体，在流动时各层间无相互作用的切应力，即没有内摩擦力。理想流体对于切向变形没有任何抗拒能力。根据粘性不同，可将流体分为理想流体和粘性流体两大类。理想流体在自然界中并不存在，只是真实流体的一种近似模型。在研究一些粘性不占主导作用的临界状态流动时，采用理想流体模型，能在不失去流动主要性能的同时使流动问题简化。3.可压缩流体、不可压缩流体根据密度ρ是否为常数，流体分为可压、不可压两大类。压缩性：流体密度在一定压力/温度差影响下可改变的性质。气体比液体的可压缩性大得多，一般情况下把气体当作可压缩流体，把液体当做不可压缩流体。但对于某些特殊问题，如“水中爆破”等问题，则必须把液体看作是可压缩的。4.定常流动、非定常流动根据流体流动的物理量（如速度、压力和温度等）是否随时间变化，将流动分为定常、非定常两大类。流动的物理量不随时间变化时，称为定常流动；反之称为非定常流动。定常流动也称为恒定流动或稳态流动；非定常流动也称为非恒定流动或非稳态流动。机械搅拌桨在起动或关停时刻，流体流动是非定常流动，而处于稳定运转时，可看作是定常流动。在模型应用中，根据所需研究的现象来设置定常或非定常。（例如：进水口区域、匀速流动区域的流动状态）5.层流、湍流粘性流体的运动有两种形态，即层流、湍流。层流：流体运动规则，各层流动互不掺混，质点轨迹线光滑，流动稳定。层流是定常流动。湍流(即紊流)：流体运动极不规则，各层流动激烈掺混，质点轨迹线杂乱无章，流场极不稳定。湍流是非定常流动。一般来说，湍流是普遍的，层流属个别情况。湍流运动虽表现为无序的随机运动，但其统计平均值却是有规律的，可用方程描述，这使得模拟湍流具备了可行性。6.湍流中的大涡、小涡湍流中涡旋的运动以涡的形式表现。湍流运动中包含大量不同尺度的涡。大涡的能量来自宏观流动，能量由大涡转移到小涡。在最小尺度的涡中，湍流能量逐渐转换为内能，以涡耗散的形式被消耗。在研究混凝过程时，控制微涡旋尺度大小与生成絮体粒径近似，不仅有利于防止絮体破碎（涡不能太小），还有利于絮体间相互运动（涡不能太大），充分吸附污染颗粒，使混凝反应充分。7.流体的热传导、扩散流体除了粘性外，还有热传导、扩散等性质。扩散：当流体混合物中存在组分的浓度差时，浓度高的地方会向浓度低的地方传送该组分的物质。热传导：当流体存在温度差时，温度高的地方会向温度低的地方传送热量。（例如：极端天气对流强烈形成暴雨）分子运动的输运：由于分子的不规则运动，在各层流体间交换着质量、动量和能量，使不同流体层内物理量均匀化。质量输运宏观表现：扩散现象，动量输运宏观表现：粘性现象，能量输运宏观表现：热传导现象。2.2流体动力学控制方程流体流动受三大物理守恒定律支配质量守恒定律一个系统参与反应的各物质的质量总和等于反应后生成各物质的质量总和，系统中的总质量保持不变。写成矢量形式2.2流体动力学控制方程动量守恒定律一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，系统中的总动量保持不变。写成矢量形式2.2流体动力学控制方程能量守恒定律一个系统总能量的改变只等于传入或传出该系统能量的多少。能量不会凭空产生，也不会凭空消失，只会从一种形式转化为另一种形式（动能、势能、固有能量）。写成矢量形式2.3基于有限体积法的控制方程离散离散化概述1.CFD计算前，首先要将计算区域离散化，即把空间上的连续区域划分成许多子区域，确定节点并生成网格。2.将控制方程在网格上离散，即将偏微分格式的控制方程转化为各个节点上的代数方程组。有限体积法(FVM)——CFD广泛使用的离散化方法1.常用离散化方法：有限差分法、有限元法、有限体积法。2.有限体积法基本思路：将计算区域划分为网格，并使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积；将待解控制方程对每个控制体积积分，从而得出一组离散方程。2.4CFD的求解思路CFD计算的过程，本质上就是一个求解离散方程组的过程。建立控制方程：根据需要解决的实际问题，首先建立相对应的各种控制方程。