高三数学寒假复习方法计划

高三数学寒假复习方法计划在寒假期间，一是要把第一轮复习的知识点巩固，第二是要准备开学后的专题复习。要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。一、考试说明、教材、笔记缺一不可有些同学考得不好，不要烦躁、泄气，要学会利用寒假这个休整期来调节，只要切实从态度和方法上解决问题，是可以有很大提升的。切忌盲目地大量看参考书，做课外题，以期获得战无不胜的解题技巧，欲速则不达。解决问题应冷静、理性，可以和老师、家长、同学通过手机、qq交流一下，听听多方意见，深入分析自己复习中问题的所在，制定切实的解决方法，才是一个好的做法。对任何一个学生，即使是优秀学生，复习质量高低的关键都在于是否切实抓好基础。基础知识有明显漏洞的，必须首先弥补。当然抓基础不仅仅是把所有知识点过一遍，而是应由点到面，将零散的知识点前后联系，形成知识体系，才能有质的飞跃，高三复习更应强调理解知识的来源及其所蕴含的数学思想与方法，把握知识的横纵联系，在理解的基础上实现网络化并熟练地掌握。1、要对教材合理利用高考考查点“万变不离教材”，许多的试题就来源于教材的例题和习题，学生们要提高对教材的重视，课本中的例题、习题是复习的一份宝贵资源。重做课本中的典型习题，可以站在全局的角度上，重新审视和总结其中所蕴含的疑难点以及解题方法和数学思想，这样可以对数学的学习有一种全新的感悟。学生在高一高二的数学学习过程，总是存在着很多未被消化的疑难问题，这些内容一直困挠着他们的数学思维能力的发展，也影响着对数学的学习信心。先整体把握全教材的章节，再细化具体的内容，用联想的方式，使在自己的头脑中构建知识体系，理解解题思想和知识方法的本质联系，提高实际运用能力非常重要。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练，首先把教材上的概念、公式、定理的形成过程要清楚，然后熟记其内容，对教材例题要先做再看答案，检测自己是否掌握，再反思此例题考查哪个知识点、用到哪些方法技巧，做课后练习题时，要回扣本节知识点，明确此练习题考查哪些知识点、以何种形式设计的。这样复习才有实效。2、理解知识网络，构建认识体系数学的各知识模块之间不是孤立的，学生要在教师引导下发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在应用上相通等。选用练习时，不宜太难，以基础题训练为主，充分对已有的知识和经验进行体验、反思，并在此基础上实现知识的建构。这要求课后必须认真回忆、琢磨和反思。回顾一些典型例题，通过反思进一步加深认知印象，日积月累，很快就能举一反三，提高自己的思维能力和解决问题的能力。对于典型题我们应该采用滚动复习的方法，隔几天就把前几天的内容拿出来回顾一遍。在自己作题时有意识的找出最佳方法，尽量不要有较大的思维跳跃，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂外，还要会“举一反三”，及时归纳。3、用好错题本知识的复习有两种，一种是重现，比对考试说明、看笔记，看教材，在脑子里将所有知识重新过一遍。还有一种就是进行整理，按照学过的东西把自己想法加进去，构建一个知识体系。这就要我们经常阅读错题本。错题本不是把做错的习题记下来就完了。要经常浏览错题本，对错题不妨再做一遍，这样就使每一道错题都发挥出最大效果，能通过错题这一表面现象查找错题背后的出错原因，还会去分析这道错题的解题方法和思路，属于哪类题型，涉及到哪些知识点，可以有效地培养和提高自己的分析问题、解决问题的能力，今后遇到同类习题时，就能够立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯二、做好模拟试题这些试卷都是精心编制的，有统一的评分标准，可以帮助同学们准确认识自己的复习状况。通过试卷的测试与分析，可以知道哪些知识遗忘了，哪些解题方法还没有熟练掌握，还可以针对评分标准，检查一下失分原因，是解答过程有什么不合理的地方，还是解题方法不好。就可以看出半年来自己的进步在哪里，问题是什么，使自己下一阶段的复习目标更明确，重点更突出。章节内容时间复习安排函数与导数1.16对照复习提纲，针对性的看教材，并做课后习题1.17整理知识网络和错题本，把这部分错题本上的题重新做一遍平面向量与三角函数1.18对照复习提纲，针对性的看教材，并做课后习题1.19整理知识网络和错题本，把这部分错题本上的题重新做一遍数列1.20对照复习提纲，针对性的看教材，并做课后习题1.21整理知识网络和错题本，把这部分错题本上的题重新做一遍不等式1.24对照复习提纲，针对性的看教材，并做课后习题1.25整理知识网络和错题本，把这部分错题本上的题重新做一遍立体几何1.26对照复习提纲，针对性的看教材，并做课后习题1.27整理知识网络和错题本，把这部分错题本上的题重新做一遍解析几何1.28对照复习提纲，针对性的看教材，并做课后习题1.29整理知识网络和错题本，把这部分错题本上的题重新做一遍模拟试题一1.30定时完成，及时矫正1.31回扣教材、针对整理复习模拟试题二2.1定时完成，及时矫正回扣教材、针对整理复习整理专题复习卷和模拟试题集合的概念集合元素的性质集合的表示方法常用数集的符号列举法描述法子集与真子集集合空集与全集两集合相等交集、并集、补集集合的运算与运算率简易逻辑命题简单命题复合命题互逆命题与互否命题互为逆否命题与等价命题逻辑联结词真值表四种命题的形式及关系充分条件必要条件高考数学知识点回顾复习第一部分：集合与简易逻辑一、知识网络二、易错知识提醒1．理解集合中元．素．的意义．．．是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？…；2．数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；3.已知集合A、B，当BA时，你是否注意到“极端”情况：A或B；求集合的子集时是否忘记？【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。