第五章 简单控制系统的参数整定-蔡大泉版本

第五章简单控制系统的参数整定2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程2当系统安装好以后，系统能否在最佳状态下工作，主要取决于控制器各参数的设置是否得当。过程控制通常都是选用工业成批生产的不同类型的控制器，这些控制器都有一个或几个整定参数和调整这些参数的相应机构(如旋钮、开关等)。系统整定的实质，就是通过调整控制器的这些参数使其特性与被控对象特性相匹配，以达到最佳的控制效果。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程3•调整PID调节器中的三个参数–比例参数KP（或者是比例带δ）–积分时间常数TI–微分时间常数TD–数字PID中的采样周期TS2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程4系统整定的实质•整定的实质是通过调整调节器的这些参数使其特性与被控对象特性相匹配，以达到最佳的控制效果。人们常把这种整定称作“最佳整定”，这时的调节器参数叫做“最佳整定参数”。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程5衡量调节器参数是否最佳，需要规定一个明确的统一反映控制系统质量的性能指标。一、PID参数整定的基本原则2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程6•单项性能指标–衰减率(或衰减比)、最大动态偏差、调节时间(又称回复时间)或振荡周期等•误差积分性能指标–误差积分（IE）、绝对误差积分（IAE）、平方误差积分（ISE）、时间与绝对误差乘积积分（ITAE）等min)(0dtteIAE2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程7•误差积分性能指标（续）–ISE（）•最大动态偏差较小，调节时间较长–IAE（）•介于ISE和ITAE之间–ITAE（）•最大动态偏差最大，调节时间最短–ISE抑制大偏差–IAE抑制小偏差–ITAE抑制长时间存在的偏差02dte0||dte0||dtet2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程8二、整定方法可分为两大类：•1.理论计算整定法•如根轨迹法、频率特牲法。•这类整定方法基于被控对象数学模型(如传递函数、频率特性)，通过计算方法直接求得调节器整定参数。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程9•2.工程整定法（重点）•其中有一些是基于对象的阶跃响应曲线，有些则直接在闭环系统中进行，方法简单，易于掌握。•虽然它们是一种近似的经验方法，但相当实用。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程10工程整定法特点•不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定–方法简单；–计算简便；–易于掌握。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程11•动态特性参数法•稳定边界法•衰减曲线法三、PID参数的工程整定方法)1(10dtdeTedtTeuDtI2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程12•背景：1942年由齐格勒(Ziegler)和尼科尔斯(Nichols)首先提出。•使用方法的前提是，广义被控对象的阶跃响应可用一阶惯性环节加纯延迟来近似。•这是一种以被控对象控制通道的阶跃响应曲线为依据，通过一些经验公式求取控制器最佳参数整定值的开环整定方法。1动态特性参数法seTsKsG1)(2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程13•1）动态特性参数法：–若广义被控对象的阶跃响应可用一阶惯性环节加纯延迟来近似–则做实验得对象参数–再根据Z—N调节器参数整定公式求取PID参数：seTsKsG1)(,,TK)1(10dtdeTedtTeuDtI2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程14•其中,K为系统的放大系数,T为时间常数,τ为纯滞后时间。表1Z-N调节器整定参数公式后来经过不少改进，总结出相应的计算调节器最佳参数整定公式。δTITDPPIPIDK(τ/T)1.1K(τ/T)0.85K(τ/T)3.3τ2.0τ0.5τ2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程15动态特性参数法的各种改进方法：•以衰减率为性能指标的柯恩(Cohen)-库恩(Coon)整定公式•以各种误差积分值为系统性能指标的调节器最佳数整定公式75.0Ψ2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程16(4.34)333.0)/(1TKKP(4.35))]/(2.21/{])/(3.0)/(33.3[/082.0)/(9.021TTTTTTKKIP(4.36))]/(2.01/[)/(37.0/)]/(6.01/{])/(5.0)/(5.2[/27.0)/(35.121TTTTTTTTTTKKDIP1）比例调节器2）比例积分调节器3）比例积分微分调节器2）柯恩(Cohen)-库恩(Coon)整定公式2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程172、稳定边界法•是闭环的整定方法。•基于纯比例控制系统临界振荡试验所得数据，即临界比例带和临界振荡周期，利用一些经验公式，求取调节器最佳参数值。crrTc2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程18临界比例带法•在闭合的控制系统里，将调节器置于纯比例作用下，从大到小逐渐改变调节器的比例带，得到等幅振荡的过渡过程。•此时的比例带称为临界比例带δcr，相邻两个波峰间的时间间隔，称为临界振荡周期Tcr。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程19具体步骤如下：•(l)将调节器的积分时间TI置于最大（TI=∞），微分时间置零（TD=0），比例度δ适当，平衡操作一段时间，把系统投入自动运行。•(2)将比例度δ逐渐减小，得到等幅振荡过程，记下临界比例带δcr和临界振荡周期Tcr值。prT2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程20•(3)利用δcr和Tcr值，按表3给出的相应计算公式，求调节器各整定参数δ、TI和TD的数值。•(4)按“先P后I最后D”的操作程序将调节器整定参数调到计算值上。若还不够满意，可再作进一步调整。