物理：1.2 探究静电力 课件(粤教版选修3-1)

第二节探究静电力课标定位学习目标：1.正确理解点电荷的模型，知道实际带电体能看成点电荷的条件．2．掌握库仑定律的内容及公式，理解库仑定律的适用条件．3．运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题．重点难点：库仑定律的内容及公式的理解和应用．一、点电荷1．点电荷：如果一个带电体，它本身的______比起它到其他带电体的_________小得多，那么在研究它与其他带电体的相互作用时，可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点．这带电的几何点称为点电荷．大小距离2．理想模型：理想模型方法是物理学常用的研究方法．当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下可以抓住____________，忽略____________，将研究对象抽象为理想模型．说明：点电荷是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看成点电荷．点电荷是一个理想化模型，体现了物理学中抓主要因素、忽略次要因素的思想方法．主要因素次要因素二、库仑定律1．探究方法：控制变量法(1)探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系：电荷量不变时，电荷间的距离增大，作用力______；距离减小时，作用力_______．(2)探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：电荷间距离不变时，电荷量增大，作用力____；电荷量减小，作用力_________．减小增大增大减小2．库仑定律(1)内容：在__________两个________之间的作用力，跟它们的电荷量的________成正比，跟它们间的距离的__________成反比．作用力的方向在它们的___________．(2)公式：________.(3)静电力常量k＝__________________.(4)适用条件：真空中的_____________．真空中点电荷乘积二次方连线上9.0×109N·m2/C2点电荷kq1q2r2F＝思考感悟现有一个半径为20cm的带电圆盘，问能否把它看成点电荷？提示：能否把带电圆盘看成点电荷，不能只看大小，要视具体情况而定．若考虑它与10m远处的一个电子的作用力时，完全可以把它看成点电荷；若电子距圆盘只有1mm时，这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面，而不能看成点电荷．核心要点突破一、点电荷概念的理解1．点电荷是物理模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．这样处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，是物理学上经常用到的方法．3．点电荷只具有相对意义一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．4．注意区分点电荷与元电荷(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位．(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电量的整数倍．特别提醒：(1)点电荷与力学中的质点类似，是在研究复杂物理问题时引入的一种理想化模型．(2)不少物理问题都与较多的因素有关，要研究其与所有因素的关系是很困难的，抓住主要因素构建物理模型，才可以简化研究的过程．即时应用(即时突破，小试牛刀)1．(单选)下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体解析：选B.带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，故A、C、D错．一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故B正确．二、对库仑定律的理解1．库仑定律的适用条件是：(1)真空；(2)点电荷．这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立．有人根据F＝kq1q2r2推出当r→0时，F→∞，从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的，因为当r→0时，两带电体已不能看成点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能利用公式F＝kq1q2r2计算静电力大小了．2．静电力的大小计算和方向判断一般分开进行(1)大小计算利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可．(2)方向判断在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸．3．只有采用国际单位，k的值才是9.0×109N·m2/C2.4．库仑定律严格适用于真空中两个点电荷的相互作用，但两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷，r应指两球体的球心距．5．对于不能视为点电荷的物体间的库仑力不能随便用库仑定律求解，要视具体情况而定．特别提醒：(1)在应用库仑定律时，不能只从数学的角度进行分析，要结合库仑定律成立的条件进行分析．(2)库仑定律与万有引力定律十分相似，学习时可用类比方法，两者的相似性揭示了大自然的和谐美和多样美．即时应用(即时突破，小试牛刀)2．有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少？解析：设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力为F＝k7Q×Qr2当A、C两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电72Q当B、C两球接触时，两球均带电12(72Q－Q)＝54Q故后来A、B两球间的作用力F′＝k72Q×54Qr2＝58F.答案：58课堂互动讲练例1(单选)如图1－2－1所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l是球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()库仑定律的适用条件图1－2－1A．F引＝Gm2l2，F库＝kQ2l2B．F引≠Gm2l2，F库≠kQ2l2C．F引≠Gm2l2，F库＝kQ2l2D．F引＝Gm2l2，F库≠kQ2l2【精讲精析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠kQ2l2.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝Gm2l2.【答案】D【方法总结】由于对万有引力定律和库仑定律的适用条件理解不深，常会出现以下错解：(1)认为a、b既可以看成质点，也可以看成点电荷，万有引力定律和库仑定律都适用，误选A.(2)认为a、b既不能看成质点，也不能看成点电荷，万有引力定律和库仑定律都不适用，误选B.在真空中有两个相距r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1＝－q，q2＝4q.(1)若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使之处于平衡状态，平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？(2)若以上三个电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？(3)若q1＝q，第(2)问中的答案又如何？例2共线的三个点电荷的平衡问题图1－2－2【精讲精析】(1)让q3受力平衡，必须和q1、q2在同一条直线上，因为q1、q2带异种电荷，所以q3不可能在它们中间，再根据库仑定律，库仑力和距离的平方成反比，可推知q3应该在q1、q2的连线上且在q1的外侧(离小电荷量电荷近一点的地方)，如图1－2－2所示．设q3离q1的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式：kq3q1x2－kq3q2x＋r2＝0将q1、q2的已知量代入得：x＝r，对q3的电性和电荷量均没有要求．(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对q3的电性和电荷量都有要求，首先q3不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、q2都不能平衡，也不能处在它们中间或q2的外侧．根据库仑定律和平衡条件列式如下：对q3：kq3q1x2－kq3q2x＋r2＝0对q1：kq1q3x2－kq1q2r2＝0解上述两方程得：q3＝4q，x＝r.(3)若q1＝q，则q3应该是一个负电荷，必须放在q1、q2之间，如图1－2－3所示，根据库仑定律和平衡条件列式如下：对q1：kq3q1x2－kq1q2r2＝0对q3：kq1q3x2－kq3q2r－x2＝0解上述方程得：q3＝4q9，x＝r3.图1－2－3【答案】见精讲精析【方法总结】要三个可自由移动的点电荷受库仑力平衡，则三个点电荷一定在一条直线上，且同种电荷在两边，中间为异种电荷，中间电荷量最小，旁边与中间的距离近，电量应小，距离远电量应大，可简单记为“同夹异、大夹小、近小远大”．如图1－2－4所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°.现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得在C处正点电荷受静电力方向与AB平行向左，则A带______电，qA∶qB＝________.例3静电力的叠加问题图1－2－4【思路点拨】先选择其中一个物体作为研究对象，再进行受力分析，根据受力情况列式求解．【自主解答】正电荷在C处受qA、qB的库仑力作用，方向一定在A、C和B、C连线上，要使合力水平向左，C受A的作用必定为引力，受B的作用必定为斥力，所以A带负电，B带正电，由受力分析图得图1－2－5FBsin30°＝FA①由库仑定律得FB＝kqBqCBC2②FA＝kqAqCBCsin30°2③联立①②③解得qA∶qB＝1∶8.【答案】负1∶8变式训练两个正电荷q1和q2电量都是3C，静止于真空中的A、B两点，相距r＝2m.(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2)在它们连线上A点左侧P点，AP＝1m，放置负电荷q3，q3＝－1C，求q3所受静电力．解析：(1)依据库仑定律知道q1、q2对Q的库仑力大小相等，方向相反，故合力为零．(2)如图，q3受q1的引力F31，受q2的引力F32，方向向右，合力为F3＝F31＋F32＝kq1q3r2PA＋kq2q3r2BP＝3×1010N.答案：(1)零(2)3×1010N，方向向右