高三数学复习25--48

高三数学复习[导学单25-26]对数一、复习目标：1、理解对数意义，掌握积、商、幂的对数的性质会用计算器求对数；2、探求换底公式并掌握其基本运用，体会变换思想。二、复习导学：☆知识梳理：1、积、商、幂的对数的性质；2、换底公式的基本运用。☆典型例题。[例1]已知x21+x21=3，则32232322xxxx=_______________。[例2]lgtan10+lgtan20+lgtan30+…+lgtan880+lgtan890。[例3](1)已知log23=a,log37=b，试用a,b表示log4256。(2)已知logxa=2,logxb=3,logxc=6，求logabcx的值。[例4]已知x满足ax2+a6≤a2x+a4x(a0,a≠1)，函数y=logaxa21*log21a(ax)的值域为[-81,0]，求a的值。☆及时巩固。1、若f(512x)=x-2，则f(625)=_______________。2、设log1627=a，用a表示log616=_______________。3、(1)已知2x+5y=20，求lgx+lgy的最大值；(1)已知lgx+lgy=2，求yx11的最小值。4、在直角三角形中，a,b为直角边，c为斜边。求证：log)(bca+log)(aca=2log)(bca*log)(aca。5、若a21+a21=4，求21212323aaaa。6、设不等式2log212x+9og21x+9≤0的解集为M，求当x∈M时函数f(x)=(log22x)(log28x)的最大值和最小值。7、若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M，当x∈M时，求f(x)=22x-3*4x的最值及相应的x值。三、课后作业：P45-46例1、2及演练；自测1—8。四、课前准备：双基反馈P47高三数学复习[导学单27-28]反函数一、复习目标：理解反函数的概念，掌握求反函数的基本步骤及反函数的性质。二、复习导学：☆知识梳理：求反函数、反函数的性质。☆典型例题。[例1]求下列函数的反函数：(1)y=-x2-1(x≥0)；(2)y=x-1；(3)y=log2(x+1)；(4)y=)20(,121)01(,2xxxx。[例2]判断下列命题正确性。不正确的请举反例。(1)若奇函数y=f(x)存在反函数y=f1(x)，则y=f1(x)也是奇数；(2)奇函数一定有反函数，偶函数一定没有反函数；(3)单调函数一定有反函数，有反函数的函数一定是单调函数；(4)若函数y=f(x)与函数y=f1(x)的图像有公共点，则公茶点为必在直线y=x上；(5)若奇函数y=f(x)存在反函数y=f1(x)，则方程f(x)=a(a为常数)至多有一个实根。[例3]已知函数f(x)=axx12。(1)若此函数有反函数，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)与其反函数f1(x)的图像重合，求实数a的值。[例4]已知函数f(x)=2(1121xa)(a0,a≠1)。(1)求反函数y=f1(x)；(2)判断f1(x)的奇偶性；(3)解不等式f1(x)1。☆及时巩固。1、已知f(x)=2x+b的反函数f1(x)的图像经过点(5,2)，则b=_______________。2、函数f(x)=)0(,12)0(,12xxxx的反函数为_______________。3、函数y=11bxax的反函数是它的本身，则a,b必须满足的条件是_______________。4、若函数f(x)的图像过点(2,1)，则f1(3x-1)的图像一定经过点----------------------------------()(A)(1,2)；(B)(0,2)；(C)(32,1)；(D)(32,2)。5、已知函数f1(x)是f(x)的反函数，若f(x)=log2(x+1)，且[1+f1(a)][1+f1(b)]=8，则f(a+b)=()(A)1；(B)2；(C)3；(D)log23。6、设函数f(x)=xx121，又函数g(x)与y=f1(x+1)的图像关于y=x对称，求g(2)的值。7、已知函数f(x)的反函数f1(x+1)=lgxx11。(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)解不等式1-f(x)11001x。8、已知函数f(x)=1212xxa(x∈R)是R上的奇函数。(1)求a的值；(2)求f(x)的反函数；(3)对任意的k∈(0,+∞)，解不等式f1(x)log2kx1。三、课后作业：P48例2、3及演练；自测1—8。四、课前准备：双基反馈P511--5高三数学复习[导学单29-30]指数函数与对数函数一、复习目标：1、了解指数函数概念，理解对数函数意义，研究并掌握指数函数和对数函数的性质与图像。2、体会指数函数和对数函数的应用价值。二、复习导学：☆知识梳理：指数函数和对数函数的性质与图像。☆典型例题。[例1]判断下列函数的奇偶性。(1)f(x)=212xxx；(2)f(x)=logxx113。[例2]已知9x-10x3+9≤0，求函数y=(41)1x-4(21)x+2的最大值和最小值。变式：设f(x)=lg(3421xxa)，其中a∈R，若当x∈(-∞,1]时f(x)有意义，求a的取值范围。[例3]已知f(x)=log1(2xxa)(a0,a1)。(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求函数f(x)的反函数。[例4]已知关于x的方程ax2-4ax+1=0的两个正根为α,β,满足|lgα-lgβ|≤1，求a的取值范围。☆及时巩固。1、函数y=(21)xx22的递增区间是_______________。2、若log52a1，则a的取值范围是_______________。3、设f(x)=log3(x+6)的反函数为f1(x)，若[f1(m)+6]*[f1(n)+6]=27，则f(m+n)=____________。