八年级数学_整式的乘除专题训练

1整式的乘法专题训练知识要点1．乘法法则：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．（2）单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项多的每一项，再把所得的积相加．（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．2．注意：相同字母的幂相乘是运用同底数幂相乘的性质：底数不变，指数相加．对于只在一个单项式里出现的字母要连同它的指数写在积里，千万不能遗漏．3．一种特殊形式的多项式乘法公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即两个含相同字母（系数都是1）的一次式相乘，所得的结果是一个二次三项式，一次项的系数等于因式中两个常数项的和，积的常数项等于因式中两个常数项的积．1．若a2b3c4d5e6是负数，则下列各式正确的是（）A．abcde0B．abcde0C．bd0D．bd02．如果（x+q）与（x+15）的积中不含x项，则q是（）．A．15B．5C．－5D．－153．m为偶数，则（a－b）m·（b－a）n与（b－a）m+n的结果是（）．A．相等B．互为相反数C．不相等D．以上说法都不对4．（x-y）2[（y-x）3]3=______．5．计算:（1）（－12a2b2c）·（－14abc2）2（2）（3a2b－4ab2－5ab－1）·（－2ab2）（3）（－7x2－8y2）·（－x2+3y2）（4）（3x－2y）（y－3x）－（2x－y）（3x+y）6．先化简，再求值:（1）（3m－7）（3m+7）－2m（32m－1），其中m=－3．（2）3x[a2－3x（a－3x）]+a（9x2－3ax+a），其中x=－13，a=－12．27．解方程:（1）（2x+5）（x－1）=2（x+4）（x－3）8．求出使（3x+2）（3x－4）9（x－2）（x+3）成立的非负整数解．9．先化简，再求值：-10（-a3b2c）2·15a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2，其中a=-5，b=0.2，c=2。10．若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？11.若22(3)(3)xnxxxm的乘积中不含2x和3x的项,求mn、的值.12.已知22()()46xayxbyxxyy,求3()2abab的值.13.已知（x-1）（x2+mx+n）=x3-6x2+11x-6，求m+n的值．14．若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b的式子表示c．315．已知：x2－y2=20，x+y=4，求x－y的值．16．（10分）如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积．17．一块长方形铁皮，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它的四个角上都剪去一个长为32a3m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，这个无盖盒子的表面积是多少？18.如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.(1)请表示图①中阴影部分的面积为；(2)小敏将阴影部分拼成一个长方形(如图②),这个长方形的长为,宽为,面积为.(3)比较(1)(2)的结果,验证了一个乘法法则,这个法则是什么?请你用式子和文字语言描述.19．若n为自然数，试说明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数．20．若（mx+y）（x-y）=2x2+nxy-y2，求m，n的值．21.请你利用平方差公式求出248642121212121的值.422.探索发现（共12分）（1）计算下列各式：①（x-1）（x+1）；②（x-1）（x2+x+1）；③（x-1）（x3+x2+x+1）．（2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=_____（n为正整数）．23.拓展创新填空：（1）（a－b）（a+b）=_______．（2）（a－b）（a2+ab+b2）=_______．（3）（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=_______．（4）（a－b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=_______．从以上几题中，你发现了什么规律？要使计算结果与上面的结果形式类似，下面的括号中应填什么？（5）（a－b）（）=a6－b6．（6）（a－b）（）=a8－b8．24．化简（a1+a2+…+an－1）（a2+a3+…+an－1+an）－（a2+a3+…+an－1）·（a1+a2+…+an）．25．在（x2+ax+b）（2x2－3x－1）的积中，x项的系数为－5，x2项的系数为－6，求a，b的值．26.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错符号，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？52015级八年级上期《整式的乘法》培优训练一：填空题（每空2分，共16分）1.计算3522)_)((_________yxyx2.计算.______________21511nnnyxyx3计算._____________)(4)3(523232baba4计算22223(2)()abababa。5当t＝1时，代数式322[23(22)]ttttt的值为。6若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．7若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．二：选择题（每题3分，共21分）8.若992213yxyxyxnnmm，则nm34（）A.8B.9C.10D.无法确定9.下列计算错误的是（）A.122332)()(aaaB.743222)()(babaabC.212218)3()2(nnnnyxyxxyD.333222))()((zyxzxyzxy10.)()41()21(22232yxyxyx计算结果为（）A.36163yxB.0C.36yxD.36125yx11．如图14－2是L形钢条截面，它的面积为（）A．ac+bcB．ac+(b-c)cC．(a-c)c+(b-c)cD．a+b+2c+(a-c)+(b-c)12、计算2211(6)(6)23abababab的结果为（）A．2236abB．3222536ababC．2332223236abababD．232236abab613、若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()A．a＝2，b＝－2，c＝－1B．a＝2，b＝2，c＝－1C．a＝2，b＝1，c＝－2D．a＝2，b＝－1，c＝214、若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()A．36B．15C．19D．21三、解答题（每题7分，共63分）15、32325431()(2)4(75)2aabababab16、计算(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)17．已知225(2520)0mmn，求2(2)2(52)3(65)3(45)mmnmnmnnmn的值。18．解方程：2(25)(2)6xxxxx19．已知：单项式M、N满足222(3)6xMxxyN，求M、N。20．已知26ab，求253()abababb的值。21、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．22、化简求值2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－52y)，其中x＝－1，y＝2．23、解方程组(x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1)x(2＋y)－6＝y(x－4)