高三数学夯实基础练习题(26)

高三数学夯实基础练习题（26）（时间：45分钟，满分：98分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分1.复数21i（其中i是虚数单位）的虚部是.Ai.Bi.C1.D12.条件1px:,条件2qx:,则p是q的.A充分但不必要条件.B必要但不充分条件.C充分且必要条件.D既不充分也不必要条件3.设A,B是两个集合,定义{|}MNxxMxN且,若22{|log(23)}Myyxx,{|,[0,9]}Nyyxx,则MN.A(,0].B(,0).C[0,2].D(,0)(2,3]4.右图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是.A21.B32.C43.D545.如果1cos()63,那么2cos(2)3.A79.B29.C13.D236.若2()2fxxax与()1agxx在区间1,2上都是减函数,则a的取值范围是.A(1,0)(0,1).B(0,1).C(1,0)(0,1].D(0,1]7.下列说法：①一组数据不可能有两个众数;②一组数据的方差必须是正数;③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后,方差不变;④在频率分布条形图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率,其中错．误．的个数.A0.B1.C2.D38.已知函数ln(0)()0(0)xxfxx,则方程2()()0fxfx的不相等的实根共有.A5个.B6个.C7个.D8个二.填空题：每小题5分,共30分（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答9.过点(1,2)M的直线l与圆22:(3)(4)25Cxy交于,AB两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程是_____________．10.已知向量(21,4)cx,(2,3)dx,若//cd,则实数x的值等于.11.若n为等差数列4,2,0,中的第8项,则22nxx展开式中常数项是第项.12.设函数()fx的定义域为D,如果对于任意的1xD,存在唯一的2xD,使12()()2fxfxc（c为常数）成立,则称函数()fx在D上的均值为c.给出下列四个函数：（1）3yx;（2）4sinyx;（3）lgyx;（4）2xy,则满足在其定义域上均值为2的函数的序号是.13.若不等式23xxa的解集为,则a的取值范围为.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题．14.（坐标系与参数方程选做题）若yxb=+与曲线sincosyx(为参数,且22,)有两个不同的交点,则b的取值范围是15.（几何证明选讲选做题）如图,在四边形ABCD中,EF//BC,FG//AD,则EFFGBCAD_____________.100NM50yX503020总计服用没服用总计未感染感染高三数学夯实基础练习题（26）答题卷班级：姓名：学号：评分：一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分题号12345678答案二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9、10、11、12、13、选做第（）题三、解答题（本大题共2小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物试验，得到如右丢失数据的列联表：设从没服疫苗的动物中任取两只，未感染数为；疫苗效果试验列联表从服用疫苗的动物中任取两只，未感染为，工作人员曾计算过38(0)(0)9PP.（1）求出列联表中数据,,,xyMN的值；（2）求与的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际含义；（3）能够以97.5%的把握认为疫苗有效吗？参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd参考数据：20()PKk0.100.050.0250.0100k2.7063.8415.0246.63517．已知F1、F2是椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足0OBOA（O是坐标原点），0212FFAF,若椭圆的离心率等于22.（1）求直线AB的方程（2）若三角形ABF2的面积等于42，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于83.高三数学夯实基础练习题（26）答案一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分1-8．DABCADDC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9.03yx10.1211.912.①③13.,514.2,115.1三、解答题（本大题共2小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．解：（1）依题，∵220250(0)CPC，2250(0)xCPC∴2220225050389xCCCC，解之得10x，所以40y.从而30,70MN.（2），取值为0,1,2.则依题有:2112202030302225050503812087(0),(1),(2)245245245CCCCPPPCCC从而3812087294012245245245245E211210104040222505050980156(0),(1),(2)245245245CCCCPPPCCC012P245924580245156从而980156392012245245245245E.也即EE，其实际含义即表明这种甲型H1N1疫苗有效.（3）由题意，22100(800300)4.7630705050K由参考数据，23.8415.024K，从而可知不能够以97.5%的把握认为甲型H1N1有效.17．解：（1）由0OAOB知，直线AB经过原点，又由0212FFAF知212FFAF，因为椭圆的离心率等于22222221,,,2222cabaxya所以故椭圆方程为……2分设A（,xy），由0212FFAF知cx∴A（yc,）,代入椭圆方程得12ya012P2453824512024587∴A（21,22aa），故直线AB的斜率22k因此直线AB的方程为22yx（2）连结AF1、BF1、AF2、BF2，由椭圆的对称性可知2112FAFABFABFSSS，所以2421221ac又由22ca解得2216,1688ab故椭圆方程为221168xy（3）由（2）可以求得|AB|=2|OA|=222(22)243……………9分假设在椭圆上存在点M使得三角形MAB的面积等于83设点M到直线AB的距离为d,则应有383421d∴4d与AB平行且距离为4的直线为06422yx1620642222yxyx消去x得08322yy0此方程无解故椭圆上不存在点M使得三角形MAB的面积等于83