人教版八年级下册19.2.1正比例函数(2)(共31张PPT)

19.2.1正比例函数(2)1.正比例函数的定义一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数2.画函数图象的步骤列表、描点、连线2018年谢师宴致辞范例【导语】演讲稿也叫演讲词,它是在较为隆重的仪式上和某些公众场合发表的讲话文稿。篇一各位贵宾大家上午好!首先,欢迎你们的光临!久旱逢甘雨,他乡遇故知,洞房花烛夜,金榜题名时。这是我们的先贤所做的四喜诗,今天既是xxx金榜题名的升学喜宴也是答谢诸位老师辛勤栽培的谢师宴!我荣幸的宣布:xxx经过十多年的寒窗苦读,终于考取了武汉科技大学!在此,我谨代表xxx和他的母亲向尊敬的宜城市第一学高3.20班的班主任王均平先生和全体任课老师们,以及自幼儿园起各个时期所有教过他的老师们表示最衷心的感谢和敬礼!你们不仅是辛勤的园丁、人类灵魂的工程师、同时也是新时代最值得尊敬和赞美的最可爱的人!我向王浩的妈妈表示最诚挚的谢意和敬意!因为在培养孩子伟大而艰辛的工程,她付出的比我多!我要对你道一声:辛苦了!我向长期以来一贯支持、关心xxx的学习和健康成长的各位亲朋好友们表示由衷的感谢!今天,我也要向我的儿子xxx表示热烈的祝贺!考上大学仅仅只是人生的万里长征迈开了第一步,今后的道路还很长很长,到了大学一切都要从头开始。俗语云:“在家靠父母,出门靠朋友”,将来到了大学既要-4-2024……动动手例1画出下列正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2xy=2x动动手例1画出下列正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2x420-2-4……xy2函数y=－2x的图象经过第象限.从左向右。函数y=2x的图象经过第象限，从左向右，相同点：不同点：呈上升趋势一、三呈下降趋势二、四两图象都是经过原点的一条直线y=2xxy2通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？思考xy0xy011y=xy=x21212121如何画正比例函数的图像？画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)结论xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)1yxo133yxyxyxxy3xyxy31当k0时，它的图像经过第一、三象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：3311yxoxy3xyxy31133yxyxyx当k0时，它的图像经过第二、四像限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限xy32)1(xy2)2(xy32)3(口答：看谁反应快一、三象限一、三象限二、四象限2.由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小(1)当k0时，直线y=kx的图像经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2)当k0时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势,自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。0)的性质：kx(k正比例函数yO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy3xyxyx31yO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyx31yxy3xy填空(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图像是，它一定经过点和.一条直线(0，0)(1，k)(2)函数y=4x经过象限，y随x的增大而.一、三增大看谁反应快y随x的减小而减小(3)如果函数y=-ax的图像经过一、三象限,那么y=ax的图像经过.二、四象限二、四象限(4)已知,则函数的图像经过哪些象限?0abxaby3.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）ABCDBxyxyxy31xy31xy011xy3xy3当|k|越大时，图像越靠近y轴当|k|相等时，图像关于坐标轴对称补充性质：yx011如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c的大小关系是()A.abcB.cbaC.bacD.bca思考xy①②③C例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。解：∴比例系数k=8-2a0∴a4∵该函数图像经过二、四象限问：如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。a4例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图像经过第几象限？解：比例系数k=m+1=20m=±1，1m∵该函数是正比例函数m2=101m{1m根据正比例函数的性质，k0可得该图像经过一、三象限。二、四象限3.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值221mxmy)(32.已知:正比例函数y=(2-k)x的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？j乙甲0s（千米）t（小时）321105154.如图是甲、乙两人的行程函数图，根据图像回答：⑶当t=4时，甲、乙两人行程相差多少？⑴谁走得快？⑵求甲、乙两个函数解析式,并写出自变量的取值范围1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数y=kx的图象的画法；3、正比例函数的性质：1）图象都经过原点；2）当k0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x的增大而增大；当k0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减少。4、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受实际条件的制约。本节总结例3.在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程持续10分钟，写出y与x之间的函数解析式，并指出函数的自变量取值范围，再画出函数的图像能力提高：想一想：点燃蜡烛，蜡烛长度按照与时间成正比变短，长为21厘米的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6厘米，设蜡烛点燃x分钟后变短y厘米，求(1）用x表示函y数的解析式；（2）自变量x的取值范围；(3)此蜡烛几分钟燃烧完？已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的增大而增大，求y与x的关系式.经过原点X=0且Y=01.已知正比例函数它的图像除原点外在二、四象限内，求m值.2、已知正比例函数y=(1+2m)x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是什么？2mmxy3.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1x2时，y1y2,则k的取值范围是（）A.k2B.k2C.k=2D.无法确定4.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.B4.已知:正比例函数那么它的图像经过哪个象限？1m2x2my5.已知正比例函数图像经过点（2，－6），⑴求出此函数解析式；⑵若点M（m，2）、N（，n）在该函数图像上，求m、n的值；⑶点E（－1，4）在这个图像上吗？试说明理由；⑷若－2≤x≤5，则y的取值范围是什么；⑸若点A在这个函数图像上，AB⊥y轴，垂足B的坐标是（0，－12），求△ABO的面积.33