八年级黄金矩形(公开课)

学习目标(一)理解并识记黄金矩形的概念。(二)会动手折叠出黄金矩形，并了解证明方法。《黄金矩形》，看完书后，合上课本，独立完成自学检测。教材助读1.标记出黄金矩形的定义，体会黄金矩形的美感。2.标出折叠黄金矩形的步骤方法，找出折叠黄金矩形的关键数量关系。请大家先来欣赏几幅图片蒙娜丽莎的微笑希腊巴特农神庙新西兰朝鲜新加坡中华人民共和国我们把宽与长之比为（近似比为0.618：1）的矩形，称作黄金矩形。1:215黄金矩形的概念：合作指南1.快速浏览一边课本折黄金矩形的步骤。2.先独立折叠，重点弄清AD边怎么来的，另外折叠时注意标记相应字母。3.独自完成后，对子之间根据指导1指导2，试求出NC、NA、AB、CD、DE的长。4.然后小组成员之间交流心得体会。5.总结方法，同学们比比看，谁能折得又快又好。有神秘奖励哦。第一步，如图1在矩形纸片左边标出字母M、N，折出一个正方形，再后翻，折出第四边BC并标记。图1第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，不展开，直接折出对角线AB并标记。图2第三步，折对角线AB，使点B落在AC的延长线上，并把它标记为D。图3第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形（图4）。图4若MN=2，你能得出折叠过程中其他线段的长度吗？E212515215从上面的折叠过程中我们知道折叠关键在于，AB=AD21125E∵CD=DE=2∴CD：DE=∴矩形BCDE即为黄金矩形。15215证矩形BCDE为黄金矩形。152世界艺术珍品——维纳斯女神，她的上半身和下半身的比值接近0.618.这给了我们什么样的启示呢？矩形ＢＣＤＥ为黄金矩形。通过刚才的计算大家知道：CNCD215215看来，黄金比例不仅仅应用在黄金矩形中，线段中也有黄金比。即短：长=（黄金比例）这里，我们把C点叫做线段ND的黄金分割点，线段BC叫作矩形MNDE的黄金分割线。215巴黎圣母院联合国总部大厦古希腊巴台农神庙黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用．我们身边的黄金比例运用芭蕾舞演员做相同的动作，不踮脚尖和踮脚尖，哪个更美？图1图2CABC即：上半身：下半身≈0.618注：上半身与下半身的分界点是肚脐！你觉得哪张照片的构图最能体现小松鼠若有所思的在凝视远方？摄影作品之美图1图2图3图1最美摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，三分法的线条接近黄金分割线，大约在0.618的位置。井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的美点．京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置．古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底边长与高的比都接近于0.618.当植物的枝干的夹角137°28′时,观赏、通风和采光能达到最好效果,你知道这是为什么吗?大自然的魅力≈0.6181372836013728小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点正好是整个琴身的黄金分割点。ACB乐器与黄金分割下列照片,小鹿母子摆放在哪个位置最美？猜测推理观察验证学习过程通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑呢？学有所用母亲节那天，小明想给妈妈买一双高跟鞋，妈妈身高1米60，下半身高0.96，小明给妈妈买的高跟鞋应该多高合适呢？会了这道题，女同学们以后可以给长大后的自己选择适当的高跟鞋哦。学有所用解：设高跟鞋高x米，则有(1.60-0.96):（X+0.96)=0.618解得x=0.075所以应选择75毫米的高跟鞋据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合?（人的正常体温36.2℃～37.2℃）22.4℃～23.0℃实际应用人体最感舒适的温度是23℃，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。张图片，哪张构图最美？为黄金分割线，小鸟的位置在黄金分割线上。