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黄恕伯2013.3.192013年物理高考压轴题的分析一、高考物理（必考）计算题的内容特点1.近年来高考物理必考题的结构和内容(1)试题结构：8道选择题（第14－21题）；2道实验题（第22、23题）；2道计算题（第24、25题）。(2)实验题的内容：一力、一电(3)计算题的内容：一力、一电一、高考物理（必考）计算题的内容特点2.六年来必考计算题的内容特点年力学电学070809101112曲线运动、机械能万有引力（星体运动）牛顿定律（直线运动）匀变速直线运动匀变速直线运动共点力的平衡（拖把）带电粒子在磁场中的运动带电粒子在电场、磁场中的运动带电粒子在电场、磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动带电粒子在电场、磁场中的运动●力学题既涵盖各章内容，也可以连续两年重复，是次难题。●电学题均为带电粒子在电场、磁场中的运动，是压轴题。二、关于“压轴题”的复习策略1.新课标理综高考“压轴题”的特点“带电粒子在磁场中的运动”始终是压轴题由于“带电粒子在匀强磁场中的偏转”能结合力学中的运动学和动力学知识；又能创设一个粒子通过不同磁场和多个粒子撒入同一磁场等复杂情景；还能体现灵活的几何关系以考查数学工具能力，因此始终作为压轴题出现在试卷中。随着其它主题命题创意的发掘和高考总体难度的降低，这种局面也许将要打破。若带电粒子在磁场中的运动不作为压轴题，即不以此考查综合能力，则以下内容应以关注：速度选择器、磁流体发电、霍耳效应、回旋加速器、质谱仪。二、关于“压轴题”的复习策略2.新课标“压轴题”怎样考查综合能力？(1)总的思路：②利用带电粒子运行环境的图形和运动轨迹图形之间的关系，考查运用数学工具的能力。①利用带电粒子在匀强磁场中运动时，其速度、半径、周期、电量、质量的相互制约关系，创设灵活的运动情境，制造比较复杂的过程和要素，考查对新情境下综合多个要素的能力。二、关于“压轴题”的复习策略2.新课标“压轴题”怎样考查综合能力？(2)具体情景：②一个粒子连续经过两个不同匀强磁场的运动。（2011）③多个相同粒子在同一磁场中以不同初速度方向运动。（2010）①一个粒子经过匀强电场和匀强磁场的不同运动。（2008，2009，2012）还可以：●不同粒子在同一磁场中的运动（目前尚未出现）。通过“（多个粒子；多个场）＋数学关系”体现综合能力二、关于“压轴题”的复习策略3.高考“压轴题”的复习策略利用“压轴题”综合、灵活的特点，培养审题能力、分析和综合能力、以及良好的思维习惯，提高解决问题的素质，而不是猜题、押题，这是关于压轴题复习的基本策略。三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。理由：①曲线运动某点速度方向在曲线过该点的切线方向上；②圆弧某点的切线跟过该点的半径垂直；③洛伦兹力是向心力。FOBv如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为＋q的粒子，以相同的速率v沿纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R＝mv/Bq。哪个图是正确的？A.C.D.B.课改前的全国高考题BMBOv审题：“……以速率v沿纸面各个方向由小孔O射入磁场”BvFBvFBvC.D.A.B.三、带电粒子在磁场中运动的复习要领1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。在分析带电粒子的运动时，还应注意带电粒子“运动轨迹图形”和“磁场边界图形”之间的关系，试题常常以此考查数学工具能力。三、带电粒子在磁场中运动的复习要领1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。题目：圆形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场，“如果带电粒子以垂直圆弧的方向射入磁场，也必定以垂直圆弧的方向离开磁场”，对吗？三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。题目：圆形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场，“如果带电粒子以垂直圆弧的方向射入磁场，也必定以垂直圆弧的方向离开磁场”，对吗？红虚线同是两个圆的弦，对称性常常是一种分析方法。三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。题目：圆形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场，“如果带电粒子以跟圆弧成某一角度方向射入磁场，也必定以跟圆弧成相同角度方向离开磁场”，对吗？红虚线同是两个圆的弦，对称性常常是一种分析方法。三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）特别是R和v的关系。(2)理解轨迹半径R和m、v、B、q的关系:R＝——mvBq体验性实验：R随着v的增大而增大。(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置题目：如图，矩形平面的上、下有A、C两点。矩形上部存在垂直于平面向外的匀强磁场B1，下部存在垂直于平面向里的匀强磁场B2，磁感应强度B1是B2的3倍。一带电粒子从A点以垂直AC连线的方向沿图中平面进入B1磁场，穿过两磁场分界面后，在C点以垂直AC的方向从B2磁场离开矩形。若两磁场在矩形平面上的边界是直线，请指出边界区域的范围。ACvAvc由顺时针改为逆时针的位置，就是两磁场边界位置，设为O。粒子在B1中按顺时针运动，在B2中按逆时针运动才能满足题意。