人教版九年级下册数学-第26章反比例函数-单元测试(含答案)

人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试（含答案）1/8第26章反比例函数一、选择题1.反比例函数（k≠0）中自变量的范围是（）A.x≠0B.x=0C.x≠1D.x=-12.下列关于y与x的表达式中，表示y是x的反比例函数的是（）A.y=4xB.=﹣2C.xy=4D.y=4x﹣33.已知反比例函数y=，下列各点不在该函数图象上的是（）A.（2，3）B.（﹣2，﹣3）C.（2，﹣3）D.（1，6）4.若函数y=x2m+1为反比例函数，则m的值是（）A.1B.0C.0.5D.﹣15.若A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）为双曲线上三点，且y1＞y2＞0＞y3，则k的范围为（）A.k＞0B.k＞1C.k＜1D.k≥16.已知反比例函数y=（k≠0）的图像经过点M（﹣2，2），则k的值是（）A.﹣4B.﹣1C.1D.47.若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（）A.(3，-4)B.(2，-6)C.(4，-3)D.(2，6)8.若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（）A.（﹣3，2）B.（3，2）C.（2，3）D.（6，1）9.如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y=（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为（）A.（2，4）B.（1，8）C.（2，4）或（1，8）D.（2，4）或（8，1）人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试（含答案）2/810.函数y=与y=x﹣1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则﹣的值为（）A.-B.C.3D.1﹣311.已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（）个：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b④若P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．A.4个B.3个C.2个D.1个12.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E点，双曲线y=(x＞0)的图像经过点A，若S△BEC=6，则k等于（）.A.3B.6C.12D.24二、填空题13.已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是________14.若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为________．15.已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两点，且x1＞x2＞0，则y1________y2（填“＞”或“＜”）．16.求方程x2+3x﹣1=0的解，除了用课本的方法外，也可以采用图象的方法：画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即为该方程的解．类似地，可以判断方程x3+x﹣1=0的解的个数有________个．人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试（含答案）3/817.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣，0），A点的横坐标是1，AB=3BC，双曲线y=（m＞0）经过A点，双曲线y=﹣经过C点，则m的值为________．18.如果y与x﹣2成反比例函数，且比例系数k≠0，则它的函数解析式是________，若x=3时，y=4，则k=________．19.如图，点P，Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1________S2．（填“＞”或“＜”或“=”）20.如图，两个反比例函数y1=（其中k1＞0）和y2=在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上，矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为________．21.已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值________22.如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是________．人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试（含答案）4/8三、解答题23.我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：[MISSINGIMAGE:,]（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时,大棚内的温度约为多少度？24.如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的一个交点．（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试（含答案）5/825.如图，一次函数与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）点P是x轴上的一动点，试确定点P使PA+PB最小，并求出点P的坐标．26.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．（1）连接OE，若△EOA的面积为3，则k=________；（2）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试（含答案）6/8参考答案一、选择题ACCDBADADABC二、填空题13.h=(r＞0)．14.﹣215.＞16.117.18.；419.=20.21.y＞1或﹣≤y＜022.2三、解答题23.（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．（2）∵点B（12,18）在双曲线上,∴18=,∴解得：k=216．（3）当x=16时,y=13.5,所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃．24.解：（1）将点A（1，2）代入正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）得，2=k，m=1×2=2，故y1=2x（k≠0），反比例函数y2=；人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试（含答案）7/8（2）如图所示：当0＜x＜1时，y1＜y2．25.（1）解：将A（1，4）代入y=，∴m=4，∴反比例函数的解析式为：y=（2）解：将B（4，n）代入y=，∴n=1，设C与A关于x轴对称，∴C（1，﹣4），设直线BC的解析式为：y=kx+b，将C（1，﹣4）和B（4，1）代入y=kx+b，∴解得∴一次函数的解析式为：y=x﹣令y=0代入y=x﹣∴x=∴P（，0）26.（1）6（2）解：连接DB′，设D（，5），E（3，），人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试（含答案）8/8∴BD=3﹣，BE=5﹣，∴tan∠BDE===，∵B与B′关于DE对称，∴DE是BB′的中垂线，∴BB′⊥DE，BG=B′G，DB′=BD，∴∠DGB=90°，∴∠BDE+∠DBB′=90°，∠CB′B+∠DBB′=90°，∴∠BDE=∠CB′B，∴tan∠BDE=tan∠CB′B===，∴CB′=，设CD=x，则BD=B′D=3﹣x，则，∴x=，∴D（，5）．