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目录一、常见统计技术的软件应用二、质量分析报表中常用统计技术三、验证中常用的统计技术1、控制图1.1、控制图的定义：用于区分由异常或特殊原因所引起的波动和过程所固有的随机波动的一种统计工具。ObservationIndividualValue9181716151413121111105.0102.5100.097.595.0_X=100.73UCL=106.01LCL=95.44ObservationMovingRange918171615141312111186420__MR=1.987UCL=6.492LCL=011111I-MRChartof含量1.2、控制图的示例1.3、控制图的分类：（1）按用途：分析用控制图和控制用控制图；区别：分析用控制图是用来对已经完成的过程进行分析或确认；当确认过程既处于统计稳态，又处于技术稳态时，将分析用控制图的控制界限延长转换为控制用控制图（2）按被控制对象的数据性质分类：计量值和计数值控制图区别：计量值数据：在确定的区间可以连续取值、可以取得无穷多数据的数据类型；计数值数据：在确定的区间内只能间断取值、只能取有限个数据的数据类型。1.4、控制图的用途：①诊断：评估一个过程的稳定性（分析用控制图）②控制：决定某一个过程何时需要调整，何时需要保持原有状态。（控制用控制图）③确认：确认某一个过程的改进效果。（分析用控制图）2、分析用控制图2.1分析内容包括：①过程是否处于统计控制状态②过程是否达到一定水平③根据分析结果调整生产过程2.2、分析用控制图的判稳分析：①连续25点，界外点子数d=0②连续35点，界外点子数d≤1③连续100点，界外点子数d≤2如果稳定的话，继续下一步计算；否则分析原因，使过程处于稳定。（3）过程能力的计算：3计算Cpk值，根据Cpk值进行判定是否处于技术稳态。3.1计算前提：过程稳定受控3.2计算方法:①通过六合图自动计算;②计算公式:Cpk＝（T－2ε）/6S当确认过程达到既处于统计稳态，又处于技术稳态的状态，将分析用控制图的控制界限延长转换为控制用控制图，对过程实施日常质量控制。（用在在线分析中）4、控制用控制图4.1在控制用控制图中如何看控制图判异1：一个点子落在A区以外ABCCBA可能原因：计算错误、测量误差过大、原材料不合格、设备工装发生故障等方面找原因。判异2：连续9点落在中心线同一侧ABCCBA判异3：连续6个点递增或递减ABCCBA可能原因：刀具、工具的磨损、维修水平降低、操作人员的逐渐变化等。判异4：连续14点中相邻点交替上下ABCCBA可能原因：轮流使用两台设备或两个生产班的操作人员等判异5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外ABCCBA判异6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外ABCCBA判异7：连续15点落在中心线两侧的C区内ABCCBA可能原因：数据的虚假、数据分层不够等判异8：连续8点落在中心线两侧且无一在C区内ABCCBA4.2异常值分析的原则：先自身，后他人；先内部，后外部先自身是指：先从控制图的设计是否有错误入手，如：计算是否有错误，制定的抽样原则是否恰当，选择的图种是否适宜等。控制图的设计没有问题时，再分析操作者的问题，如：抽取样本是否随机，测量有无差错，数据读取、计算以及描点是否正确，特别应注意操作人员是否有弄虚作假的行为。先内部是指：先从企业内部的分析入手，如：操作的问题、测量的问题、设备的问题、生产环境的问题等。外部一般指：原材料、外协件的供应问题等。4.3对异常波动的处理※一般按以下程序检查失控数据：是否随机抽取样品→测量是否正确→数据中是否有异常值→计算是否正确→描点是否有误※异常值分析处理：将异常值则进行检查，直到查明原因后采取纠正措施后才能删除，重做控制图（这时应保证组数≥20或重新收集数据）。一、Xbar-R控制图1、Xbar-R制作的步骤：1.1收集预备数据要求：收集20－25个样本，样本子组≥51.2使用软件方法：1.2.1将收集的数字按以下提示找到：Stat→ControlCharts→variableschartsforsubgroups→Xbar-R:在Allobervationsforachartareincolumn下面选入变量，在Subgroupsizes栏填入子组量（如：25组，每组有5个子样，则Subgroupsizes=5），然后点击OK即可。3.3过程能力评定及措施表Cp值范围等级评定措施Cp＞1.67特级过剩1、缩小产品的关键或主要项目的公差范围；2、放宽波动幅度，以提高生产效率；3、改用低精度的设备加工1.33＜Cp≤1.67一级理想1、放宽波动幅度，但对关键和主要项目不能放宽；2、采用抽样检验1＜Cp≤1.33二级正常1、用控制图对过程控制和监督，及时发现异常波动；2、采用100％0.67＜Cp≤1三级不足1、在不影响产品性能情况下，可放大公差范围；2、100％检验Cp≤0.67四级严重不足应停止生产，找出原因，提高Cp值后生产3.3.1根据质量特性重要度划分，对照相应Cpk采取措施，示范：重要质量特性的Cpk值及相应措施二、常用统计技术的应用1、柏拉图1.1柏拉图的格式一条横坐标线、两条纵坐标线、几个按高低顺序排列的底边相等的矩形和一条累计百分比折线构成。项目频次100908070605040302010累计百分比％1.2用途凡是要在许多问题中找出主要问题的场合，均可以用它来解决。在质量管理中，排列图有两个作用：①从排列图上显示出每个质量问题对整个质量问题影响的程度大小。根据二八原则，取图上累计百分比的80％左右的问题加以解决，就可以解决整个质量问题的80％左右②从图上找出质量改进的机会1.3软件应用步骤1.3.1打开Minitab软件，在worksheet工作表的第一列输入项目，第二列输入对应的数字；1.3.2点击菜单StatQualityToolsParetochart1.3.3在labelsin:里边输入项目代号；Frequenciesin里输入项目对应的数字代号，点击OK即可。