【金版教程】2014届高考数学总复习 第9章 第4讲 算法初步课件 理 新人教A版

第4讲算法初步不同寻常的一本书，不可不读哟！1.了解算法的含义，了解算法的思想．2.理解算法框图的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构．3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.1条重要规律顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．循环结构和条件结构都含有顺序结构．2点必记注意1.循环语句有两种格式：WHILE循环和UNTIL循环，WHILE循环语句尤其适合于解决一些事先不确定循环次数的问题，WHILE循环语句中的表达式的结果为真时，执行循环体，为假时跳出循环体．2.赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y＝x,表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值．3项必须防范1.利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断．2.框图内的内容包括累加(积)变量初始值，计算变量初始值，累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不能有丝毫差错．3.判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时还是小于等于，它们的含义是各不相同的，要根据所选循环结构的类型，正确地进行选择.课前自主导学1.算法的框图及结构(1)算法算法通常是指按照一定________解决某一类问题的____________的步骤．这些程序或步骤必须是________和________的，而且能够在有限步之内完成．(2)程序框图程序框图又称________，是一种用________、________及________来表示算法的图形．通常，程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；________带有方向箭头，按照算法进行的顺序将________连接起来．(3)三种基本逻辑结构名称内容定义顺序结构由________的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的________.条件结构算法的流程根据________有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构.循环结构从某处开始，按照一定的条件________某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体．名称内容程序框图顺序结构条件结构循环结构三种基本逻辑结构的共同点是什么？如果执行右边的程序框图，输入x＝－12，那么其输出的结果是________．2．算法语句的格式及框图(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句____________输入信息输出语句____________输出信息赋值语句____________________(2)条件语句的格式及框图①IF－THEN格式②IF－THEN－ELSE格式(3)循环语句的格式及框图①UNTIL语句②WHILE语句基本算法语句与算法结构的对应关系是什么？计算机执行下面的程序段后，输出的结果是a＝________，b＝________.a＝1b＝3a＝a＋bb＝a－bPRINTa，b1.规则明确程序或有限明确有效流程图程序框流程线文字说明流程线程序框若干个依次执行基本结构条件是否成立反复执行想一想：提示：三种基本逻辑结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环．填一填：32．INPUT“提示内容”；变量PRINT“提示内容”；表达式变量＝表达式将表达式所代表的值赋给变量想一想：提示：顺序结构↔输入语句、输出语句和赋值语句条件结构↔条件语句循环结构↔循环语句填一填：41提示：本小题主要考查输入、输出和赋值语句的使用，当a＝1，b＝3时，a＝1＋3＝4，则b＝a－b＝4－3＝1，∴输出的a＝4，b＝1.核心要点研究例1[2012·辽宁高考]执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A.－1B.23C.32D.4[审题视点]框图包含一个循环结构，循环条件为i9，循环体为S＝22－S，i＝i＋1，循环结构怎样执行，何时开始及运算几次结束，是求出S的关键．[解析]i＝1，S＝22－4＝－1；i＝2，S＝22－－1＝23；i＝3，S＝22－23＝32；i＝4，S＝22－32＝4；i＝5，S＝22－4＝－1，i＝6，S＝22－－1＝23；i＝7，S＝22－23＝32；i＝8，S＝22－32＝4；而i＝9不满足判断框条件，退出循环，输出S＝4.[答案]D1．解决程序框图问题要注意几个常用变量(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1.(2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.2．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．[变式探究][2012·天津高考]阅读下面的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为()A.－1B.1C.3D.9答案：C解析：x＝|－25|1，x＝|－25|－1＝4；x＝|4|1，x＝4－1＝1；x＝|1|1不成立，∴x＝2×1＋1＝3.例2[2012·江西高考]下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．[解析]当T＝0，k＝1时，sinkπ2sink－1π2，所以a＝1，T＝1，k＝2；当T＝1，k＝2时，sinkπ2sink－1π2，所以a＝0，T＝1，k＝3；当T＝1，k＝3时，sinkπ2sink－1π2，所以a＝0，T＝1，k＝4；当T＝1，k＝4时，sinkπ2sink－1π2，所以a＝1，T＝2，k＝5；当T＝2，k＝5时，sinkπ2sink－1π2，所以a＝1，T＝3，k＝6.