表3稳定边界法参数整定计算公式δTITDPPIPID2δcr2.2δcr1.67δcr0.85Tcr0.50Tcr0.125Tcr2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程21注意：•在采用这种方法时，控制系统应工作在线性区，否则得到的持续振荡曲线可能是极限环，不能依据此时的数据来计算整定参数。•由于被控对象特性的不同，按上述经验公式求得的调节器整定参数不一定都能获得满意的结果。为此，在实际应用时，需要针对具体系统，对上述求得的调节器参数作在线校正。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程22•实践证明，对于无自平衡特性的对象，用稳定边界法求得的调节器参数往往使系统响应的衰减率偏大(ψ＞0．75)；而对于有自平衡特性的高阶等容对象，用此法整定调节器参数，系统响应的衰减率大多偏小(ψ＜0．75)。为此，上述求得的调节器参数，需要针对具体系统在实际运行过程中作在线校正。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程23•稳定边界法适用于许多过程控制系统。但对于如锅炉水位控制系统那样的不允许进行稳定边界试验的系统，或者某些时间常数较大的单容对象，采用纯比例控制时系统本质稳定。对于这些系统是无法用稳定边界法来进行参数整定的。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程24临界比例带法整定注意事项•有的过程控制系统，临界比例度很小，使系统接近两式控制，调节阀不是全关就是全开，对工业生产不利。•有的过程控制系统，当调节器比例度δ调到最小刻度值时，系统仍不产生等幅振荡，对此，就把最小刻度的比例度作为临界比例度δcr进行调节器参数整定。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程25•也是闭环整定方法•整定的依据同稳定边界法，也是纯比例调节下的试验数据，•不同的只是这里的试验数据来自系统的衰减振荡，且衰减比特定(通常为4:1或10:1)，•之后就与稳定边界法一样，也是利用一些经验公式，求取调节器相应的整定参数。3、衰减曲线法2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程26对于4：1衰减曲线法的具体步骤如下：•(l)置调节器积分时间TI为最大值(TI＝∞)，微分时间TD为零（TD＝0)，比例带δ置较大值，并将系统投入运行。•(2)把比例度δ从大逐渐调小，直到系统出现如图4.30所示的4：1衰减振荡过程。记下此时的比例带δs和振荡周期Ts数值。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程27图4.304:1衰减振荡曲线2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程28•(3)利用δs和Ts值，按表4给出的经验公式，求调节器整定参数δ、TI和TD数值。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程29•(4)按“先P后I最后D”的操作程序，将求得的整定参数设置在调节器上。再观察运行曲线，若不太理想，还可作适当调整。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程30•对于扰动频繁，过程进行较快的控制系统，要准确地确定系统响应的衰减程度比较困难，往往只能根据调节器输出摆动次数加以判断。对于4：1衰减过程，调节器输出应来摆动两次后稳定。摆动一次所需时间即为Ts。显然，这样测得的Ts和δs值，会给调节器参数整定带来误差。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程31衰减曲线法注意事项•反应较快的控制系统，要认定4：1衰减曲线和读出Ts比较困难，此时，可用记录指针来回摆动两次就达到稳定作为4：1衰减过程。•在生产过程中，负荷变化会影响过程特性。当负荷变化较大时，必须重新整定调节器参数值。•若认为4：1衰减太慢，宜应用10：1衰减过程。对于10：1衰减曲线法整定调节器参数的步骤与上述完全相同，仅仅采用计算公式有些不同。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程32•衰减曲线法也可以根据实际需要，在衰减比为n=10：1的情况下进行。此时要以图4.31中的上升时间Tr为准，按表4．4给出的公式计算。•rT图4.3110:1衰减振荡曲线2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程33以上介绍的几种系统参数工程整定法有各自的优缺点和适用范围，要善于针对具体系统的特点和生产要求，选择适当的整定方法。不管用哪种方法，所得调节器整定参数都需要通过现场试验，反复调整，直到取得满意的效果为止。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程34四.经验整定法•在现场控制系统整定工作中，经验丰富的运行人员常常采用经验整定法。这种方法实质上是一种经验试凑法，它不需要进行上述方法所要求的试验和计算，而是根据运行经验，先确定一组调节器参数，并将系统投入运行，然后人为加入阶跃扰动(通常为调节器的设定值扰动)，观察被调量或调节器输出的阶跃响应曲线，并依照调节器各参数对调节过程的影响，改变相应的整定参数值。一般先δ后TI和TD，如此反复试验多次，直到获得满意的阶跃响应曲线为止。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程35经验整定法（经验试凑法）•根据经验先选一组控制器参数•将系统投入运行•根据运行情况依经验调整PID参数2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程36经验凑试法具体步骤•按照先比例（P）、再积分（I）、最后微分（D）的顺序。–置调节器积分时间TI=∞，微分时间TD=0，在比例度δ按经验设置的初值条件下，将系统投入运行，整定比例度δ。求得满意的4：1过渡过程曲线。–引入积分作用（此时应将上述比例度δ加大1.2倍）。将TI由大到小进行整定。–若需引入微分作用时，则将TD按经验值或按TD=（1/3～1/4）TI设置，并由小到大加入。2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程37Kp↑微分↑积分↑2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程38•例1用动态特性参数法和稳定边界法整定调节器。–已知被控对象为二阶惯性环节–测量装置和调节阀的特性为)12)(15(1)(sssG0.1)(,1101)(sGssGvm2020/2/12比例积分微分控制及其调节过程39–广义对象的传递函数为–其阶跃响应曲线（曲线1）–可近似为带纯延迟的一阶环节特性（曲线２）)110)(12)(