确立初始条件及边界条件：初始条件和边界条件是控制方程有确定解的前提；控制方程与相应的初始条件、边界条件的组合构成对一个物理完整的数学描述。2.4CFD的求解思路确立初始条件及边界条件：初始条件：所研究对象在过程开始时刻，各求解变量的空间分布情况。对于瞬态问题，必须给定初始条件；对于稳态问题，不需要初始条件。边界条件：求解区域边界上所求解的变量及其随时间地点的变化规律。对于任何问题，都要给定边界条件。划分计算网格：将控制方程在空间区域上进行离散，然后求解得到离散方程组。要想在空间区域上离散方程组，必须使用网格。网格类型：结构化网格、非结构化网格。目前CFD软件配有专用的网格生成工具（Gambit、ICEMCFD）。2.4CFD的求解思路建立离散方程：建立一组关于这些网格节点上未知量的代数方程组，通过求解方程组得到这些节点值。离散化方法：有限差分法、有限元法、有限体积法。离散初始条件和边界条件：前面给定的初始条件、边界条件是连续型的，现在需要针对所生成的网格，将连续型的初始条件、边界条件转化为每个特定节点上的值。给定求解控制参数：在离散空间上建立了离散化的代数方程组，并施加离散化的初始条件、边界条件之后，还要给定：流体的物理参数、湍流模型的经验系数、迭代计算的控制精度、瞬态问题的时间步长、输出频率等。2.4CFD的求解思路求解离散方程：进行上述设置后，生成了具有特定解条件的代数方程组，对于这些不同类型的（线性、非线性）方程组，数学上都能提供相应的解法。判断解的收敛性：代数方程组的解需要通过多次迭代才能得到，条件设置不当可能造成解的震荡或发散，此时需要返回重新检查离散方程和条件设置。迭代过程需要对解的收敛性随时进行监视，达到指定精度后结束迭代。显示和输出计算结果：求解得出各计算节点上的解后，需将整个计算域上的结果表示出来。输出结果类型：云图、矢量图、X-Y散点图、等值线图等。2.5CFD问题的解决步骤前处理求解后处理CFD解决某一实际问题分为3步：前处理、求解、后处理。2.5CFD问题的解决步骤（1）前处理将具体问题转化为求解器可接受的形式，即建立计算域并划分网格。这两者是求解过程的准备工作，都很耗时，对解的精确性起决定作用。计算域：即CFD分析的流动区域。合理处理计算域可极大减小计算。（1）若是对称性的流动，可设置一个对称面的计算域进行处理。（2）若只关心流场的某一局部，可只针对该局部计算域进行CFD分析，无须求解整个流场。2.5CFD问题的解决步骤（1）前处理网格：即对计算域划分的单元。网格的数目和质量对求解有重要影响。（1）网格数目应足够多，以确保能合理描述流动过程；但也不应过多，以免浪费计算资源。（2）网格质量方面，应尽量使用高质量的结构化网格，提高求解精度。（结构化网格：六面体；非结构化网格：四面体）对计算域划分好网格后，即可定义边界条件。边界条件定义好后即完成前处理，此时可输出文件给求解器进行计算。2.5CFD问题的解决步骤（2）求解读入前处理生成的文件后，应首先检查网格质量是否符合求解器要求。没有网格问题后，检查计算域单位。（如尺寸单位、参数单位等）设置求解器。（如定常还是非定常，显式还是隐式等）设置计算模型。（湍流/多相流/组分传输/化学反应/辐射模型等）设置流体的物理性质。（如密度、比热、导热速率、粘性等）具体设置计算域的边界条件。设置压力与速度耦合方式、离散格式、松弛因子。对计算域进行初始化，并设置关键位置的监测点。开始迭代计算。2.5CFD问题的解决步骤（3）后处理处理已计算收敛的结果，得到直观清晰、便于交流的数据和图表。后处理可利用FLUNT求解器自带功能进行，也可利用专业后处理软件完成，如常用的Tecplot、Origin等。2.6CFD软件介绍1、前处理器①构造几何图形（二维、三维）：proE、SolidWorks、Gambit②对几何图形进行网格划分（网格生成）：ICEMCFD、Gambit（Gambit兼具①②的功能，但生成网格质量不高，影响计算精度）2、求解器（数值模拟）FLUENT：美国FLUENT公司推出，目前功能最全面、适用性最强、应用最广泛的CFD软件。3、后处理器（Display可视化）FLUENT提供的图形工具、Tecplot专业后处理软件