ACO理由：若O在AC连线上，则vO与AC垂直，即AO为小圆直径、CO为大圆直径，符合题意。vAvc解答：vOO点是否一定在AC线上？O点必定在AC连线上。AC由顺时针改为逆时针的位置，就是两磁场边界位置，设为O。O点必定在AC连线上。vAvcO′OvO若O在AC的上方，则vO与vA的夹角小于π，vO与vC的夹角也小于π，CO弧小于半圆，O将位于AC的下方O′处，相矛盾。理由：若O在AC连线上，因vO与AC垂直，则AO为小圆直径、CO为大圆直径，符合题意。粒子在B1中按顺时针运动，在B2中按逆时针运动才能满足题意。解答：AC由顺时针改为逆时针的位置，就是两磁场边界位置，设为O。O点必定在AC连线上。vAvc由R＝——可知，R2=3R1，取AO＝AC/4可得到O点位置。mvBq两磁场边界将通过图中O点，其可能区域的范围如图中阴影所示。粒子在B1中按顺时针运动，在B2中按逆时针运动才能满足题意。解答：DEO三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置特别是R和v的关系。(2)理解轨迹半径R和m、v、B、q的关系:R＝——mvBq(3)理解周期与速度无关:T由m、B、q决定。T＝——2πmBq体验性实验：匀速圆周运动周期相同时，半径越大向心力越大。三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）2.掌握边、角的分析思路（速度与半径垂直；对称性）(1)圆运动的速度与半径垂直。因此，粒子速度方向改变的角度等于半径所扫过的圆心角。θθvBBvAOvAA三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）2.掌握边、角的分析思路（速度与半径垂直；对称性）(1)圆运动的速度与半径垂直。因此，粒子速度方向改变的角度等于半径所扫过的圆心角。“速度方向跟半径垂直”常常是分析题目中边角关系的重要思路和根据。(2)圆弧轨迹是对称的，所对应位置的切线（速度方向）也是对称的。对称轴是直径、或者是某一弦的中垂线。“对称”也是重要的边角分析思路。POO'AQR'RdφφDOO′=R－AO′R'用余弦定理解出R′，便可求入射速度。=R－（d－R′）v＝？(2)需先求粒子圆运动半径R′2007年新课标高考物理压轴题在半径为R的半圆区域中有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，电量为q的粒子以一定速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力）。⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。解答分析：三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）2.掌握边、角的分析思路（速度与半径垂直；对称性）3.学会“具体分析”，摈弃死记硬套如图，当K由2改接为1，使输电线以原来2倍的电压输送交流电时（负载电阻R不变），输送电流（即电流表A的读数）如何变化？一道检测题：AK12R答案：2倍？1/2？其它？三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）2.掌握边、角的分析思路（速度与半径垂直；对称性）3.学会“具体分析”，摈弃死记硬套(1)新情景题的解答不能靠回忆应该靠具体分析(2)在物理过程分析架构下进行数学关系分析很多高考参考答案没有物理分析过程，不少复习资料简单地把高考答案作为例题解答的文本，因而只有数学关系分析，缺乏物理过程分析，学生记住这些解答，不仅解题能力得不到发展，而且助长了死记硬背的不良习惯。习题解答中，物理分析比数学分析更重要，数学分析应该在物理分析的构架下进行。（18分）如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤a/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2与a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小。(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。yxOa/2a2010年新课标高考理综第25题以上资料的解答只有计算过程，没有物理分析过程，阅读这种解答，难以形成解题能力。rθθθ三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）2.掌握边、角的分析思路（速度与半径垂直；对称性）3.学会“具体分析”，摈弃死记硬套(1)新情景题的解答不能靠回忆应该靠具体分析(2)在物理过程分析架构下进行数学关系分析(3)在自己认知基础上向题意靠拢，学会审题(4)通过物理量之间制约关系的分析往往寻到突破口(5)重视物理关系的“树状”分析，提高综合能力以下借用新课程高考压轴题说明“具体分析”的要领分析一：O处粒子源某时刻发射大量m、q的正粒子，速度大小相同，方向分布在0～90°范围内;粒子半径在a/2与a之间；从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。yxOa/2a若粒子和y轴夹角θ=0，运动半径a/2，轨迹如右图半圆。根据题意，要增大半径，同时要满足在磁场中运动时间是T/4，需要增大θ角θC1C2此时粒子在磁场中运动时间为T/2,不符合题意。分析二：O处粒子源某时刻发射大量m、q的正粒子，速度大小相同，方向分布在0～90°范围内;粒子半径在a/2与a之间；从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。yxOa/2a增大θ，且半径OC2＞a/2，∠OC2A2＝90°，沿OA2弧运动的粒