【数学】2.3.2《平面向量的正交分解及坐标表示》课件

2.3.2《平面向量的坐标表示》课前复习:2加、减法法则.a+b=(x2,y2)+(x1,y1)=(x2+x1,y2+y1)3实数与向量积的运算法则：λa=λ(xi+yj)=λxi+λyj=(λx,λy)4向量坐标：若A(x1,y1),B(x2,y2)1向量坐标定义.则=(x2-x1,y2–y1)ABa-b=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1)5向量平行的坐标表示：11221221(,),(,),//0axybxyabxyxy若向量则的充要条件是1、向量a=(n,1),b=(4,n)共线且方向相同，则n=（）12A.B.±C.2D.±212CC2、ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则顶点D的坐标为()A(8,9)B(5,1)C(1,5)D(8,6)课堂练习:1（）平面向量的坐标表示1.,aOAxiyjxy（）OXYA22yxOAa且yx2121(,)ABxxyy222121||()()ABxxyy2.若A，B，则11(,)xy22(,)xy1、下列向量中不是单位向量的有（）①a=②b=③c=④d=(1-x,x)(cos,sin)(lg2,lg5)(2,2)xxA.1个B.2个C.3个D.4个B练习:驾考宝典网驾考宝典驾考宝典网驾考宝典2016科目一驾考宝典网驾考宝典2016科目四驾考宝典驾考宝典科目四驾考宝典驾考宝典科目二驾考宝典驾考宝典科目一驾考宝典2016电脑版驾考宝典2016手机版驾考宝典网驾校宝典驾照宝典驾驶宝典2、已知单位正方形ABCD，求的模。,,,ABaBCbACc23abc53.(3,1),||5,4.(sincos,sincos),ppmm已知且则已知则的长度为110221(,sin)2a5、若为单位向量，则符合题意的角的取值集合为；对应坐标相等。件是它们的两个向量相等的充要条)2(21212211),(),,(yyxxbayxbyxa则设1(21,2),(2,2).,axyxybxyab例题、已知向量为何值时，与共线？相等？与为何值时，又问：bayx,02)2()2()12(yxyx解)2(12yxyxRyx31解得：3131)2(yx解得：210,(3,4)//.ababa例题、已知且，求向量babyxayxa//),4,3(10),,(22又则解：设8686yxyx或解得：0341022yxyx)8,6()8,6(aa或课堂练习:1、已知两点A(0,2)，B(2,0)，则与向量同向量的单位向量是（）AB22.(,)22A22.(,)22B22.(,)22C22.(,)22DB2、已知a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b且u∥v,求x,1)2(x=3(1,0)(1,1),(1,0),.abccab、已知、求实数与，使4783543.ABCABCMNABACDBCMNADFDF、已知中，（，），（，），（，），、是、边的中点，是中点，与交于，求课后作业:1212[0,2),(cos,sin)(3cos,4sin),||OPOPPP已知则的取值范围是1.2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2)c=(4,1),回答下列问题:(1)求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k(4)设d=(x,y)满足(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,求d.4512121(11,6),.ABCDACBD1.已知（，），（，），（，），求与交点的坐标附加题:2374612.PABCP、已知点、（，）、（，），（，），是一个平行四边形的四个顶点，求的坐标2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2)c=(4,1),回答下列问题:(1)求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k(4)设d=(x,y)满足(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,求d.205525205525(,)(,)5555d或(0,6)58,99mn1613k在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量i,j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数x,y,使得a=xi+yj.向量坐标定义2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标,记为：a=(x,y),称其为向量的坐标形式.4、其中x、y叫做a在X、Y轴上的坐标.单位向量i=（1，0），j=（0，1）1、把a=xi+yj称为向量基底形式.3、a=xi+yj=(x,y)=(0,0)0