例1.设2|8150Axxx，|10Bxax，若ABB，求实数a组成的集合的子集有多少个？【答案】8个4.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n2，12n，12n.22n5、“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。6、命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。关于充要条件的几个结论：①“定义域关于原点对称”是“函数为奇或偶函数”的必要不充分条件.②在△ABC中，ABab.③“||||ba”是“ba”的必要不充分条件④“}{na既是等差，又是等比数列”是“}{na是常数数列”的充分不必要条件.⑤“方程022FEyDxyx”是“该方程表示圆方程”的必要不充分条件.⑥0)(/xf是x为极值点的必要不充分条件.第二部分函数与导数一、知识结构二、易错知识盘点1.函数是一种特殊的映射：f：A→B(A、B为非空数集)，定义域：加条件的制约应用条件的限制或有附限定定义域复合函数对数或三角函数指数幂开方常涉及分母给解析式自然定义域:,,,,,,:解决函数问题必须树立“定义域优先”的观点.【易错点】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。例.已知22214yx,求22xy的取值范围。【答案】[1,328]2、函数奇偶性①解析式0)(,1)()(0)()()()()()(xfxfxfxfxfxfxfxfxf或定义域关于原点对称②性质：⑴图象（关于y轴或坐标原点对称）⑵如果f(x)是奇函数且在x=0有定义，则f(0)=0；⑶常数函数f(x)=0定义域(－A,A)既是奇函数也是偶函数；【易错点】判断函数的奇偶性忽视函数具有奇偶性的必要条件：定义域关于原点对称例3.判断函数2lg1()22xfxx的奇偶性。【答案】奇函数3、函数单调性⑴等价形式如：)(/xf2121)()(xxxfxf0(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]0集合映射概念元素、集合之间的关系运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象性质确定性、互异性、无序性定义表示解析法列表法三要素图象法定义域对应关系值域性质奇偶性周期性对称性单调性定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f(0)＝01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、打钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数.幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义导数函数基本初等函数的导数导数的概念导数的运算法则导数的应用表示方法换元法求解析式分段函数几何意义、物理意义单调性导数的正负与单调性的关系生活中的优化问题注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f(T)＝f(T2)＝f(0)＝0复合函数的单调性：同增异减三次函数的性质、图象与应用一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换最值极值⑵判断：①定义法；②导数法；【易错点】导数单调性的充要条件已知函数3231fxaxxx上是减函数，求a的取值范围。【答案】,3⑶奇函数在对称区间上的单调性相同；偶函数在对称区间上的单调性相反⑷复合函数的单调性（同增异减）；常见函数的单调性（如xaxy，0a或xaxy，0a）.4、函数周期性⑴f(x)=f(x+a)对定义域中任意x总成立,则T=a.如果一个函数是周期函数,则其周期有无数个.⑵f(x+a)=f(x－a)，则T=2a.⑶f(x+a)=－)(1xf，则T=2a.⑷f(x)图象关于x=a及x=b对称，a≠b，则)(2abT.⑸f(x)图象关于点（a,0）及点（b，0）(b≠a)对称，则)(2abT⑹f(x)图象关于x=a及点(b,0)(b≠a)对称，则T=4(b－a).5、函数图象的对称性⑴若f(a+x)=f(a－x)或[f(x)=f(2a－x)]，则f(x)图象关于x=a对称，特别地f(x)=f(－x)则关于x=0对称；⑵若f(a+x)＝－f(a－x)，则f(x)图象关于(a,0)中心对称，特别地f(x)+f(－x)=0，则关于(0,0)对称；⑶若f(a+x)=f(b－x)，则y=f(x)关于x=2ba对称；⑷y=f(x)与y=f(2a－x)关于x=a对称；6、要熟练掌握和二次函数有关的方程不等式等问题，并能结合二次函数的图象进行分类讨论；结合图象探索综合题的解题切入点。例：已知(x+2)2+42y=1,求x2+y2的取值范围。（由于(x+2)2+42y=1得(x+2)2=1-42y≤1，∴-3≤x≤-1从而当x=-1时x2+y2有最小值1。x2+y2的取值范围是[1,328]）7、解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.对数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？（bbabbanaccanloglog,logloglog）你还记得对数恒等式吗？（babalog）【易错点】在涉及指对型函数的单调性有关问题时，没有根据性质进行分类讨论的意识和易忽略对数函数的真数的限制条件。例．是否存在实数a使函数2logaxxafx在2,4上是增函数？若存在求出a的值，若不存在，说明理由。【答案】存在实数a1使得函数2logaxxafx在2,4上是增函数8、“实系数一元二次方程02cbxax有实数解”转化为“042acb”，你是否注意到必须0a；当a=0时，“方程有解”不能转化为042acb．若原题中没有指出是“二次”方程、函数