midas土坡稳定分析

2020/2/121一、概述（教材§10-1）1.土坡具有倾斜坡面的土体。图7-1土坡各部位的名称2020/2/1222.滑坡靠近土坡坡面的一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象。3.滑坡的特点粗粒土中的滑坡，深度浅而形状接近于平面，或者是由两个以上的平面所组成的折线形滑动面；粘性土中的滑坡则深入坡体内，均质粘性土坡滑动面的形状接近于圆弧面。二、无粘性土坡的稳定分析(教材§10-2)由粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡。2020/2/1231.均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土组成，完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。这两种情况只要坡面保持稳定，整个土坡就会处于稳定状态。图7-2无粘性土坡稳定性分析2020/2/124现从坡面上取一小块土体来分析它的稳定条件。设小土体的重量为W，W可以产生沿坡面的下滑力T=W·sin和垂直于坡面的正压力N=W·cos。正压力又会产生摩擦阻力，阻止土体下滑，称抗滑力R，其值为R=N·tg=W·cos·tg。抗滑力与滑动力之比称为土坡的稳定安全系数为：K=R/T=(W·cos·tg)/(W·sin)=tg/tg(10-1)显然，当=，K=1，相应的称为天然休止角，它是土坡稳定的极限坡角。如果是经过压密后的无粘性土，内摩擦角增大，稳定坡角也随之增大。2020/2/125三、粘性土坡的稳定分析粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土坡不会像无粘性土坡一样沿坡面滑动。危险的滑动面必定深入土体内部，并且一般呈圆弧形。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。相应的稳定分析方法称为圆弧滑动法。1915年瑞典彼得森（K.E.Petterson）首先提出并运用圆弧滑动法分析了边坡的稳定性，故称为瑞典圆弧法。2020/2/126瑞典圆弧法假设均质粘性土坡滑动时的滑动面是圆弧形状，滑动土体为刚体，只适用于=0的情况，后来就诞生了多种条分法。1.条分法的基本概念为了将圆弧滑动法应用于0的粘性土，通常采用条分法。条分法就是将滑动土体分成若干土条，把每个土条都当成刚体，先分别求解作用于各土条上的力对圆心的滑动矩和抗滑力矩，然后求解整个土坡的稳定安全系数。条分法是一种试算法，先将土坡剖面按比例画出，如下页的图7-6(a)所示。2020/2/127然后任选一圆心O，以R为半径作圆弧ab，并以此为假定滑动面，将滑动面以上土体分成任意n个宽度相等的土条。我们现在来分析(b)图所示的第i个土条的受力。（5个未知数，4个方程）图7-14粘性土坡的稳定性分析(a)土坡剖面；(b)作用于i土条上的力2020/2/128对n个条块，有(n–1)个分界面。界面上的未知量为3(n-1)，滑动面上力的未知量为2n，加上待求的安全系数K，总计未知量个数为(5n–2)。可以建立的静力平衡方程和极限平衡方程为4n个。待求未知量与方程数之差为(n–2)。在条分法计算中，n一般大于10，因此条分法求边坡的稳定是一个高次超静定问题。要求解它有两个办法，一是完全抛弃刚体平衡的概念，把土当成变形体，直接用有限元法求解，二是仍以条分法为基础，但对条块间的作用力加上一些可以接受的简化假定，以减少未知量或增加方程数。目前有许多不同的条分法，其差别就在于采用了不同的简化假定。下面仅介绍比较著名的瑞典条分法和毕肖普条分法。2020/2/1292.瑞典条分法瑞典条分法是条分法中最简单最古老的一种。这种方法假定滑动面是一个圆弧面。并认为条块间的作用力对边坡的整体稳定性影响不大，可以忽略。或者说，条块两侧的作用力大小相等，方向相反且作用于同一直线上。(图10-8)根据土条的自重Wi，以及滑动面上的两个分力之间的平衡，容易得到：法向分力：Ni=Wicosi切向分力：Ti=Wisini2020/2/1210所有单元上的滑动力Ti对圆心O的滑动力矩为：MT=T1R+T2R+…=R(Wisini)抗滑力ci+Ni·tani产生的抗滑力矩为：MR=R(ci+Ni·tani)=R(ci+Wicosi·tani)=RcL+R·tan·Wicosi所以土坡的滑动安全系数为：K=MR/MT=(cL+tan·Wicosi)/(Wisini)(10-9)2020/2/1211此法应用的时间很长，积累了丰富的工程经验，一般得到的安全系数偏低，即误差偏于安全方面，故目前仍然是工程上常用的方法。3.毕肖甫法(教材10.3.3)毕肖甫（A.N.Bishop）于1955年提出了一个考虑条块侧阻力的土坡稳定分析方法，称毕肖甫法。作用在条块i上的力，除了重力Wi外，滑动面上有切向力Ti和法向力Ni，条块的侧面分别有法向力Ei、Ei+1和切向力Fi、Fi+1。若条块处于静力平衡状态，根据竖向力平衡条件(图10-10)，应有：2020/2/1212Fz=0，即：Wi+(Fi+1-Fi)=Nicosi+Tisini或：Nicosi=Wi+(Fi+1-Fi)-Tisini再将满足安全系数K的极限平衡条件：Ti=(cili+Nitani)/K代入力平衡条件方程Fz=0，并经整理，可以得到滑动面上的Ni：Ni=[Wi+(Fi+1-Fi)-(cili/K)sini]/mi(10-13)式中：mi=cosi+(sini·tani)/K2020/2/1213考虑整个滑动土体的整体力矩平衡条件，各土条的作用力对圆心力矩之和为零。这时土条间力Ei和Fi成对出现，大小相等，方向相反，相互抵消，对圆心不产生力矩。滑动面上的正压力Ni通过圆心，也不产生力矩。因此，只有重力Wi、滑动面上的切向力Ti对圆心产生力矩。所以：WiRsini=R将7-17式中的Ni代入上式可以得到毕肖甫法计算土坡稳定的一般计算公式(教材P264式10-15)：taniiiclNK1[cos()tan]siniiiiiiiiiclWFmWK=(10-15)2020/2/1214由于刚才介绍的边坡安全系数公式中土条两侧切向力的差ΔFi仍然是未知的，所以，安全系数实质上还未求出。为此，毕肖甫进一步假定ΔFi=0，使得刚才的毕肖甫公式被进一步简化为下式(教材P265式10-16)：K=这就是著名的简化毕肖甫公式。其中参数mi包含有安全系数K，因此，还是不能直接求出K，需要采用试算的办法，迭代求算安全系数K值。1(costan)siniiiiiiiiclWmW2020/2/12154.方法比较（1）瑞典条分法：忽略土条间作用力，不能满足所有平衡条件，计算安全系数偏小。（2）毕晓普条分法：用抗滑切力与土条的下滑力的比值定义K,考虑了土条两侧的作用力，比较合理，计算较准确。（3）杨布法：滑动面为曲线，用抗滑切力与土条的下滑力的比值定义K2020/2/1216四、土坡稳定性的影响因素1.抗剪强度指标的选用由施工控制稳定情况确定：其中与土类、土样初始状态、强度计算方法、试验方法有关。2.坡顶开裂：考虑水压力3.有水渗流：考虑动水压力2020/2/1217五、地基稳定性1.基础连同地基一起滑动的稳定性（图10-17—10-19）2.土坡顶建筑物稳定性（图10-20）