第五章 粘性流体流动及阻力new

1第五章粘性流体流动及阻力任务：1.流动阻力产生的原因，2.流动状态，3.层流和紊流，4.绕流阻力问题。内容：第一节流动阻力的分类第二节粘性流体的两种流动状态第三节附面层和管流起始段的概念第四节圆管中的层流运动第五节缝隙流第六节圆管中的紊流运动第七节不可压缩流体绕流物体的运动2第五章粘性流体流动及阻力gvdlhf22第一节流动阻力的分类一、沿程阻力及沿程损失沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道中所受的流动阻力。由此所发生的能量损失称为沿程损失。二、局部阻力及局部损失局部阻力是指流体流过局部装置(如阀门、弯头、断面突然变化的流道等)时，也就是发生在急变流中的阻力。由此所发生的能量损失称为局部损失。gvhj223水平基准线位置水头线粘性流体总水头线oo理想流体总水头线第一节流动阻力的分类hfhjhw=hf+hjhw=∑hf+∑hj4第二节粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验目的：观察流态；研究hf。原理：1.黑色水和透明水同时流入透明的管内。2.伯诺里方程。装置：5第二节粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验步骤：1.阀5的开度从0到最大，观察流态，测量hf、v；2.阀5的开度从最大到0，观察流态，测量hf、v；结果：紊流层流'cvcv6第二节粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验hf=kvm层流，m=1。紊流，m=1.75～2。层流紊流过渡区71883年，雷诺试验表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数vdRed是圆管直径，v是断面平均流速，是流体的运动粘性系数。实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小d，减小v，加大三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。第二节粘性流体的两种流动状态8++-+--高速流层低速流层任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产生的倾向。第二节粘性流体的两种流动状态9旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体第二节粘性流体的两种流动状态10紊流的发生紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。层流流动的稳定性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）扰动使某流层发生微小的波动流速使波动幅度加剧在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡旋涡受升力而升降引起流体层之间的混掺造成新的扰动第二节粘性流体的两种流动状态11粘性稳定扰动因素vdRedv利于稳定圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。对比抗衡第二节粘性流体的两种流动状态12二、流态判别准则——雷诺数vdvdRe时，紊流　　时，层流＝ccvdRe2320ReRe时，紊流时，层流20002000Reivd时，紊流时，层流12001200Reivd一切有压流一切无压流13第三节附面层的概念沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这就是附面层。速度从壁面处的零增加到0.99u∞时的法线方向的距离，定义为附面层厚度，用δ表示。Rex=u∞x/ν14第三节附面层的概念附面层分离15第四节圆管中的层流流动本节讨论粘性不可压缩粘性流体在等径直管中的定常层流流动规律。速度分布流量和平均流速内摩擦应力分布沿程损失16rdx第四节圆管中的层流流动一、速度分布因为在直管中的流动定常不可压，所以微元柱体作匀速直线运动。∑Fx=0。xr1pdxxppp12G0sin222221dxrdxrrprpFx17第四节圆管中的层流流动一、速度分布xrdx1pdxxppp12Gzxsinzxsinzxdudrrdrduxzp2因为流动轴对称，u仅仅是r的函数因为缓变流，p/γ+z仅仅是x的函数常数rdrdudxzpd218第四节圆管中的层流流动一、速度分布xrdx1pdxxppp12Gzx1z2z列微元柱体两端的能量方程jfdhdhgvpzgvpz2222222111021jdhvvpzdpzpzdhf112219第四节圆管中的层流流动一、速度分布xrdx1pdxxppp12Gzx1z2z常数irdrdudxdhf20,0urr)(4220rriu20max4riu20二、流量和平均速度0002200422rrrdrrrirdruQ4401288diriQmax2221324udidQvxrrdr20max4riu21三、内摩擦应力分布rirridrd24220)(4220rriuxrdrdu对层流和紊流都适用。