高中数学导数公式

导数的计算【主要内容】1）基本初等函数的导数公式:1若()fxc(c为常数)，则()0fx；2若()fxx,则1()fxx;3若()sinfxx,则()cosfxx4若()cosfxx,则()sinfxx;5若()xfxa,则()lnxfxaa6若()xfxe,则()xfxe7若()logxafx,则1()lnfxxa8若()lnfxx,则1()fxx2）导数的运算法则1.[()()]()()fxgxfxgx2.[()()]()()()()fxgxfxgxfxgx3.2()()()()()[]()[()]fxfxgxfxgxgxgx3）复合函数求导()yfu和()ugx,称则y可以表示成为x的函数,即(())yfgx为一个复合函数(())()yfgxgx【习题】填空题1．若函数()()2fxxxc=-在2x处有极大值，则常数c的值为_________；2．函数xxysin2的单调增区间为。3．设函数()cos(3)(0)fxx，若()()fxfx为奇函数，则=__________4．设321()252fxxxx，当]2,1[x时，()fxm恒成立，则实数m的取值范围为。5．对正整数n，设曲线)1(xxyn在2x处的切线与y轴交点的纵坐标为na，则数列1nan的前n项和的公式是解答题1．求函数3(1cos2)yx的导数。2．求函数243yxx的值域。3．已知函数32()fxxaxbxc在23x与1x时都取得极值(1)求,ab的值与函数()fx的单调区间(2)若对[1,2]x，不等式2()fxc恒成立，求c的取值范围。