三极管电路分析

本文主要介绍三极管的计算，包括电压增益A、输入电阻iR、输出电阻oR；包括三极管的三种组态：共集、共基、共射的计算。本文力图让读者在细读完本文后能对三极管的相关计算熟练掌握。本人刚读研一，考研是考的模电，有一年三极管使用经验。望以一种怀疑的态度看本文。本文与其他课本讲述的不同之处，介绍一种直观的方法，而不是画出小信号等效模型的方法来进行各种计算，而且这种方法不需要记忆各种公式，完全直观的看就可以得出结果。方法的关键在于对BJT的模型的简化和理解。三极管的等效模型如图，高频模式的很多参数被忽略，实践上当频率不是特别高时这种模型的精度是足够了的。图1三极管及其小信号等效模型从模型中可以看出，be之间是电阻ber；bc之间是断开的；ce之间是电流控制电流源，控制关系如图所示，bcii，其中是常数，由管子决定，bi为be之间的电流，也就是流过ber的电流，它们的电流方向是应特别值得注意的。图中同样可以得到这个重要关系式：bcbeiiii1。总结一下，简化模型中要用到的几点：（1）be间电阻是ber；（2）bc间开路；（3）ce间为受控电流源bcii；（4）bi即bei，ci即cei，注意它们的方向关系；（5）bcbeiiii1，一定要主要方向。另外还需要知道的就是电路的交流通路。求交流通路也是直观的看，并不画出来。求交流通路的要点：（1）DDV是直流电源，没有交流成分，所以是交流地，所以分析交流通路时，接电源和接地是一个效果。（2）电容短路，除非特别说明，所有电容对交流短路。（3）信号中的直流成分被忽略，只考虑交流部分。例如：bceebcbiberbcii图2三极管基本电路图3图2中电路的交流通路分析如下：C2短路，cR接地，则cR和LR并联接地。1bR接电源相当于接地，则1bR和2bR并联接地。Ce短路，则三极管e极接地，eR去掉。C1短路，Vin接到三极管b极。图3中小写的vin和vout是图2中的Vin和Vout中的交流成分。下面将以各种例子从简单到复杂的介绍。所有例子来自于清华模电第四版。三极管的静态工作点不是我们关心的，这里假设所以三极管均工作在放大状态，不求解三极管的静态工作点。放大倍数iouuA，这是定义，其中ou和iu是交流成分。输入阻抗iR的定义是，在输出加有负载的情况下，在输入端加测试电压xv，测输入端的电流xi，得到的比值即为xxiivR。关键是这个xv和xi都是交流信号，不包括直流成分，也就是说加信号是加在交流通路上的，而不是在原始电路图中加的，因此得到的iR是交流阻抗而不是直流电阻。求输入电阻时，信号源是没有包括进去的，如果信号源有内阻，该内阻也是不能包括进去的，所以输入电阻跟信号源内阻是无关的，但是负载是在电路中的，因此跟负载有关。输出电阻oR的定义是，将信号源置零但保留信号源内阻，将负载断开，在输出端加测试电压xv，测得电流xi，得到的比值即为xxoivR。同样它也是交流电阻。输入输出电阻的定义是很重要的，因为他们的测试条件不同，很容易弄混。求输入输出电阻还可以将输入输出回路进行戴维南等效，等效为一电压源和电阻的串联，该电阻即为输入或输出电阻。（1）图4图5图4的交流通路图5中的iu和ou是图4中iU和oU的交流部分，下同，不再做说明。现在就来计算图4的放大倍数A，输入阻抗iR，输出阻抗oR。它们的计算都是在交流通路里面计算，在图5中，计算A：计算放大倍数：我们知道beceii，方向都是流入三极管。在输入回路，be之间是电阻ber（回忆三极管等效模型），所以bebibrRui。在输出回路，ccoRiu，注意ci的方向，然后根据ci和bi的关系即可得到bebcbebbcbbebbcciorRRrRiRirRiRiuuA计算输入阻抗（把三极管它想象成小信号等效模型，一个电阻和一个受控电流源）：输入回路为：iubR三极管be地。我们知道，bc间是断开的，be间是电阻ber，所以加压求流就可以很简单得到输入阻抗为bebirRR。计算输出阻抗：iu置零，则0bebii，得到0cecii，即ce间断开，又bc是开路的，所以输出阻抗就是cR。从这个例子中可以看出，应该牢记三极管的小信号等效模型，be间是电阻ber，bc间开路，ce间是受控电流源，满足电流关系：beceii，分析时，在脑子里把三极管想成小信号模型。对三极管电路的分析，我们应该知道三极管工作是哪种组态，我们知道它有三种组态：共射、共集、共基，共集又叫射极跟随器或电压跟随器，共基又叫电流跟随器。三种组态判断的方法很简单，三极管三个极，一个输入，一个输出，则第三个就是共那个极。（2）输入b极，输出c极，所以为共射电路。交流通路没有直接画出来，应该在脑子里想着。C2短路，cR接地，则cR和LR并联接地。bR接地，则bR和ber并联接地。C1短路。计算输入电阻，看交流的输入回路，C1没有，bR和ber并联，所以输入电阻bebirRR//，通过简单的加压求流得到。计算输出电阻，将输入Ui置零，LR断开。因为Ui=0，则bi=0，得到ci=0，即电流源断开，又RL断开，得输出电阻coRR。注意一定要把它想成交流电路，Ui置零是指的其中的交流成分置零，不能认为置零了三极管就不能正常工作了，就没办法计算了。输出电阻是跟负载无关的，要断开负载来计算输出电阻。计算电压增益，牢牢把握bcii，并注意方向，精髓在于分别计算输入输出电压iu和ou等于多少bi。在输入端，bebiriu，注意不是bebbirRiu//，因为bi是流过ber的，并不是流过bebrR//的。