22四、沿程损失gvdlhf22lhif22324didQvgvdlhf2Re642Re6423补充例题一ρ=850kg/m3、v=1.8×10-5m2/s的油，在管径100mm的管中以平均速度v=0.0635m/s的速度作层流运动，求（1）管中心处的最大流速；（2）在离管中心r=20mm处的流速；（3）沿程阻力系数λ；（4）管壁切应力τ0及每km管长的水头损失。解:(1)max2221324udidQvsmvu/127.00635.022max(2))(4220rriu20max4riu)02.0(4220riu20220max02.0rruusmu/107.024补充例题一ρ=850kg/m3、v=1.8×10-5m2/s的油，在管径100mm的管中以平均速度v=0.0635m/s的速度作层流运动，求（1）管中心处的最大流速；（2）在离管中心r=20mm处的流速；（3）沿程阻力系数λ；（4）管壁切应力τ0及每km管长的水头损失。解:(3)(4)Re642320353108.11.00635.0Re5vd1814.02210000.06350.18140.3720.12flvhmdgg油柱100037.0lhif23/077.0050.021037.08.98502mNri25补充例题二应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm，测量段长l=2m。实测油的流量Q=77cm3/s，水银压差计的读值hD=30cm，油的密度ρ=900kg/m3。试求油的运动粘度。解:列细管测量段前、后断面能量方程whgvpzgvpz222222221111oilmhpphoiloilHgDf,23.421　gvdlhf22Re64设流动是层流vdRe24dQvsm/1054.82626紊流的基本特征是有一个在时间和空间上随机分布的脉动流场叠加到本为平滑和平稳的流场上。所以对于紊流的各种物理量采用取统计平均的处理方法，把瞬时物理量看成平均量与脉动量之和，如iiiuuu一.脉动现象和时均化的概念统计平均的方法有多种：对时间、对空间都可以取平均，一般采用时间平均法。第六节圆管中的紊流流动'uuuTudtTu01010''TdtuTu27在对瞬时量取平均时所取的时段T应远大于脉动量的振荡周期，远小于流动涉及的时间域尺度，只有这样，才能把平均量定义在空间和时间点上。紊流流场各项物理量的平均值一般是随时间缓变的（相对于脉动量的变化而言），如果不随时间而变，则可称为“恒定”的紊流。第六节圆管中的紊流流动一.脉动现象和时均化的概念28yx'xxuu)(yfuxyu二、紊流中的切应力流体微团的脉动造成了对时均流动新增的应力，原有的粘性应力仍然存在。第六节圆管中的紊流流动12粘性切应力+紊流附加切应力29紊流的半经验理论－－混合长度理论混合长度理论是最基本的一种寻求雷诺应力与平均流速关系的半经验理论。混合长度理论假设微团垂向移动l1后，进入并与相邻流层混合，类比于分子运动的自由程。xyul1二、紊流中的切应力21dydu1dydudydul2230在层流时，有在紊流充分发展时，有时均流动的总切应力yuyulyuxtdddddd2二、紊流中的切应力dydu1dydudydul2231三、水力光滑管与水力粗糙管32.85,0.3,Rellld水力光滑水力粗糙32四、圆管中紊流速度分布rirridrd2422000001ryrrdydudydul220011ryldydu对于充分发展的紊流对于管流紊流，混合长度可表示为l=Ky(1-y/r0)1/2当y=r0时，u=umax0maxlnryKuuu/0uyrr033四、圆管中紊流速度分布0maxlnryKuuu/0unnrrryuu00max1或　　当Re=4000～3.2×106,n=1/6～1/10，常取n=1/7。当n=1/6～1/10时，当n=1/7时，对层流，87.0~79.0/maxuv817.0/maxuv5.0/maxuv34五、圆管层流和紊流的比较层流紊流流动特点分层脉动沿程损失hf∝vhf∝v1.75～2速度分布二次抛物线对数或指数曲线应力线性τ1线性τ1+τ2动能系数α2≈1动量系数β4/3≈1沿程阻力系数λλ＝Re/64λ＝λ(Re，Δ/d)35第五章小结1.粘性流体具有两种流动状态：层流和紊流。层流状态下，流体分层流动，流层之间只有粘性摩擦而无动量交换；紊流时，流层之间除有粘性摩擦外，还存在动量交换，其结果使流层间产生了附加切应力。雷诺数Re是判别流态的准则。以水力直径dh作为特征长度时，有压流的临界雷诺数为Rec=2000；无压流的为Rec=1200。2.流体在边界条件不变的条件下的流动阻力称为沿程阻力，由此引起的能量损失称为沿程损失：流体流经边界条件急剧变化时阻力称为局部阻力，由此造成的能量损失称为局部损失：gvdlhf22gvhj2236第五章小结3.流体流过固体壁面时，沿壁面法线方向速度逐渐增大的区域称为附面层。流体在壁面附近反向流回而形成回流的现象称为附面层的分离。4.层流与紊流层流紊流流动特点分层脉动沿程损失hf∝vhf∝v1.75～2速度分布二次抛物线对数或指数曲线应力线性τ1线性τ1+τ2动能系数α2≈1动量系数β4/3≈1沿程阻力系数λλ＝Re/64λ＝λ(Re，Δ/d)