3.6第一节中解题方法

磁场中圆周运动的解题方法（一）难点：几何分析重点：画圆的三要素：圆心、半径、速度1、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做______________．洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了________的作用．公式：_____＝m.(1)半径：r＝______.(2)周期：T＝______.周期与运动速度、半径无关匀速圆周运动向心力qvBv2rmvqB2πmqB带电粒子（不计重力）垂直进入匀强磁场，运动规律1)几何法作出带电粒子做圆周运动的圆心．2)由几何关系确定半径3)建立向心力公式4)求解物理量：半径——质量、速度、电量、磁感应强度圆心角（弧长）——通过磁场的时间V0PMOVV0PMOV0PMOVF洛F洛F洛F洛找圆心及圆心角方法2、带电粒子在磁场中的圆周运动分析方法匀强磁场中带电粒子圆周运动的研究例一：电子的质量m、电量e，垂直进入水平匀强磁场abcd中，已知磁场的边界是边长为L的正方形，磁感应强度为B，垂直纸面。1、若电子从a处水平向右进入磁场从b处离开，则电子的运动周期多大？在磁场中运动时间多长？半径？abdc2、若电子从c点垂直bc射出磁场，求电子的运动速度多大？3、电子从a到c运动的时间多大？例二：已知水平匀强磁场的横截面是边长为a的正方形，质子从A点平行AB边射入磁场，在磁场中做匀速圆周运动。已知质子的质量m，电量e，磁感应强度为B，试分析下面情况中，粒子的可能的半径及质子的速度大小、运动的时间。E、F是边的中点。1)质子从E点射出2）质子从D点射出3）质子从C点射出ABCDEVF4）质子从F点射出1)44aeBammeB2)22aeBammeB3)2eBamameB55532534)44360180aeBammmeBeB例三：带正电粒子（q、m）垂直进入匀强磁场，轨迹如图所示，转过圆心角为30°，运动时间为t0。已知磁场边界的间距为d求：1、粒子运动的周期多大？2、磁场的磁感应强度多大？向什么方向？3、粒子的运动速度多大？匀强磁场中带电粒子圆周运动的研究ac30°oTB4101.9lkgm31101.9191.610qCVCDθ例四:如图所示，有一磁感强度的匀强磁场，C、D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离=0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点的速度v的方向和磁场垂直，且与CD之间的夹角θ=30°。（1）电子在C点时所受的磁场力的方向如何？（2）若此电子圆轨迹经过D点，则它的速度应是多大？（3）电子从C点到D点所用的时间是多少？电子的电量V=8×106m/st=1×10-8s计算结果保留一位有效数字电子的质量例三、如图3－4－6所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，求该粒子的比荷和所带电荷的正负图3－4－632qvmaB=例一:长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感强度为B,板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A．使粒子的速度vBqL/4mB．使粒子的速度v5BqL/4mC．使粒子的速度vBqL/mD．使粒子速度BqL/4mv5BqL/4mAB【例1】如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场时的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m。例二：初速为零的正离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间．离子所经空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，如图所示．（不考虑重力作用），离子荷质比q/m（q、m分别是离子的电量与质量）在什么范围内，离子才能打在金属板上？练习：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁应强度为B．一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从α点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角．试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t．【例2】矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子速率v的取值范围？abdcTP2228932dBUmq222532dBU解析：离子在磁场中做匀速圆周运动，作出两条边界轨迹和TQ，设R1和R2分别为相应的半径．离子经电压U加速，由动能定理得．qU＝½mv2…①由洛伦兹力充当向心力得qvB=mv2/R………②由①②式得q/m=2U/B2R2由图直角三角形O1CP和O2CQ可得R12＝d2＋（R1一d/2）2，R1＝5d/4……④R22＝（2d）2＋（R2一d/2）2，R2＝17d/4……⑤依题意R1≤R≤R2……⑥由③④⑤⑥可解得≤≤