此时k≥6，所以输出T＝3.[答案]3奇思妙想：本例中的“sinkπ2sink－1π2”变为“coskπ2cosk－1π2”，则输出的结果又如何？解：当T＝0，k＝1时，coskπ2cosk－1π2，∴a＝0，T＝0，k＝2；当T＝0，k＝2时，coskπ2cosk－1π2，∴a＝0，T＝0，k＝3；当T＝0，k＝3时，coskπ2cosk－1π2，∴a＝1，T＝1，k＝4；当T＝1，k＝4时，coskπ2cosk－1π2，∴a＝1，T＝2，k＝5；当T＝2，k＝5时，coskπ2cosk－1π2，∴a＝0，T＝2，k＝6.此时k≥6，所以输出T＝2.识别程序框图和完善程序框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行程序框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等结合，进一步强化框图问题的实际背景．[变式探究][2013·合肥名校联考]如果执行如图所示的程序框图，输入N＝5，那么输出的S＝________.答案：56解析：第一次运行N＝5，k＝1，S＝0，S＝0＋11×2，15成立，进入第二次运行；k＝2，S＝11×2＋12×3，25成立，进入第三次运行；k＝3，S＝11×2＋12×3＋13×4，35成立，进入四次运行；k＝4，S＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5，45成立，进入第五次运行；k＝5，S＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝(1－12)＋(12－13)＋(13－14)＋(14－15)＋(15－16)＝1－16＝56，55不成立，此时退出循环，输出S＝56.故填56.例3[2013·福建模拟]运行以下程序时，输出的值共有()n＝0WHILEn10n＝n＋1n＝n*nWENDPRINTnENDA.5个B.4个C.3个D.9个[审题视点]本题的循环条件为“n10”，循环的起点为“n＝0”，然后看每一次循环的结果．注意第一个“n＝n＋1”与第二个“n＝n*n”左边的“n”既有区别又有联系．[解析]程序运行第一次的结果：n＝1；程序运行第二次的结果：n＝4；程序运行第三次的结果：n＝2510.[答案]C1．输入语句、输出语句和赋值语句基本对应于算法的顺序结构．2．在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套格式，这些语句需要保证算法的完整性，否则就会造成程序无法执行．[变式探究][2013·内蒙古模拟]运行如图所示的程序后，输出的结果是()A.54B.55C.64D.65答案：Di＝1S＝0DOi＝i＋1S＝S＋iLOOPUNTILi10PRINTS解析：记第k次循环后的S的值为Sk，则第一次循环i＝2，S1＝0＋2＝2；第二次循环i＝3，S2＝2＋3＝5；……第n次循环i＝n＋1，Sn＝Sn－1＋(n＋1)．由累加法易得Sn－S1＝3＋4＋…＋(n＋1)，∴Sn＝n－1n＋42＋2，故S10＝65.课课精彩无限【选题·热考秀】[2012·山东高考]执行右面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为()A.2B.3C.4D.5[规范解答]利用循环结构的基础知识求解．a＝4，P＝0，Q＝1，n＝0时，P≤Q，P＝0＋40＝1，Q＝2×1＋1＝3，n＝1；P≤Q，P＝1＋41＝5，Q＝2×3＋1＝7，n＝2；P≤Q，P＝5＋42＝21，Q＝2×7＋1＝15，n＝3；P≤Q不成立，输出n＝3.【备考·角度说】No.1角度关键词：易错分析循环结构中都有一个计数变量和累计变量，计数变量用于记录循环次数，累计变量用于输出结果，计数变量和累计变量一般是同步执行的，累加一次计数一次．利用循环结构表示算法时，搞不清在哪一步开始循环，哪一步终止循环或不能准确地识别表示累计的变量，导致失误．No.2角度关键词：备考建议(1)在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字母表示的，再把这两个变量的变化规律弄明白，就能理解这个程序框图的功能了，问题也就清楚了．(2)在解决带有循环结构的程序框图问题时，循环结构的终止条件是至关重要的，这也是考生非常容易弄错的地方，考生一定要根据问题的情境弄清楚这点.经典演练提能1.[2012·北京高考]执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A.2B.4C.8D.16答案：C解析：初始：k＝0，S＝1，第一次循环：由03，得S＝1×20＝1，k＝1；第二次循环：由13，得S＝1×21＝2，k＝2；第三次循环：由23，得S＝2×22＝8，k＝3.经判断此时要跳出循环，因此输出的S值为8.2.[2013·银川模拟]下面程序运行结果为()n＝10s＝0DOs＝s＋nn＝n－1LOOPUNTILs＝40PRINTnENDA.7B.6C.5D.4答案：C解析：由程序可知s＝10＋9＋8＋7＋6＝40≥40退出循环，此时n＝6－1＝5，输出结果为5.3.[2013·宁德模拟]某程序框图如右图所示，若输出的S80，则m的最小值是()A.7B.6C.5D.4答案：C解析：第一次循环：k1＝1＋1＝2，S1＝2×0＋2＝2；第二次循环：k2＝2＋1＝3，S2＝2×2＋3＝7；第三次循环：k3＝3＋1＝4，S3＝2×7＋4＝18；第四次循环：k4＝4＋1＝5，S4＝2×18＋5＝41；第五次循环：k5＝5＋1＝6，S5＝2×41＋6＝8880.此时k＝6，满足条件m的最小值是5.故选C.4.已知程序如图所示，则输出结果S＝________.答案：91解析：由循环语句，知所给算法语句的功能是计算S＝12＋22＋32＋42＋52＋62，所以S＝91.故填91.5.[2012·湖北高考]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.答案：9解析：由程序框图依次可得，s＝1，a＝3；n＝2，s＝4，a＝5；n＝3，s＝9，a＝7；结束，输出s＝9.