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简易方程实际问题与方程例3某果园有苹果树145棵，比梨树的2倍还多19棵，梨树有多少棵？梨树的棵树×2＋19＝苹果树的棵树一、复习导入从题中可以得到什么信息？数量关系式是？解:设梨树有x棵。2x＋19=1452x＋19－19=145－192x=1262x÷2=126÷2x=63答:梨树有63棵。商店运来苹果和梨各8筐，每筐梨重23千克，每筐苹果重25千克，苹果和梨共重多少千克？一、复习导入23×8＋25×8=384（千克）先分别求两种水果各重多少千克；再求出两种水果共重多千克。=184＋200答：苹果和梨共重384千克。（23＋25）×8=384（千克）答：苹果和梨共重384千克。先求出一筐苹果和一筐梨共重多少千克；再求8筐苹果和8筐梨共重的千克数。=48×8问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？2.你有什么要提醒大家的吗？一、创设情境引入新知“各要2kg”是什么意思？二、合作交流探究新知2.怎样列方程解决这个问题？问题：1.根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？二、合作交流探究新知苹果的总价＋梨的总价＝共总价苹果和梨各买2千克共10.4元，梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？苹果单价×苹果数量＋梨单价×梨数量＝共总价数量关系式：2x＝4.8解：设苹果每千克x元。x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.42x＋2.8×2＝10.4答：苹果每千克2.4元。二、合作交流探究新知苹果和梨各买2千克共10.4元，梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？两种水果的单价总和×2＝总钱数数量关系式：解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8＝5.2－2.8答：苹果每千克2.4元。二、合作交流探究新知问题：1.这两个方程之间有什么联系吗？（应用乘法分配律）2x＝4.8解：设苹果每千克x元。2x＋2.8×2＝10.4x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8＝5.2－2.82.怎样检验这道题是否正确？苹果的总价＋梨的总价＝总价钱2×2.4＋2.8×2＝10.4＝总价钱两种水果的单价总和×2＝总钱数（2.8＋2.4）×2＝10.4＝总价钱三、巩固新知拓展应用1.根据题意写出等量关系式。食堂运来大米和面粉各4袋，共360千克。大米每袋50千克，面粉每袋多少千克？大米的总重量＋面粉的总重量＝大米和面粉总重量（每袋大米的重量＋每袋面粉的重量）×2＝大米和面粉的总重量学校购进40套桌椅，共用去8000元。椅子每把75元，每张桌子多少元？桌子的总价＋椅子的总价＝桌椅的总价（桌子单价＋椅子的单价）×2＝桌椅的总价三、巩固新知拓展应用1.从图中你得到了哪些数学信息？2.数量关系式是？成人票价总和＋儿童票价总和＝11元解：设儿童票每张x元。2x＋2×4＝11答：儿童票每张1.5元。2x＋8－8＝11-82x＝32x÷2＝3÷2x＝1.52x＋8＝11单价和×2＝11元x＋4－4＝5.5－4x＋4＝5.5x＝1.5解：设儿童票每张x元。2（x＋4）＝112（x＋4）÷2＝11÷2答：儿童票每张1.5元。三、巩固新知拓展应用体育组买了4个足球和20根跳绳，共用去238.4元，已知跳绳每根2.8元，足球每个多少元？足球的总价+跳绳的总价=总价钱数量关系式：4x＝182.4解：设足球每个x元。x＝45.64x÷4＝182.4÷44x＋56－56＝238.4－564x＋56＝238.44x＋2.8×20＝238.4答：足球每个45.6元。三、巩固新知拓展应用小新买了5枝同样的圆珠笔和2个同样的笔记本，共花13元钱，已知每个笔记本2.5元，每枝圆珠笔多少钱？圆珠笔的总价＋笔记本的总价＝总价钱数量关系式：5x＝8解：设每枝圆珠笔x元。x＝1.65x÷5＝8÷55x＋5－5＝13－55x＋5＝13答：每枝圆珠笔1.6元。5x＋2.5×2＝13四、课堂总结这一节课你有什么收获？课堂练习1.图书馆有文艺书和科技书各50本，共用去1250元，文艺书每本12元，科技书每本多少元？2.商店运来10筐香蕉和8筐苹果，共重350千克，每筐香蕉重15千克，每筐苹果重多少千克？3.一块长方形草地的周长25米，长是8.5米，宽是多少米？根据题意写出等量关系，再列方程解答。