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2013年高考物理一轮复习课件实验七：验证动量守恒定律1．实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，即可验证碰撞前后动量是否守恒．2．实验方案实验需测量物体质量和速度，质量可用天平直接测量，测速度的方案有：(1)利用平抛运动测速度．利用平抛运动下落高度相同时，水平速度与水平距离成正比．此方案所用器材：斜槽，大小相等、质量不同的小钢球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，天平，刻度尺，圆规，三角板．(2)利用光电门测速度，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度．此方案所用器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．(1)质量分别为m1和m2的两小球发生正碰，若碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律应有m1v1＝m1v1′＋m2v2′.(2)各小球在同一高度做平抛运动，运动时间相等，则动量守恒时有m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N.(见图S7－1)3．利用平抛运动测速度的实验原理图S7－14．利用平抛运动测速度的实验步骤(1)先用天平测出小钢球质量m1、m2.(2)按要求安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，确保碰撞后的速度方向水平．(3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸．(4)在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射小球m1碰前的球心竖直投影的位置．(5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球不碰时的落地点平均位置P.(6)把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿步骤(5)求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.(7)过O、N在纸上作一直线，取OO′＝2r，O′就是被碰小球碰撞时的球心竖直投影的位置．(8)用刻度尺量出线段OM、OP、O′N的长度，把两小球的质量和相应的水平位移数值代入m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N，看是否成立．(9)整理实验器材放回原处．5．利用平抛运动测速度实验的注意事项(1)斜槽末端必须水平．(2)入射小球每次都必须从斜槽上同一高度滚下．(3)白纸铺好后不能移动．(4)入射小球的质量应大于被碰小球的质量，即m1＞m2，且r1＝r2＝r.1．如图S7－2所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图.图S7－2(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则()CA．m1＞m2，r1＞r2C．m1＞m2，r1＝r2B．m1＞m2，r1＜r2D．m1＜m2，r1＝r2(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________(填下列对应的字母)．A．直尺C．天平B．游标卡尺D．秒表(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式_____________________(用m1、m2及图中字母表示)成立，即表示碰撞中动量守恒．ACm1·OP＝m1·OM＋m2·ON2．某同学用图S7－3甲中所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，实验图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图S7－3乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．甲乙图S7－3(1)碰撞后B球的水平射程应取为________.(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：______________(填选项号)．A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E.测量G点相对水平槽面的高度的值．选项是必要的．解析：(1)将10个点圈在内的最小圆的圆心作为落点平均位置，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程为64.7cm，因最后一位数字为估计值，所以允许误差±0.1cm，因此64.6cm和64.8cm也是正确的．(2)从同一高度做平抛运动的物体飞行时间t相同，所以需要测出的量有：不碰时A球的水平射程，碰后A球的水平射程，B球碰后的水平射程，mA、mB的大小或mAmB答案：64.7ABD题型实验过程的考查和实验结论的应用【例题】(2011年北京卷)如图S7－4，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程图S7－4(2)图S7－4中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是______(填选项前的符号)．A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________________________[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_________________________________[用(2)中测量的量表示]．(4)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图S7－5所示．碰撞前后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶______.实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值p1p1′＋p2′为____________．图S7－5(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.解析：(1)在落地高度不变的情况下，水平位移就能反映平抛初速度的大小，所以，仅测量小球做平抛运动的射程就能间接测量速度．(2)测量平均落点的位置，找到平抛的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D先E后，至于用天平测质量先后均可．(3)设落地时间为t，则v1＝OPt，v1′＝OMt，v2′＝ONt，动量守恒的表达式是m1v1＝m1v1′＋m2v2′动能守恒的表达式是12m1v21＝12m′1v21＋12m2v′22所以若两球相碰前后的动量守恒，则m1·OM＋m2·ON＝m1·OP成立，若碰撞是弹性碰撞，动能守恒，则m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2成立．(4)碰撞前后m1动量之比p1p1′＝OPOM＝44.8035.20＝1411，p1′p2′＝m1·OMm2·ON＝45.0×35.207.5×55.68＝112.9，p1p1′＋p2′＝m1·OPm1·OM＋m2·ON＝45.0×44.8045×35.20＋7.5×55.68＝1.01.(5)发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，根据动量守恒和动能守恒，m1v1＝m1v1′＋m2v2′，12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2，联立解得v2′＝2m1m1＋m2v1，因此，最大射程为2×45.045.0＋7.5×44.80cm＝76.80cm.答案：(1)C(2)ADE或DAE或DEA(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OPm1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2(4)142.91～1.01(5)76.801．用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图S7－6所示，斜槽与水平槽圆滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O.接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；图S7－6步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．(1)对于上述实验操作，下列说法正确的是________．ACEA．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端必须水平D．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动E．小球1的质量应大于小球2的质量(2)本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要C测量的物理量有________．A．A、B两点间的高度差h1B．B点离地面的高度h2m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2C．小球1和小球2的质量m1、m2D．小球1和小球2的半径rm1·OP＝m1·OM＋m2·ON(3)当所测物理量满足表达式______________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式_____________________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失．(4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图S7－7所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′.用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3.则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________________(用所测物理量的字母表示)．图S7－7m1l2＝m1l1＋m2l32．(2010年珠海二模)如图S7－8所示，某同学利用半径相同、质量较小的A球和质量较大的B球来探究动量守恒定律，图中QR为水平槽．实验时，他让A球从斜槽上某一固定位置G由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹，重复上述操作10次；再把B球放在水平槽末端，让A球仍从位置G由静止滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自落点的痕迹，重复操作10次．图中的O是水平槽末端的垂直投影点．用天平称量出两球的质量，用米尺测量出各球落点的平均位置到O点的距离，如下表：mA/gmB/gOM/cmON/cmOP/cm10.040.039.3054.8598.29(1)根据表中的数据分析可得：M点是B球的落点，则N点是A球在_______的落点，P点是A球在_______的落点．(填“碰撞前”或“碰撞后”)碰撞后碰撞前(2)取小球做平抛运动的时间为单位时间，用mA、mB和图中字母表示碰撞前的总动量p1＝____________，碰撞后的总动量p2＝______________________.mA·OPmB·OM－mA·ON图S7－8A球碰后反弹回去，在轨道上运动的过程中，要克服摩擦力做功而消耗机械能，它再次运动到斜槽末端时，速度较碰撞后小，因此(mB·OM－mA·ON)比mA·OP要大．(3)将表中数据代入发现p1________(填“大于”、“等于”或“小于”)