第三章机械制图课件

机械制图全国普通高校“十二五”规划教材主编：陈意平任仲伟朱颜第3章基本体表面交线3.2截交线的性质及画法3.1基本体及表面取点3.3相贯线的性质及画法3.1基本体及其表面取点3.1.1平面立体的投影及表面取点3.1.2曲面立体的投影机表面取点3.1.3基本体的尺寸标注3.1.1平面立体的投影机表面取点平面立体1.棱柱棱柱的投影六棱柱表面特征：①六个棱面为矩形，均垂直于顶面和底面，且两两对应平行；②顶面和底面均为正六边形，且相互平行；③棱线相互平行，且垂直于顶（底）面。作图步骤：⑴画三面投影的对称中心线。⑵画顶面（底面）的三面投影。⑶分别连接上、下底面对应顶点的同面投影，并判别可见性。从反映顶面实形的投影起画六棱柱的三视图取点的方法：①利用表面投影的积聚性求点的投影②利用辅助线法求点的投影2.棱锥棱锥的投影棱锥的表面特征：①有三个棱面和一个等边三角形底面。②三个棱面均为等腰三角形，且它们的交点为正三棱锥的锥顶。③三个棱面与底面的交线为底面的边线，三个棱面与底面的夹角相等。⑴画三面投影的基准线；⑵画出底面和顶点的三面投影；⑶分别连接顶点与底面各角点的同面投影。棱锥的投影在棱锥表面取点，其原理和方法与平面上取点相同。若点在棱锥的特殊平面上，则利用该平面投影的积聚性来作图；若点在一般位置上，则可采用作辅助线来作图，并判别其可见性。棱锥表面取点3.1.2曲面立体的投影及表面取点曲面立体1．圆柱圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线⑴圆柱面的形成由圆柱面和两底面组成圆柱面是由直线AB绕与它平行的轴线OO1旋转而成直线AB称为母线圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示⑵圆柱的投影(3)圆柱表面上取点轴线处于特殊位置的圆柱，其圆柱面在轴线垂直的投影面内的投影具有积聚性，其顶底面的另外两个投影具有积聚性。因此，在圆柱表面取点，可利用积聚性作图。对于圆柱表面上的点，其投影均可直接作出，并确定其可见性。圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线⑴圆锥面的形成2．圆锥由圆锥面和底面组成⑵圆锥的投影投影特性：当圆锥的轴线垂直某一个投影面时，则圆锥在该投影面上的投影是与其底面全等的圆形，另外两个投影为等腰三角形。⑶圆锥面上取点★辅助直线法★辅助圆法s●s●m(n)s●nm(n)●m如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线圆的半径？3．圆球圆母线以它的直径为轴旋转而成⑴圆球的形成被旋转的平面轴线三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影⑵圆球的三视图⑶圆球表面上取点m辅助圆法mm圆的半径？3.1.3基本体的尺寸标注1．平面立体的尺寸标注平面立体一般应标注长、宽、高三个方向的尺寸。其中正方形的尺寸可采用在边长尺寸数字前加注“□”符号的形式注出。棱柱、棱锥及棱台的尺寸，除了应标注高度尺寸外，还要标出其顶面及底面的形状尺寸，根据不同的形状选择不同的标法。2．曲面立体的尺寸标注圆柱和圆锥应注出底圆直径和高度尺寸，圆锥台还应加注顶圆的直径。标注直径尺寸应在其数字前加注符号“ø”，一般注在非圆的视图上，用这种标注形式使用一个视图就能确定其形状和大小，其他视图就可以省略。标注圆球的直径和半径时，应分别在“ø、R”前加注符号“S”。3.2截交线的性质及画法3.2.1平面立体的截交线3.2.2曲面立体的截交线截交线的概念截平面——用以截切物体的平面截交线——截平面与立体表面的交线截断体——当立体被平面截断成两部分时，任何一部分均称为截断体基本性质共有性截交线是截平面与立体表面的共有线封闭性由于任何立体都有一定的范围，所以截交线一定是闭合的平面图形截断体截平面截交线截断体3.2.1平面立体的截交线例3.1四棱锥被一正垂面P截切，求切割后四棱锥截交线的投影空间分析截平面与体的几个棱面相交？投影分析截交线在俯、左视图上的形状？求截交线交线的形状？例3.2一个带切口的正三棱锥，已知其V面投影，求其另外两面投影3.2.2曲面立体的截交线圆柱的截交线截平面与轴线平行截平面与轴线垂直截平面与轴线倾斜截交线为矩形截交线为圆截交线为椭圆截交线的已知投影？●●●●●●●●●●●●例3.3求作圆柱被正垂面截切时截交线的投影★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状？ⅤⅠⅢ椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变45°截平面与圆柱轴线成45°时什么情况下投影为圆呢？60°30°平面切割圆柱时截交线的变化圆锥的截交线截平面与轴线垂直截平面与轴线倾斜且与所有素线相交截平面只平行任一素线截平面只平行两条素线截平面通过锥顶截交线为圆截交线为椭圆截交线为抛物线加直线截交线为双曲线加直线截交线为三角形例3.4圆锥被平行于轴线的平面截切，求截交线投影●●●●●●●●●●●●●求特殊点利用辅助平面法求一般点连成光滑的曲线例3.5求作车床顶尖的截交线圆球的截交线圆球被任意方向的平面截切，其截交线都是圆截交线在所平行的投影面上的投影为一圆，其余两面投影积聚为直线例3.6完成开槽半圆球的水平投影和侧面投影水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线3.3相贯线的性质及画法两立体相交称为相贯，其表面产生的交线称为相贯线相贯线特性共有性相贯线是两立体表面上的共有线，也是两立体表面的分界线封闭性一般情况下，相贯线是闭合的空间曲线或折线，在特殊情况下是平面曲线或直线例3.7已知两圆柱的三面投影,求它们的相贯线●●●●●●●●●空间及投影分析小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上求相贯线的投影利用积聚性，采用表面取点法☆找特殊点☆补充中间点☆光滑连接1．投影的积聚性求相贯线两圆柱正交时相贯线的变化交线为两条平面曲线（椭圆）交线弯向大圆柱一侧交线弯向大圆柱一侧两圆柱正交时相贯线的简化画法相贯线相贯线的水平投影相贯线的侧面投影●●●弦的垂直平分线●辅助平面法作图原理利用辅助平面同时截切相贯的两曲面立体，可找出两曲面立体的截交线的交点，该点即为相贯线上的点，这些点既是曲面立体表面上的点，又是辅助平面上的点，因此，辅助平面法就是利用三面共点的原理。使辅助平面与两回转体表面截交线的投影简单易画，例如直线或圆，一般选择投影面平行面辅助平面的选择原则2．辅助平面法求相贯线●●●●●●●●●●●●●解题步骤★求特殊点★用辅助平面法求中间点★光滑连接各点例3.8求轴线相互垂直的圆锥和圆柱的相贯线在内表面产生的交线，称为内相贯线。内相贯线和外相贯线的画法相同，内相贯线的投影由于不可见而画成细虚线3.内相贯线的画法4.相贯线的特殊情况当两个回转体相交且有公共轴线时，相贯线为垂直于轴线的圆当两个圆柱轴线相交，并公切与一个圆球时，相贯线为椭圆，该椭圆的正面投影为直线段，水平投影为类似形。当轴线平行的两圆柱体相交时，相贯线为两条直线