2018年高中数学-第1章-立体几何初步-1.2.2-空间两条直线的位置关系课件4-苏教版必修2

判断下列命题对错：1.如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（）2.将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。（）3.四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。（）4.一条直线和一个点可以确定一个平面。（）5.如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。（）温故知新1.平面几何中,两直线的位置关系如何?2.在平面几何中如何去区分它们?答:平行和相交.答:根据两直线的交点个数.当两条不重合的直线有一个交点时,称这两条直线相交;当这两条直线没有交点时,称这两条直线平行.1.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，（１）棱长AB与Ａ１Ｂ１的位置关系是：C1ABCDA1B1D1（２）棱长Ａ１Ｄ１与Ｄ１Ｃ１的位置关系是：（３）棱长Ａ１Ｂ１与ＡＤ１的位置关系是：平行相交异面1.异面直线:不同在任何一个平面内的两条直线.2.空间两直线的位置关系:位置关系共面情况交点个数相交在同一平面内有且只有一个平行在同一平面内无异面不同在任何一个平面无异面直线的画法:Abababa例１.(1)下列四个命题：①若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行；②分别在两个平面内的两条直线只能是异面直线；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线。其中正确命题的是①④。(2)已知a,b为两条异面直线，直线a//c，则c和b的位置关系是②③。①一定异面；②可能相交；③不可能平行；④不可能异面。在平面几何中，同一平面内的三条直线a，b，c如果满足a//b且b//c，那么a//c。这个性质在空间是否成立？ABCD1D1A1B1C1411图AB1B1AOO`1511图公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？你能证明吗？用符号可表示为cbba////.//ca例2.如图:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别是AB,BC的中点,求证:EF∥A1C1B1CC1ABDA1D1EF例3.(1)在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB，BC，CD，DA上的点，且那么四边形EFGH是什么图形？1GDCGFBCFHDAHEBAEABDEFGHC(2)若又有，求四边形的周长。ACBDaEFGH例3：已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。解题思想：把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题——解立体几何时最主要、最常用的一种方法。ABDEFGHC'A'BBAC'C初中我们学过，在平面内,如果一个角的两边分别平行另一个角的两边且方向相同，那么这两个角的关系如何？这一结论在空间中成立吗？ABCD1D1A1B1C1621图EF.:.1721,//,//:1111111111CBAABCCAACBAABCABBAC求证图且方向相同并边的和已知.,,是它们的对应角与使等三角形我们构造两个全为证明分析111111CABBACCABBACBC1C1BA1A1721图等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等.BC1C1BA1A1721图.,,,,11111EDDEEEDDAA连结1111DAADBAAB//是平四边形DDAA11.行四边形//////1111EEAADDAA同理11EEDD11EDDE四边形是平行四边形EEDD111111EAAEDAAD111EDAADE.111CABBAC,,1111111EAAEDAADCABBAC边上截取的两和分别在证DE1E1D1.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行,但方向都相反,那么这两个角关系如何?2.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行,但其中一组方向相同,另一组方向相反,那么这两个角关系如何?3.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角关系如何?相等互补相等或互补2.如图:已知E,E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点,求证:∠C1E1B1=∠CEBABCDE1E1A1B1C1D小结：１．空间两条直线的位置关系（平行相交异面）２．空间两直线平行的判定方法（公理４）３．等角定理