高三一轮复习-牛顿运动定律的综合应用

牛顿运动定律的综合应用知识点1超重和失重Ⅰ【思维激活1】如图所示,小球的密度小于杯中水的密度,弹簧两端分别固定在杯底和小球上。静止时弹簧伸长Δx。若全套装置自由下落,则在下落过程中弹簧的伸长量将()A.仍为ΔxB.大于ΔxC.小于Δx,大于零D.等于零【解析】选D。当全套装置自由下落时,系统处于完全失重状态,弹簧与连接物之间无相互作用力,即弹簧恢复到原长,故选项D正确。【知识梳理】1.视重：(1)当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的_____称为视重。(2)视重大小等于弹簧测力计所受物体的_____或台秤所受物体的_____。示数拉力压力2.超重、失重和完全失重的比较：超重现象失重现象完全失重现象概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_____物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_____物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_____零的现象产生条件物体的加速度方向_________物体的加速度方向_________物体的加速度方向_________,大小____原理方程F-mg=maF=_______mg-F=maF=_______mg-F=maF=0运动状态_____上升或_____下降_____下降或_____上升以a=g_____下降或_____上升大于小于等于竖直向上竖直向下竖直向下a=gm(g+a)m(g-a)加速减速加速减速加速减速知识点2牛顿定律的应用Ⅱ【思维激活2】(多选)如图甲所示,两物体A、B叠放在光滑水平面上,对物体A施加一水平力F,F-t关系图像如图乙所示。两物体在力F作用下由静止开始运动,且始终相对静止,则()A.两物体做匀变速直线运动B.2～3s时间内两物体间的摩擦力逐渐增大C.A对B的摩擦力方向始终与力F的方向相同D.两物体沿直线做往复运动【解析】选B、C。由F=(mA+mB)a,FfB=mBa可知,FfB与F的方向始终相同,选项C正确;2～3s内,F增大,a增大,因此,两物体间的摩擦力逐渐增大,选项B正确;因F随时间变化,故a也是变化的,选项A错误;由运动的对称性可知,两物体一直向前运动,不做往复运动,选项D错误。【知识梳理】1.整体法：当连接体内(即系统内)各物体的_______相同时,可以把系统内的所有物体看成一个_____,分析其受力和运动情况,运用牛顿第二定律对_____列方程求解的方法。2.隔离法：当求系统内物体间相互作用的_____时,常把某个物体从系统中_____出来,分析其受力和运动情况,再用牛顿第二定律对_____出来的物体列方程求解的方法。加速度整体整体内力隔离隔离3.外力和内力：(1)如果以物体系统为研究对象,受到系统之外的物体的作用力,这些力是该系统受到的_____,而系统内各物体间的相互作用力为_____。(2)应用牛顿第二定律列方程时不考虑_____。如果把某物体隔离出来作为研究对象,则内力将转换为隔离体的_____。外力内力内力外力【微点拨】1.超重和失重的三个易混点：(1)超重是物体有向上的加速度,而不一定是速度向上;(2)失重是物体有向下的加速度,而不一定是速度向下;(3)连接体中只有一部分物体超重或失重时,其他部分没有加速度,则整体必然超重或失重。2.牛顿定律应用的三点提醒：(1)要明确研究对象是单一物体,还是几个物体组成的系统。对于系统要注意：加速度相同,可采用整体法;加速度不同,应采用隔离法。(2)要明确物体的运动过程是单一过程,还是多过程,注意分析每一运动过程的受力情况和运动情况。(3)对于多过程问题,要注意分析联系前、后两个过程的关键物理量是速度,前一过程的末速度是后一过程的初速度。考点1对超重和失重的理解1.判断方法：(1)不管物体的加速度是不是竖直方向,只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态。(2)尽管不是整体有竖直方向的加速度,但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度,整体也会出现超重或失重状态。深化理解2.易错易混点拨：(1)超重并不是重力增加了,失重并不是重力减小了,完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时,物体的重力依然存在,且不发生变化,只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。(2)在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。【题组通关方案】【典题1】(2014·莆田模拟)关于超重和失重现象,下列描述中正确的是()A.电梯正在减速上升,在电梯中的乘客处于超重状态B.磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时,列车上的乘客处于超重状态C.荡秋千时秋千摆到最低位置时,人处于失重状态D.“神舟九号”飞船在绕地球做圆轨道运行时,飞船内的宇航员处于完全失重状态【解题探究】(1)超重和失重现象分析的依据是什么?提示：依据加速度的方向进行判断。物体加速度方向向上处于超重状态,加速度方向向下处于失重状态。(2)什么情况下物体处于完全失重状态?提示：物体加速度等于重力加速度,方向竖直向下处于完全失重状态。【典题解析】选D。物体是否超重或失重取决于加速度方向,当加速度向上时物体处于超重状态,当加速度向下时物体处于失重状态,当加速度向下且大小等于重力加速度时物体处于完全失重状态。电梯正在减速上升,加速度向下,乘客失重,选项A错误;列车加速时加速度水平向前,乘客既不超重也不失重,选项B错误;荡秋千到最低位置时加速度向上,人处于超重状态,选项C错误;飞船绕地球做匀速圆周运动时,其加速度等于飞船所在位置的重力加速度,宇航员处于完全失重状态,选项D正确。【通关1+1】1.(拓展延伸)结合【典题1】回答下列问题：(1)若电梯中的乘客处于超重状态,则电梯可能怎样运动?提示：当物体的加速度向上时,物体处于超重状态,故电梯可能加速上升,也可能减速下降。(2)荡秋千时秋千摆到最高点位置时,人处于超重状态,还是失重状态?提示：秋千摆到最高点位置时,人具有斜向下方的加速度,人处于失重状态。2.