1.4柏拉图图形示例：CountPercentxCount5.73.14.5Cum%80.886.892.495.5100.0110181774261Percent80.85.9Other47211400120010008006004002000100806040200ParetoChartofx玻屑白点其他毛丝装量和泡头2散布图2.1散布图的构成在平面直角坐标系内，每一点的位置由一对数（X、Y）来确定，若干个点散布在坐标系内形成了点子云，点子云构成了散布图。2.2散布图的用途散布图用于研究点子云的分布状态来推断点子云的数据之间的相关程度。具体是：①用于研究两组相关数据之间是否存在相关关系，相关程度如何②用于研究两组相关数据之间存在何种相关关系③用于研究两组相关数据之间的预期关系2.3散布图的软件使用步骤：2.3.1打开Minitab统计软件，在worksheets的第一列和第二列分别输入自变量X，因变量Y。2.3.2在Graph下点击Scatterplot，选择Simple,点击OK,将X、Y分别选入对应的栏里即可得到散布图。C1C212108642140120100806040200ScatterplotofC2vsC12.3.3散布图的图形示例：xy强正相关弱正相关y强负相关弱负相关不相关非线性关系3、回归分析3.1定义：当所作散布图呈现某种相关关系时，我们则可建立一个两者间的定量关系表达式:y=ax+b——回归方程，通过求出一个回归式来掌握x与y之间的关系的定量的分析方法。3.2软件使用：3.2.1将预备数据输入统计软件的列里，自变量和因变量分开，各占一列；3.2.2找到StatRegressionRegression在Response栏输入因变量（代表y的数据），在Predictors栏输入自变量（代表x的量），点击OK即可。3.2.3统计结果分析软件数据的分析：4、直方图4.1直方图的构成：由若干个矩形排列而成，宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内的数据中的个数，即数字出现的频数或观测值个数。4.2直方图的用途：①用于观测过程的波动情况，以便从中获得质量控制信息和找到改进的机会；4、直方图☆在QC小组活动中，在选课题、现状调查和检查效果时，都要用直方图；☆在6σ管理中，在分析课题时也要用直方图；☆用直方图检查统计数据是否服从正态分布；4.1软件操作4.1.1打开Minitab统计软件，在工作表中第一列输入预备数据。4.1.2点击菜单GraphHistogramC1Frequency1514131211109876543210HistogramofC1将数据列选入图形变量栏，点击OK即可5、概率图5.1正态概率纸：在平面直角坐标系上，将X轴代表质量特性值，并均匀刻度，Y代表非均匀刻度，代表概率百分比p，取P=0.01%－0.99%的一种纸。C1Percent10.0910.0810.0710.0610.0510.0410.0310.0210.0110.00999590807060504030201051Mean0.40210.05StDev0.01155N10AD0.347P-ValueProbabilityPlotofC1Normal-95%CI5.2正态概率纸的用途：①检查统计数字中是否存在异常值②求样本总体平均值μ和总体标准差σ的估计值③求统计数据的极差R④求过程能力指数Cp和Cpk；⑤估计不合格品率⑥求偏移量ε和公差中心M5.3概率图的软件操作5.3.1打开统计软件，在工作表的第一列输入预备数据5.3.2点击GraphProbabilityPlot即可得到概率图C1Percent2.082.062.042.022.001.981.96999590807060504030201051Mean0.1622.025StDev0.01434N10AD0.496P-ValueProbabilityPlotofC1Normal-95%CI概率图示例：5.3.3分析图形5.3.3.1如果每个点均落在直线上，则说明该统计数据的分布服从正态分布，说明质量特性符合正态分布，质量很好。有极少的点稍偏离直线，不在直线上是允许的，但是太多的点不在直线上而且偏离比较远，说明统计数据的正态性不好。6箱线图的软件操作6.1箱线图的构成：最小值、四分之一分位数、中位数、四分之三分位数、最大值5个特征值绘制而成。C1654321BoxplotofC16.2软件操作6.2.1将各批数据输入工作表的不同的列中6.2.2从Graph中找到Boxplot按要求进行操作即可6.3图形分析6.3.1多批数据绘制的箱线图，从中位数的高低可以比较平均值的大小，从最大值和最小值的高低比较离散情况。7异常数值的检验7.1异常数据：异常数据是指观测数据中存在的过大或过小的值。异常数据可能只是数据中内在的随机变异性的一种极端的表现，也可能是因为试验过程中出现操作错误或条件改变所导致。对于前一种异常数据，必须予以保留并与其他数据一起参与统计过程。对于后一种数据，必须舍弃或修正。7.2异常数据的检验方法在总体服从正态分布或近似正态分布时，通常采用奈尔检验法、格拉布斯检验法等7.2.1奈尔检验法应用前提：正态总体的方差已知时使用，检验统计量为：Rn=(Xn-Xbar)/σ上侧情形应用步骤：①将预备数据进行排序，计算统计量Rn=(Xn-Xbar)/σ和Xbar＝（X1+X2+…＋Xn）/n;②确定检出水平α；③查临界值R1-α（n）;④判定：若Rn’＞R1-α（n），则判定Xn为异常数据。下侧情形应用步骤类似上侧情形。双测情形检验法①排列顺序量,计算统计量Rn和Rn’=(Xbar-X1)/σ②确定检出水平α③根据已知α和n，查临界值R1－α/2（n）④判定：比较Rn＞Rn’，且Rn＞R1－α/2（n），则判定最大值Xn为异常数值；当Rn’＞Rn，Rn’＞R1－α/2，则判定最小值X1为异常数值，否则，判定没有异常