认识负数-教学实录-蔡宏圣(特级)

认识负数教学实录蔡宏圣（特级）课前交流：师：同学们，你们辛苦了。生：老师辛苦了。师：我说同学们辛苦了，是有理由的。一是今天是休息日。二是……现在说说老师怎么辛苦了。生：你平常天天改作业。生：上课前要备课，所以很辛苦。生：你在准备东西时，要不停准备。所以辛苦。师：知道老师是哪里的吗？赶过来，辛苦吗？师：今天就我一个人辛苦吗？生：其他都也很辛苦。师：我们一起来和下面的老师打个招呼吧！全体起立：老师们，你们辛苦了。师：请看屏幕。三幅图片，知道是哪里吗？美国纽约的时代广场，它是美国的文化中心。瑞典和中国发生了息息相关的事情。想不想看？一起欣赏下。用五十多个中国人宣传中国的小影片。课件播放。优酷上的一个文件：中国师：你说。生：我认识姚明。师：你说。生：我认识邓亚萍。师：你说。生：我认识郎萍。还有郭晶晶师：不错。给我留下印象的是普通的面孔。每个人都是重要的。对我们班来说，每个孩子都是不可缺少的。正式上课：一、经历负数形成过程师：请看屏幕。这是形象片的体育明星们，一共五位。师：现在0位。为什么现在是零位？生：现在没人了师：我们尺子上有零吗？表示什么？生：表示刻度。师：就是开始的意思。师：郎萍身高一点八四米，丁俊辉是174，如果把郭晶晶身高是164看作零，现在郎平身高是多少？丁俊辉是多少？生：郎平是20现在取三个点。三人的身高在直线上怎么表示。最下面是郭晶晶，中间是丁，最上面是郎平，是二十。师：现在又变化了。现在把丁俊辉看作标准，记作零。老师这样记。生：郭前面还要加减号。师：老师的问题在郭晶晶上面。你想到什么解决问题师：假如郭是十，那么郎平和郭晶晶一样高了。师：现在有了一组相反的数据。那怎么表示这两个十。学生思考、在作业纸上书写。师：谁来。生：学生上台展示。生：因为郎平是十，我写的是十，而郭比丁少十，我用减表示。师：少了就想到了减号。生：……师：把这两个相反意思的数表示出来了。数学家的方法是。多十用向上的箭头。少十用向下的箭头。这里的减十叫负十，前面的符号叫负号。高十在前面添加一个加号，叫正号。大家来读下吧。生：正十，负十。师：现在好好看看这条直线。现在零表示丁俊辉，十表示郎平，郭晶晶的那个点呢？在哪里？能画出来吗？试试看。学生在作业纸上表示。师：一起来看看。学生的作业纸。展示：丁是零，郎是十，郭是20。师：郭比丁矮，要在哪里找这个数。生：零的下面。课件显示：在零下面的作业纸。师：是随意找吗？怎么找出负十。生：我是把零和十之间的距离量出来，画在零的下面。找出负十。师：感谢两位同学。一是明白了在0下面找。二是要量。师：再来看大屏幕。现在是把谁的身高看作0？生：右边的表格中看出来的。郎平是零。师：把郎的身高看作零。其他的几位身高怎么记？学生练习。写在作业纸。学生练习，老师巡视。师：哪位愿意汇报。生：我说姚明。姚明比郎平高40厘米。姚明的身高记作四十。师：有这样写的：40，行不行？生：行。生：我说邓亚萍，……师：邓亚平的身高是负三十四。师：在这条直线上你能找到哪些？还有哪三人的身高没说生：我说郭晶晶，郎平是零，郭比郎……，在负十后面画负二十。师：负三十四呢？生：我说邓亚平。郭是负二十，邓比她少三十四厘米，应该在零下面画一个负十，在负十下面画负二十，在负二十下面画负三十四师：负三十四到底在哪里生：在负二十下面。师：同意吗？生：同意。师：在哪里。在零下面画多少小格。生：画三十四格。师：越往下越？生：矮师：姚明的身高在哪生：姚明的在零上面。因为姚比郎高，所以应该在零上面。师：多少小格。生：四十小格。师：在二十上面再高多少小格和、生：再高二十格。师：我们在表示丁的身高，一会儿是十，一会儿是负十，怎么回事啊？生：因为他们的标准是不一样的。一个标准是郭，一个标准是郎平。师：看来这些数都是和谁比出来的？生：标准。随想：蔡老师说，中国是最早认识和使用负数的国家。早在2000多年前的《九章算术》就记载道：“粮食入仓为正，出仓为负；收入的钱为正，付出的钱为负”。怎样让学生经历一个负数形成过程呢？蔡老师借助运动员的身高，进行了一系列的对比，让学生清晰地感受到：标准量发生改变，比较的结果也会不同。如果标准量为0，比它大几就是正几，而比它小几就是负几。学生通过自己探究，得出了简单的表示方法。正数和负数本是一对表示相反意义的量。看似随意的例子，却蕴含着深刻的思想，令人回味不已！二、厘清正负数之关系师：说说是正数还是负数，再读一读。+26、-5、8，负三分之二、-160。5学生先说再读。师：正数有多少？负数有多少个？生：无数个。师：0呢？是正数呢？还是负数呢？很伤脑筋的。生：我觉得0是正数。因为零前面没有负数。生：我觉得0既不是正数，也不是负数。师：为什么这么说。生：我们一般只说零，不说正零，负零。师：我觉得第一个孩子说得好。生：他说得是既不多也不少。师：比零少的是负数，比零多的就是正数。零作为正数和负数的分界点。既不是正数，也不是负数。学生读。随想：本环节，在读数过程中，蔡老师又引导学生厘清了正数、负数与0之间的关系。0作为标准，是正数和负数的分界点。因此，0既不是正数，又不是负数，它的作用特别大，是正负数的分水岭。厘清这几者之间的关系，对于学生建立正确的概念表象，显得至关重要！三、拓宽负数表示范围师：我们刚才的思考过程是……，这样的思考方法很有用处。师：要确定通用的标准点。三百年前的瑞典的科学家，找到了冰点和沸点这两个标准。中间分成了一百等分。为了纪念他，这个温度就叫作摄氏度，介绍。课件出示：五个城市的温度。师：哪个地方结冰了。生回答。师：如果老师有一条直线，要把这条刻度标上去，根据零和正数和负数的关系，应该先定谁。生：先定南京，是零度。师：负五摄氏度和负二十，谁接近零。生：负五。师：这么多刻度都在上面，哪个刻度离零最远？生：应该是十八，师：相差多少小格生：十八小格。生：我觉得应该是负二十师：负二十在零的哪里？生：下面。师：某小组五位同学体重如下表：姓名小马小陆小军小洁小花体重2836293127