初三一轮复习方程与不等式测试卷

第二单元方程与不等式测试题一、选择题：(每题2分，共16分)1.若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3.一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≤14.已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则（）A．m=1，n=﹣1B．m=﹣1，n=1C．D．5..要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=28B．x（x﹣1）=28C．x（x+1）=28D．x（x﹣1）=286.若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜6B．m＞6C．m＜6且m≠0D．m＞6且m≠87.若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（）A．﹣1B．1C．52015D．﹣520158.若关于x的一元二次方程2210xxkb有两个不相等的实数根,则一次函数ykxb的大致图象可能是（）二、填空题：（每空2分，共22分）DCBAOOOOxyxyxyyxxxxxMax12,9.方程2x﹣1=3x+2的解为.10.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为__________________.11.若关于x、y的二元一次方程组23224xymxy的解满足x+y－32，则满足条件的m的所有正整数值为_________________.12.已知A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，则B种饮料单价为___________元/瓶．13.已知方程032mxx的一个根是1，则它的另一个根是_____，m的值是_________．14.已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是________．15.关于x的方程210mxxm，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解②当0m时，方程有两个不等的实数解③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（填序号）16.若不等式组有解，则实数a的取值范围是___________．17.若两个不等实数m，n满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，则代数式2n2﹣mn+2m+2015=___________．18.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程的解为_____________.三、解答题：(共62分)19.计算：（每小题3分，共15分）（1）213122xx；（2）3321xxx；（3）01922xx；（4）（5）20.（6分）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？21.（6分）市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？22.（6分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是_______．（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．23.（7分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．（1）求这款空调每台的进价.（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？24.（10分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？(2)如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度)(ml与甲盒数量)(个n之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料.25.（12分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．