第五章 管流损失和水力计算

第5章管流损失和水力计算§5.1流体管内流动的能量损失§5.2流体运动的两种流动状态§5.3圆管中的层流流动§5.4流体的紊流流动§5.5沿程损失的实验研究§5.6局部损失§5.7管道流动的水力计算§5.8液体出流返回目录§5.1流体管内流动的能量损失1.能量损失的产生流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，质点摩擦所表现的粘性，以及质点撞击引起速度变化表现的惯性力，是流动阻力产生的根本原因，从而造成流体机械能的损失。理想液体流线实际液体流线流速分布流速分布§5.1流体管内流动的能量损失2.能量损失的分类沿程能量损失局部能量损失22flvhdg22jvhg沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道中所受的流动阻力。是由流体的粘滞力造成的损失。局部阻力是指流体流过局部装置(如阀门、弯头、断面突然变化的流道等)时，由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。§5.1流体管内流动的能量损失3.流段的总能量损失某一流段的总水头损失：wfjhhh各种局部水头损失的总和各分段的沿程水头损失的总和§5.1流体管内流动的能量损失3.流段的总能量损失水平基准线位置水头线粘性流体总水头线oo理想流体总水头线hfhjhw=hf+hjhw=∑hf+∑hj§5.2流体运动的两种流动状态1.雷诺试验(1883)颜色水颜色水颜色水颜色水hf§5.2流体运动的两种流动状态1.雷诺试验lghfO颜色水hfcrvcrvvlg§5.2流体运动的两种流动状态1.雷诺试验lghfO颜色水hfcrvcrvvlgvmkhflglglgmfkvh,crvv1m,crvv2~75.1m沿程损失与流动状态有关。§5.2流体运动的两种流动状态2.流体运动的两种流态层流紊流当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。++-+--高速流层低速流层任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产生的倾向。3.紊流形成过程分析旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体3.紊流形成过程分析紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。层流流动的稳定性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）扰动使某流层发生微小的波动流速使波动幅度加剧在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡旋涡受升力而升降引起流体层之间的混掺造成新的扰动3.紊流形成过程分析粘性稳定扰动因素vdRedv利于稳定圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。对比抗衡3.紊流形成过程分析vdvdRe时，紊流　　时，层流＝ccvdRe2320ReRe时，紊流时，层流20002000Reivd工程上4.流态判别准则——雷诺数§5.3圆管中的层流流动1.圆管有效截面上的切应力分布0lF0sin2)(222gdlrrdldllpprprsind/dhl方程两边同除得：d()2drpghl2rdl粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比.p+ρgh不随r变化§5.3圆管中的层流流动1.圆管有效截面上的切应力分布在管壁上由前述代入上式得：222rdprprpdlll02wrpl22lvpd28wv对于水平放置的圆管，h不变22flvhdg§5.3圆管中的层流流动每一圆筒层表面的切应力：另依均匀流沿程水头损失与切应力的关系式有：所以有当r=r0时，ux=0，代入上式得层流流速分布为2.层流运动的流速分布抛物型流速分布Jrlhrf22hf/l为单位长度的水力损失，以J表示。drduJrdrdu2CrJu24204rJC)(4220rrJu§5.3圆管中的层流流动层流流速分布为2.层流运动的流速分布最大流速平均流速)(4220rrJu220max164dJrJu220032820dJrJArdruAudAAQvrAmax21uv平均流速等于最大流速的一半。§5.3圆管中的层流流动3.圆管层流流动的流量圆管中的流量：d()2drpghldrdurdrghpdld)(21duC)(41u2rghpdld当r=r0时，u=020)(41-Crghpdld)(4r-u220ghpdldr）（)(4r-u20maxghpdld)(8r-20ghpdldv)(8r-q2020vghpdldvr§5.3圆管中的层流流动3.圆管层流流动的流量对于水平圆管()dppghdll哈根一泊肃叶公式)(8r-q2020vghpdldvrlpd128q4V4128pdlqv压强与流体的粘度、管道长度、流体的流量成正比，而与管道内径的四次方成反比。§5.3圆管中的层流流动4.达西公式gphf由前述沿程损失公式：gvdlgvdlRegvdlvddglqgphvf22642641282224vdAvqV42Re64得：可见，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比§5.3圆管中的层流流动5.其它系数因沿程损失而消耗的功率：42128dLqpqPVV动能修正系数：1122v2211221111122222v()dd()dd'd22wAAAAqpupuzguAguAzguAguAhgqgggg＝Ⅰ类积分Ⅱ类积分Ⅲ类积分3322AuvgdAgAggAvdA3A3u)(4220rrJu208rJv2vuA3AdA）（§5.3圆管中的层流流动5.