图形的全等 复习测试题 华东师大版1

用心爱心专心122号编辑-1-图形的全等测试题一、选择题:(每题4分,共40分)1.下列说法中正确的个数为()(1)所有的等边三角形都全等;(2)两个三角形全等,它们的最大边是对应边(3)两个三角形全等,它们的对应角相等;(4)对应角相等的三角形是全等三角形A.1B.2C.3D.42.下列说法中,错误的是()A.全等三角形的面积相等;B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等;D.面积不等的三角形不全等3.在△ABC和△A′B′C′,如果满足条件(),可得△ABC≌△A′B′C′.A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′;B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′;D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′4.如图1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对O(1)DCBA(2)EDCBA5.如图2所示,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm6.下列命题中,是假命题的是()A.矩形的对角线相等B.圆是轴对称图形；C.三点确定一个圆D.从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等7.将命题“对顶角相等”写也“如果……,那么……”的形式,正确的是()A.如果两个角相等,那么它们是对顶角；B.如果两个角是对顶角,那么它们相等C.如果对顶角,那么相等；D.如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等8.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是()A.∠α=60°,∠α的补角∠β=120°,∠β∠α；B.∠α=90°,∠α的补角∠β=90°,∠β=∠αC.∠α=100°,∠α的补角∠β=80°,∠β∠α；D.两个角互为邻补角9.只用无刻度直尺就能作出的是()A.延长线段AB至C,使BC=AB;B.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线;D.从点O再经过点P作射线OP10.下列画图语言表述正确的是()A.延长线段AB至点C,使AB=BC;B.以点O为圆心作弧C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧;D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b用心爱心专心122号编辑-2-ABCDEFGABCDE12二、填空题:(每题4分,共40分)11.如图3所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:_______(写出一个即可),使△ABC≌△DEF.12.如图4所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块,要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带第______块去玻璃店.13.如图5所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有__________对.14.请在横线上填上一个适当的条件或结论,使所得的命题是真命题：如果⊙O1的半径为R=5cm,⊙O2的半径为r=3cm,当O1O2=______cm时,⊙O1与⊙O2相交.15.如图5，已知∠AFE=∠ABC，DG∥BE，∠DGB=130°，则∠FEB=度。（5）(6)16.如图6，已知点B、A、D在同一直线上，AE∥BC，∠1=150°，∠C=70°，则∠BAC=度。17.如图7,AB=DC,AD=BC,∠1=68°,∠2=41°,则∠B的度数是______.18.将命题“等角的补角相等”写成“如果……,那么……”的形式为________________.19.作线段的垂直平分线的理论根据是____________和两点确定一条直线.20.把∠O四等分的步骤是:第一步:先把∠O二等分;第二步:把得到的两个角分别再_______等分.三、解答题:(第21~25题每题6分,第26题10分，共40分)21.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,指出它的题设和结论，并判断其真假.相等的弧所对的弦相等.(4)(5)(7)用心爱心专心122号编辑-3-22.完成以下证明,并在括号内填写理由:已知:如图8所示,AB∥DE,∠1=∠2.(8)求证:AE∥DC.证明:因为AB∥DE(),所以∠1=∠AED(),因为∠1=∠2(),所以∠2=∠_______(),所以AE∥DC().23.如图9所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.AFCEBD(9)24.如图所示,已知AB为⊙O的直径,C、D为圆上两点,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且AC=BD,求证:CE=DF.AOFCEBD25.如图所示,已知B、C是⊙O上的两点.求作⊙O上一点P,使得PB=PC.(保留作图痕迹,不写作法和证明)26.如图所示,过线段AB的两端作直线L1∥L2,作同旁内角的平分线交于点E,过点E作直线DC分别和直线L1、L2交点D、C,且点D、C在AB的同侧,与A、B不重合.(1)用圆规、直尺测量比较AD+BC和AB是不是相等,写出你的结论;(2)用已学过的原理对结论加以分析,揭示其中的规律.l2l14321ACEBDCBO用心爱心专心122号编辑-4-用心爱心专心122号编辑-5-65l2l1m4321FCED参考答案一、选择题：1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、B8、C9、D10、A二、填空题：11、AC=DF(或∠A=∠D或∠B=∠E)12、213、314、5（本题答案不唯一）15、5016、8017、71°18、如果两个角相等，那么它们的补角也相等。19、到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。20、二三、解答题：21、如果两条弧相等,那么它们所对的弦相等.其中题设为:两条弧相等.结论为:它们所对的弦相等.这是一个真命题。22、已知;两直线平行,内错角相等;已知;∠2=∠AED;等量代换;内错角相等,两直线平行.23、24、证明:∵ACBD,∴AC=BD.∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠CEA=∠DFB=90°,∵AB为直径,且ACBD,∴BCAD,∴∠A=∠B.在△AEC和△BFD中,AC=BD,∠CEA=∠DFB=90°,∠A=∠B∴△AEC≌△BFD,∴EC=FD.25、略26、(1)解:AD+BC=AB(2)如答图所示,延长AE与交于点F,∵L1∥L2,∴∠1=∠F,∵∠1=∠2,∴∠2=∠F,∴BA=BF,∴△BAF为等腰三角形.∵∠3=∠4,∴EA=EF.在△AED和△FEC中,∠1=∠F,AE=FE,∠5=∠6,∴△AED≌△FEC,∴AD=CF.∵BF=BC+CF,∴BF=BC+AD,故BC+AD=AB.AE=DFAF=DEBFAD,CEADBFA=CEDBF=CE:AFBDEC证明//ADABCD