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和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。有些题目明确给了两个数的差，有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支弄清两个数相差多少的不同叙述方式？千克多8千克150千克第二筐第一筐（150－8）千克（150＋8）千克Ex:果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？岁多28岁58岁分析：例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？两人年龄各多少岁？今年小强7岁，爸爸35岁年龄和年龄差35-7=28岁35+7=42岁年龄和：和差问题35-7=28岁小强：（58－28）÷2=30÷2=15岁爸爸：58－15=43岁35-7=28岁爸爸：（58+28）÷2=86÷2=43岁小强：58－43=15岁ps35+7=42岁年龄和的差：58－42=16岁16÷2=8岁小强：7+8=15岁爸爸：35+8=43岁Ex:有甲乙两堆石块共有660块，甲堆搬走石块170块，乙堆搬进110块，甲堆的石块就和乙堆相等才问：甲、乙两堆石块各有多少块？例3，丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？分析思路：题中没有直接给出语文、数学的分数之和，即没有给出总分，但知道两门功课的平均成绩，可以求出语文、数学的总分为98×2=196分。知道了两数的和与差，即可求出语文、数学的成绩。（1）语文、数学总成绩：98×2=196（分）（2）语文成绩：（196－2）÷2=194÷2=97（分）（3）数学成绩：196－97=99（分）答：小数语文考了97分，数学考了99分。两层书架共放书220本，如果从上层拿出10本给下层，则两层书一样多。上层、下层各放书多少本？分析思路：根据从上层拿出10本放入下层后两层书架上的书同样多，可以知道上层书架上的书比下层书架上的书多2个10本，如果从上层书架中减去（本)，就和下层书架上的书同样多，那么上、下两层书架上书的总数减少了20本，这时上、下两层书架上的书的总数就相当于下层书架上书的2倍．方法一：下层：(本)方法二：上层：（本）（本）(本)上层：下层：答：上层放120本，下层放100本。例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？1倍量3倍160本例甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？1倍量3倍80本2倍解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数.和倍问题差倍问题和差问题差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。和÷倍数的和=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：和－较小的数=较大的数。