其它系数动量修正系数：34d)(8d)u(1002220602rrrrrAvArA对水平放置的圆管20820vLprrrw此式对于圆管中粘性流体的层流和紊流流动都适用§5.3圆管中的层流流动【例1】设圆管的直径d=2cm，流速v=12cm/s，水温t=10℃，试求管长L=20m的沿程水头损失。解：先判明流态，查得在10℃时水的运动粘度0.013cm2/s2000184013.0212vdRe故为层流求沿程阻力系数λ0348.0184064Re64沿程损失为cm6.22h2gvdlf§5.3圆管中的层流流动【例2】在管径d=1cm，管长L=5m的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量Q=80cm3/s，水头损失hf=30moil,试求油的运动粘度。解：(m/s)02.101.04)10(80232AQv求沿程阻力系数λ6.5613.16464Regvdlf2h213.18.9202.101.05302h22gvdlf/s)(m108.16.5601.002.1Revd24§5.3圆管中的层流流动【例3】水平放置的毛细管粘度计，内径d=0.5mm,两测点间的管长L=1.0m，液体的密度999kg/m3，当液体的流量qv=880mm3/s时，两测点间的压降∆p=1.0MPa，试求该液体的粘度。解：2000128610742.10005.014.399910880444vdRe392dqdqdvv4128pdlqv假定流动为层流，根据3964410742.10.110880128100.10005.014.3128plqdv（Pa·s）说明假定是对的，计算成立。§5.3圆管中的层流流动【例4】图示为内径20mm的倾斜放置的圆管，其中流过密度815.7kg/m3、粘度μ=0.04Pa·s的流体，已知截面1处的压强p1=9.806×104Pa,截面2处的压强p2=19.612×104Pa。试确定流体在管中的流动方向，并计算流量和雷诺数。解：为了确定流动方向，需要计算截面1和截面2处的总机械能的大小。由于等截面的管道在1和2处的流速相等，它们的动能相等。液体自截面2流向截面1。6m2m12)Pa(1005.11428.97.81510806.9)p341gh（)Pa(1012.196010612.19)p342gh（§5.3圆管中的层流流动【例4】图示为内径20mm的倾斜放置的圆管，其中流过密度815.7kg/m3、粘度μ=0.04Pa·s的流体，已知截面1处的压强p1=9.806×104Pa,截面2处的压强p2=19.612×104Pa。试确定流体在管中的流动方向，并计算流量和雷诺数。平均流速6m2m12）（/sm00134.0611405019612004.0801.0)(8q3440vghpdldr(m/s)27.402.0414.300134.04qv22vd2000174204.002.027.47.815RevdRe2000，流动为层流，以上计算成立。§5.4流体的紊流流动1.紊流流动时均速度和脉动速度ttxvxivxvoxiv瞬时轴向速度与时均速度图紊流运动的基本特征：在运动过程中的流体质点具有不断地互相混掺的现象，质点运动无规律。紊流的脉动：运动参数围绕着某一平均值上下波动的现象称为脉动现象。由于质点的互相混掺使流区内各点的流速、压强等运动要素在空间上和时间上并不是一个常数，而是以一常数值为中心随时间不断跳动，这种跳动就叫脉动。§5.4流体的紊流流动1.紊流流动时均速度和脉动速度时均速度t0dt1xixvtv脉动速度瞬时速度xv,xxxivvv同理'ipppttxvxivxvoxiv瞬时轴向速度与时均速度图注：时均参数不随时间改变的紊流流动称为准定常流动或时均定常流。紊流是一种极其复杂的流动。研究紊流通常采用的方法是统计平均方法。§5.4流体的紊流流动1.紊流流动时均速度和脉动速度时均值方法的意义：（1）从时均值角度出发，因为时均速度vx为定值，所以时均紊流便是稳定流，或称准稳定流。这样能量方程以及动量方程也都适用于时均紊流。（2）紊流运动参数时均值只描述了紊流的平均运动情况，在研究紊流阻力变化规律时，不能根据时均速度应用牛顿内摩擦定律。§5.4流体的紊流流动（1）圆管中紊流的区划在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。粘性底层δ紊流粘性底层厚度可见，δ随雷诺数的增加而减小。粘性底层2.紊流中的切应力分布和速度分布2/1Red8.32当当§5.4流体的紊流流动（1）圆管中紊流的区划水力光滑δεεδ水力粗糙水力光滑和水力粗糙管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度(ε)ε/d称为相对粗糙度2.紊流中的切应力分布和速度分布§5.4流体的紊流流动说明：（1）水力光滑与粗糙同几何上的光滑有些联系，但不相同。几何上粗糙是固定的，而水力粗糙是随d、Re等参数变化的。（2）水力光滑与水力粗糙只是相对概念。因为流动情况改变时，Re数也会随着增大或减小，因此δ便会相应变薄或增厚。原先水力粗糙的可能变为水力光滑，原先水力光滑的可能变为水力粗糙。2.紊流中的切应力分布和速度分布§5.4流体的紊流流动（2）切应力分布dyxdv22)(dydvlxxy22d()()dxxxvttvdvdvlydydy与不同，它不是流体的属性，它只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度t结论：紊流中切应力包括粘性切应力和脉动切应力，这两种切应力在粘性底层和紊流核心部分所占比例也不同