(多选)(2014·潍坊模拟)在下列运动过程中,处于失重状态的是()A.小朋友沿滑梯加速滑下B.乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内C.竖直上抛的小球D.运动员何冲离开跳板后向上运动【解析】选A、C、D。物体处于失重状态指的是在物体具有向下的加速度情况下,物体对支撑面的压力或者对绳子的拉力小于物体的重力的现象,当小朋友沿滑梯加速下滑时,具有向下的加速度,小朋友处于失重状态;乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内,加速度在水平方向,对乘客受力分析可得在竖直方向汽车对乘客的作用力平衡了人的重力,人不处于失重状态;竖直上抛的小球和运动员离开跳板后仅受重力作用,处于完全失重状态,故选项A、C、D正确。【加固训练】1.如图所示,某同学找了一个用过的“易拉罐”在底部打了一个洞,用手指按住洞,向罐中装满水,然后将易拉罐竖直向上抛出,空气阻力不计,则下列说法正确的是()A.易拉罐上升的过程中,洞中射出的水的速度越来越快B.易拉罐下降的过程中,洞中射出的水的速度越来越快C.易拉罐上升、下降的过程中,洞中射出的水的速度都不变D.易拉罐上升、下降的过程中,水不会从洞中射出【解析】选D。易拉罐被抛出后,不论上升还是下降,易拉罐均处于完全失重状态,水都不会从洞中射出,故选项A、B、C错误,D正确。2.(多选)某人乘电梯从24楼到1楼的v-t图像如图,下列说法正确的是()A.0～4s内物体做匀加速直线运动,加速度为1m/s2B.4～16s内物体做匀速直线运动,速度保持4m/s不变,处于完全失重状态C.16～24s内,物体做匀减速直线运动,速度由4m/s减至0,处于失重状态D.0～24s内,此人经过的位移为72m【解析】选A、D。0～4s内物体的速度均匀增加,物体做匀加速直线运动,其加速度a=m/s2=1m/s2,选项A正确;4～16s内物体速度保持4m/s不变,做匀速直线运动,处于平衡状态,选项B错误;16～24s内,物体速度由4m/s均匀减至0,做匀减速直线运动,加速度竖直向上,处于超重状态,选项C错误;v-t图像与时间轴围成的面积表示位移,故0～24s内,此人经过的位移x=m=72m,选项D正确。v4t4122442【学科素养升华】判断超重和失重现象的三个技巧(1)从受力的角度判断：当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;小于重力时处于失重状态;等于零时处于完全失重状态。(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态;具有向下的加速度时处于失重状态;向下的加速度恰好等于重力加速度时处于完全失重状态。(3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时,超重;物体向下加速或向上减速时,失重。考点2动力学图像问题1.图像的类型：(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线,要求分析物体的运动情况。(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线,要求分析物体的受力情况。2.问题的实质：是力与运动的关系问题,求解这类问题的关键是理解图像的物理意义,理解图像的轴、点、线、截、斜、面六大功能。拓展延伸【题组通关方案】【典题2】(多选)(2014·银川模拟)如图所示,一质量为m的滑块,以初速度v0从倾角为θ的斜面底端滑上斜面,当其速度减为零后又沿斜面返回底端,已知滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,若滑块所受的摩擦力为Ff、所受的合外力为F合、加速度为a、速度为v,规定沿斜面向上为正方向,在滑块沿斜面运动的整个过程中,这些物理量随时间变化的图像大致正确的是()【解题探究】(1)请画出滑块向上和向下运动的受力分析图。提示：(2)请结合受力分析图判断各物理量的变化情况：物理量变化情况大小方向Ff____________________F合__________a__________v____________________________不变由负向变为正向变小不变变小不变先变小后变大由正向变为负向【典题解析】选A、D。对滑块沿斜面向上和向下过程进行受力分析,可知滑块所受的滑动摩擦力大小不变,均为Ff=μmgcosθ,方向由负向变为正向,选项A正确;沿斜面向上运动时,F合=mgsinθ+μmgcosθ,沿斜面向下运动时,滑块所受的合外力的大小F合=mgsinθ-μmgcosθ,显然合力变小,方向始终沿负向,选项B错误;加速度的变化情况与合外力的方向相同,选项C错误;向上过程中滑块做匀减速运动,向下过程中,滑块做匀加速运动,向上运动的加速度大于向下运动的加速度,选项D正确。【通关1+1】1.(2013·重庆高考)如图甲为伽利略研究自由落体运动实验的示意图,让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下,然后在不同的θ角条件下进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。分析该实验可知,小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像分别对应图乙中的()A.①、②和③B.③、②和①C.②、③和①D.③、①和②【解析】选B。小球受重力mg、支持力FN,由牛顿第二定律得mgsinθ=ma,a=gsinθ,而am=g,故=sinθ;由牛顿第三定律得F′N=FN,F′Nm=FNm,而FN=mgcosθ,FNm=mg,即=cosθ,则=cosθ;重力加速度的最大值gm=g,即=1,故正确选项应为B。maaNNmFFNNmFFmgg2.(2014·朝阳区模拟)如图甲所示,一个静止在光滑水平面上的物块,在t=0时给它施加一个水平向右的作用力F,F随时间t变化的关系如图乙所示,则物块速度v随时间t变化的图像是()【解析】选C。由图乙知F的方向不发生变化,物块的初速度为零,在力F的作用下开始运动,在力F减小到零的过程中,根据物块受力知合力减小,加速度减小,但速度方向与加速度方向相同,物块做加速度减小的加速运动;在力F由零增大的过程中,加速度增大,速度方向与加速度方向仍然相同,物块做加速度增大的加速运动,在v-t图像中斜率表示加速度,所以C正确,A、B、D错误。【加固训练】1.(2014