4、函数y=ax2+2ax-1(a0,a1)在区间[-1,1]上的最大值为14，求a的值。5、设f(x)=1214xx-2x+1，已知f(m)=2，求f(-m)。6、设函数f(x)=log)1(xaa(a0,a1)。(1)求函数的定义域；(2)求函数的单调区间；(3)证明函数f(x)的图像关于y=x对称。7、已知函数f(x)=3x-1的反函数为y=f1(x)，g(x)=log9(3x+1)。(1)若f1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；(2)设函数H(x)=g(x)-21f1(x)，当x∈D时，求H(x)的值域。三、课后作业：P52自测1—8；P57自测1—8。四、课前准备：双基反馈P591--5高三数学复习[导学单31-32]指数、对数方程与不等式一、复习目标：1、理解指数方程和对数方程的概念，熟练解简单的指数方程和对数方程。2、利用指数函数和对数函数的性质，会解简单的指数、对数不等式。二、复习导学：☆知识梳理：1、指数方程和对数方程的解法：互化、同底、换元。2、指数、对数不等式的解法。☆典型例题。[例1]解下列方程：(1)412x=(21)x；(2)31x=212x；(3)16x+12x=9x；(4)logx(x2-6)=1；(5)log3(x-1)=log9(x+5)；(6)xxlg1=100；(7)log2(9x-5)=log2(3x-2)+2。[例2]解不等式：log21[ax2-2(ab)x-bx2+1]0，(a0,b0)。[例3]设a∈R，关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有解，求实数a的取值范围。☆及时巩固。1、方程log2x=x2-2的实数根的个数是----------------------------------------------------------------()(A)0；(B)1；(C)2；(D)无穷多个。2、设函数y=4x-3*2x+3的值域为[1,7]，其定义域为-----------------------------------------------()(A)[2,4]；(B)(-∞,0]；(C)(0,1)∪[2,4]；(D)(-∞,0]∪[1,2]。3、函数f(x)=3x2-(k+1)*3x+2，当x∈R时，f(x)恒大于零，则实数k的取值范围是-------()(A)[-1,22-1]；(B)(-22-1,22-1)；(C)(-∞,-1]；(D)(-∞,22-1)。4、给出下列结论：①方程log3(1-2*3x)=2x+1的解为x=-1；②log4(3x-1)=log4(x-1)+log4(3+x)的解为x=2；③方程2x2+4=5*2x，则x2+1的值为1或5；④方程log2x*logx4*log4x=2的解为x=4。其中正确的序号为________________。5、已知方程|x|=ax+1有一个负根且无正根，则实数a的取值范围是_______________。6、解方程：139x+1=3x。7、求不等式：log6.0(x2+x+1)log6.0(4x-1)的解集。8、已知方程lg(ax)=2lg(x-1)。(1)当a=2时，解该对数方程；(2)讨论当a在何范围内取值时，该方程有解，并求出它的解。9、关于x的方程k9x-3k*3x+6(k-5)=0。(1)若k=2，求方程的解；(2)若方程在[0,2]上有解，求k的取值范围。三、课后作业：P60自测1—8。四、课前准备：双基反馈P631—5高三数学复习[导学单33-34]任意角的三角比一、复习目标：1、根据理解任意角的有关概念，熟练进行弧度制与角度制的互化。2、掌握任意角的三角比的定义并正确进行运算。二、复习导学：☆知识梳理：1、任意角、弧度制、象限角。2、任意角的三角比的定义。☆典型例题。[例1]已知1弧度的圆心角所对的弦长为4。求:(1)此圆的半径长；(2)此圆的圆心角所夹的扇形面积；(3)此圆的圆心角所对的弓形周长。[例2]已知α是第三象限角，则2是__________象限角，2α是__________象限角。[例3]已知α=20100。(1)把α改写成2kπ+β(k∈Z，0≤β2π)的形式，并指出α所在象限；(2)求θ，使θ角与α的终边相同，且θ∈(-π，π)。[例4]已知角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边在直线l：2x-y=0上，且cosα0，点P(a,b)是α终边上的一点，且|OP|=5，求a+b的值。[例5]时钟上自7点整到分针与时针第一次重合，求分针转过的弧度数。若分针长11cm，求分针转过扇形的面积。[例6]已知一扇形的圆心角是α，扇形所在圆的半径为r。(1)若α=600，r=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值c(c0)，当扇形的中心角为多少时，该扇形的面积最大？☆及时巩固。1、若cosθ0，且sin2θ0，则角θ的终边所在象限是----------------------------------------------()(A)第一象限；(B)第二象限；(C)第三象限；(D)第四象限。2、已知扇形的圆心角为3，则扇形面积与其内切圆面积之比为--------------------------------()(A)23；(B)32；(C)33；(D)94。3、已知点P(sinα-cosα，tanα)在第一象限，则在[0，2π)内α的取值范围是--------------------()(A))45,()43,2(；(B)),43()2,4(；(C))23,45()43,2(；(D))45,()2,4(。4、函数f(x)=0,01),sin(12xexxx，若f(1)+f(a)=2，则a的所有可能值为_______________。5、已知2弧度的圆心角所对