在输出端，LcboRRiu//，所以增益beLciorRRuuA//。注意求增益是要带负载的，很明显，负载是要影响放大倍数的大小的。ci的方向决定了ou的表达式有个负号，从而决定了A的表达式有个负号，负号表示ou和iu是反向的，即180度相差。（3）输入b极，输出c极，所以为共射电路。交流通路，Ce短路，则三极管e极接地，eR去掉。C2短路，cR接地，则cR跟LR并联接地。2bR接地，则2bR和1bR和ber并联接地。C1短路。输入电阻，交流输入回路中1bR、2bR、ber并联，所以输入电阻bebbirRRR////21，通过简单的加压求流的方法就可以得到。输出电阻，LR断开，Ui置零，则bi=0，ci=0，电流源断开，得输出电阻coRR。电压增益，分别计算输入输出电压iu和ou等于多少bi。bebiriu（不是bebbbirRRiu////21），LcboRRiu//，得到电压增益beLciorRRuuA//（4）仅仅把Ce去掉，但是结果完全不同。输入b极，输出c极，所以为共射电路。交流通路，C2短路，cR接地，则cR和LR并联接地。2bR接地，则2bR和1bR并联然后和ber跟eR的串联再并联。C1短路。eR的出现，会给电路分析带来麻烦，上右图中画的不是很具体，没画出来的可以想象出来。输入阻抗，1bR和2bR的并联是一部分，另一部分是从三极管b极看进去的电阻。它并不是简单的ber+Re，应该用加压求流的方法求。在上右图中，在b端加测试电压xv，设电流为xi，则xxivR/，因为xbii，xbciii（注意方向），流过电阻Re的电流为xbeiii11，所以Re上压降exeeRRiRive1，所以xexbeRrxiRirvvvebe1，所以从三极管b端看进去的阻抗为ebeRr1。直观的可以这样理解，计算从b端看进去的阻抗，因为输入提供的电流是bi，最后计算的阻抗肯定将bi约掉了，所以只要看每个电阻上流过了多少倍的bi即可，流过eR的电流为bi1，约掉bi就留下了1这个系数，所以eR的等效电阻就要乘上这个系数。总的输入阻抗为ebebbiRrRRR1////21。输出电阻，LR断开，Ui置零，则bi=0，ci=0，电流源断开，得输出电阻coRR。电压增益，分别计算输入输出电压iu和ou等于多少bi。ebbebiRiriu1，LcboRRiu//，得ebeLcRrRRA1//（5）输入b极，输出e极，所以为共集电极电路。输入电阻，计算输入电阻如果有负载则须将负载算在内。先分清输入回路，binRv三极管beLeRR//地。为什么不从ce间到地？因为ce是断开的。按上题的计算方法，因为输入端的电流是bi，加压求流的最后将bi约掉，则LeRR//上要乘上1的系数，因此输入阻抗为LebebiRRrRR//1。输出阻抗，计算输出阻抗也是比较麻烦的，将Vin接地，LR断开。因为be间是电阻ber，ce间为受控电流源，流经eR的电流为beii1，如果加压求流，则最后要约掉的电流是ei而不是bi，所以bebrR上要除以1，所以输出电阻为1//bebeorRRR。由于be间是电阻，因此b极电阻也在输出阻抗表达式中，ce间电流源的影响使得b端和e端电流不等。电压增益，还是将outv和inv用bi表示，然后将bi约掉，熟练后可不写出bi直接写出表达式，有LebebLeRRrRRRA//1//1。这里还是解释一下，LeeoutRRiv//，outrRinvvvvbeb。注意此题中三者计算时要分清楚，不要相互之间弄混了。（6）输入为e，输出为c，所以为共基极。将参考电流和上面的都相反，则可得到：输入电阻，1bebirRR。ber之所以要除以1是因为，输入电流为bi1，而ber上电流为bi，在加压求流时要除以bi1。输出电阻，LR断开，inv置零，则0bev，0bi，0ci，电流源断开，输出电阻LcoRRR//。电压增益，bebLcrRRRA1//，分子有分母有1都是因为该处电流和bi的比值，主要电流的方向，为什么A的表达式不是负的？（7）Q2ReVCCRbVoutRLC1Q1C2Vin此电路为复合管电路。输入阻抗，输入回路要经过Q1，Q2，eR、LR的并联到地。输入端Q1的b的电流为bi，经过1ber的电流为bi，经过2ber的电流为bi11，经过eR和LR并联的电流为bi2111，所以求输入阻抗时将输入端电流bi约掉得到LebebebiRRrrRR//111//21211输出电阻，inv接地，LR断开，输出端电阻应该为eR并上从Q2的e端往左看的电阻。因为Q1的e处的电流为bi11，所以从Q1的e端往左看的电阻为111bebrR。Q2的e处的电流是Q1的e处电流的21倍，所以从Q2的e端往左看的电阻为211211bebberRr。也可以这样认为，因为Q2的e的电流为bi2111，所以求Q2的e端往左看的电阻都应该约掉这个电流，然后根据各个电阻流经的电流可以得到电阻为21122111bebberRr。所以总的输出电阻为211211//bebbeeorRrRR。放大倍数，LebebeLeinoutRRrrRRvvA//111//112121121（8）Q2RcVsRsVoRLQ1Vi此电路为复合管电路，共射共基电路。其中sv为信号源，sR为其内阻。输入阻抗，1beirR，注意没有包括sR，sR为信号源内阻。输出阻抗，LR断开，sv接地，01bi，01ci，02ci，则输出阻抗coRR。电压增益，先弄清电流关系，1112bceiii，1221222211beciii