基本的几何图形知识讲解与练习题

基本的几何图形知识讲解与练习题【要点梳理】要点一、几何图形1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等.(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．(1)常见的立体图形有两种分类方法：(2)常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等．（3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．要点二、简单立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．要点三、点、线、面、体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系.此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体.【典型例题】类型一、几何图形1．如图所示，请写出下列立体图形的名称．举一反三：【变式】如图所示，下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组成?类型二、展开图4．如图四个图形中，每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是()【总结升华】正方体沿着不同棱展开，把各种展开图分类，可以总结为如下11种情况：举一反三：【变式】说出下列四个图形(如图所示)分别是由哪个立体图形展开得到的?类型四、点、线、面、体5．分别指出下列几何体各有多少个面?面与面相交形成的线各有多少条?线与线相交形成的点各有多少个?如图所示．6．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．举一反三：【变式】（绍兴模拟）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是()．基本的几何图形（基础）巩固练习一、选择题1．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱()．2．如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面上的数字是()．A．2B．3C．4D．53．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是()．4．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是()5．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（）A.B.C.D.二、填空题6．五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．7．柱体包括________和________，锥体包括________和________．8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．9．圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形.10．当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明：.三、解答题11.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?12.如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积．基本的几何图形（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的()．2.如右图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（）3.（呼和浩特）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A.B.C.D.二、填空题4．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是________．5．如图是由小正方体堆积组成，图形看不见的地方也同样有小正方体，每个小正方体的体积为1个立方单位，则这堆正方体的体积是________个立方单位．6.给出下列各结论：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中：1个是平的，1个是不平的；③球仅由1个面围成，这1个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为________(写出序号即可)．7.(1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有________(尽量多举出几种来)；(2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有________(尽量多举出几种来)；(3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有________(尽量多举出几种来)．