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用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。12×1=12用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。6×2=12用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。4×3=1212是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。倍数因数倍数12×1=126×2=1212是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。12是1的倍数，12也是12的倍数，12和1都是12的因数。你能找出36的所有因数吗？（）×（）＝3636的因数有1362183124966，。，，，，，，，36÷（）＝（）你能找出36的所有因数吗？36÷（2）＝（18）36÷（3）＝（12）36÷（4）＝（9）36÷（6）＝（6）36的因数有,,2,18,3,12,4,9,6。136136质数和合数ZHISHUHEHESHU奇数135791113151719偶数2468101214161820自然数分成偶数和奇数是按2的倍数来分的。1的因数:12的因数:123的因数:4的因数:6的因数:5的因数:7的因数:8的因数:9的因数:10的因数:11的因数:12的因数:1312241512361712481339125101111234612有两个因数的:123的因数:5的因数:7的因数:11的因数:1315171112的因数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。有两个以上因数的:4的因数:6的因数:8的因数:9的因数:10的因数:1241236124813912510123461212的因数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。只有一个因数的:1的因数:11既不是质数，也不是合数。•一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。•一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。•1不是质数，也不是合数。自然数1（按因数的个数分类）2、看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？17222931353740879396质数：合数：1、根据质数和合数的概念判断，27是质数还是合数？说出理由。172937873522314093963、说一说1~20的自然数中有哪些是质数?为什么？奇数偶数135791113151719024681012141618从这个表中，我们可以知道几个概念:熟记20以内的质数（2，3，5，7，11，13，17，19）325711131719最小的奇数是1;最小的偶数是0,最小的质数是2;最小的合数是4。既是偶数又是质数的数只有2。例１找出１00以内的质数，做一个质数表。要求：以三人为一小组合作学习。建议：①划去２的倍数（但２除外）②划去５的倍数（但５除外）③划去３的倍数（但３除外）④划去７的倍数（但７除外）想：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7要除外？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去掉1再划去除2以外的所有偶数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100那么100以内有哪些质数呢？23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划去3的倍数915212733394551576369758187939923579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划去3的倍数那么100以内有哪些质数呢？2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去5的倍数253555658595那么100以内有哪些质数呢？2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去5的倍数那么100以内有哪些质数呢？2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后划去7的倍数497791那么100以内有哪些质数呢？2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后划去7的倍数那么100以内有哪些质数呢？2357111317192329313741434753596167717379838997那么100以内有哪些质数呢？2357111317192329313741434753596167717379838997100以内的质数表交换位置后，它们还是质数：13与3117和7137与7379和97顺口溜：五三九、六一七十三、十七、一十九二三九、三一七二、三、五、七、一十一四一三七、七一三九八三、八九、九十七你知道它们各是多少吗？两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？一个是最小质数，一个是最小合数。两个质数的和是30，这两个质数可能是几和几？我会判断：1、所有的奇数都是质数。（）2、所有的偶数都是合数。()3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（）4、两个质数的和一定是偶数。（）5、一个合数至少有3个因数。()6、1既不是质数，也不是合数。（）7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）√√√××××猜一猜老师的手机号码是多少？（1）第一、三、八、九位，是奇数，但不是质数也不是合数。（2）第二、四位，比最小的质数大1。（3）第五位，比最小的合数大1。（4）第六位是10以内最大的质数。（5）第七位是10以内最大的奇数。（6）第十位是偶数，但不是合数。（7）第十一位，和第五位的数字相同。1742年，哥德巴赫发现，每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但因为没有经过证明，只能称为猜想。这就是著名的“哥德巴赫猜想”从此这成了一道世界难题，两百多年来，世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。值得骄傲的是，我国著名的数学家陈景润，在这一领域取得了举世瞩目的成果。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功还有一步之遥，却匆匆的走完了他的一生。老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。