ISO9000常用统计方法

ISO9000常用统计方法摘要•统计概论•过程能力分析•控制图概论一、什么是统计技术以概率论为理论基础的应用数学的一个分支。统计技术研究随机现象中确定的统计规律的学科。概率：在一定条件下，某事件发生可能性的大小（P）事件：必然事件（100%）不可能事件（0%）随机事件（某条件下，某事件可能发生也可能不发生）统计技术分类统计推断统计控制数据数字数据（1，2，3，4。。。。）非数字数据（很好、不好、很满意。。。）数字数据计量值：有量器、仪表等进行测量的连续数据计数值：计件值—一件一件数出来（合格品数量）计点值---有缺陷产品（不合格点）总体与样本过程一批产品抽样样本全数检测样本数据（总体）统计推断统计控制关于产品质量的统计观点1、波动性2、在正常情况下的统计规律性产品质量变异的原因偶然因素（随机因素）：大量、经常、因素异常因素（系数因素）：正常时不存在偶因对产品质量造成的波动：服从正态分布质量变异的统计规律性—概率分布1、直方图的应用2、计量值的正态分布3、样本数据的特征值中心位置：平均值、中位数分布形状：标准偏差S、极差R、变异系数CV4、样本数据与总体数据的对应关系样本数据总体nNSƠXU大数定律与小概率事件原理大数定律：研究证明，只有对大量数据取得统计的平均值才具有稳定性小概率事件原理：若事件A发生概率很小，但当一次或少数试验中事件A居然发生了，就有理由认为这是异常，是不应该发生的。过程能力分析过程能力：过程的对象、手段、方法、场所、时间等资源要素已经充分标准化（即在受控条件下），实现过程目标的能力。CPCP值解析公式：1）制程能力相关公式：σ=（∑（x–Xi）2/(n-1)）1/2(标准差)双侧规格之CPK:Ca=(X-U)/（USL-LSL）（表示制程能力准确度）Cp=T/6*σ（表示制程能力精度）CpK=(1-|Ca︱)*Cp（指制程综合能力）T=USL-LSL:(规格上限—规格下限）X:实际样本平均值U:公差中心值上述CPK可简化为：CPK=CP--2|X-U︱/6*σ单侧规格之CPK:（亦适用于双侧规格）CPK=Min(（平均值-公差下限）/3标准差，（公差上限-平均值）/3标准差)=Min(（X-LSL）/3σ，（USL-X）/3σ)序号Cp制程能力判断处置1≥1.67A太佳制程能力太好，可酌情放宽规格；或考虑简化管理与降低成本。21.67﹥Cp≥1.33B合格理想状态，继续维持。31.33﹥Cp≥1.0C警告制程能力尚可，但接近1.0时要注意。41.0﹥Cp≥0.67D不足有不良品产生，需作全数选别，制程需妥善管理及改善之必要。50.67﹥CpE严重不足应采取紧急措施，改善品质并追究原因，必要时规格再作检讨。制程能力指数Cp（CPK）值的评价标准例：电机生产的平均不合格率P=0.01样本量n=345,允许最大不合格品率PU=0.03,求过程能力指数CPU过程能力的等级评定特级一级二级三级四级CP1.671.67-1.331.33-11-0.670.67CP过高时,成本过高(CP要适当)二级---即可,三级---不足,四级----严重不足过程能力的分析方法1、直方图2、控制图正态分布（normaldistribution）又名高斯分布（Gaussiandistribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ=0,σ=1的正态分布如何提高过程能力CPK1、减小偏移量：一段时间内测量移偏量的变化，是否有规律（设备、人员）2、减小标准偏差：改进工艺、优化工艺参数，应用新技术更新设备、对设备进行维护加强人员意识环境等3、有条件地修订公差要求：扩大TU-TL即降低要求作业：1、有组质量数据如下：要求分7组列出频数分布表，画直方图，并计算X和S24、25、23、27、25、24、22、25、26、26、28、24、25、26、25、23、27、25、24、2627、25、24、25、26、24、24、26、25、23作业：2、若给定公差范围为TU=27.5、TL=22.5,试计算过程能力指数.并查表求出不合格品率.控制图的原理及应用1、预防不合格产生2、控制图应用与过程能力分析的关系：首先过程能力满足要求（受控状态）再次控制图可以保证过程能力受控状况设计原理1、正态分布的重要结论2、采用3Ơ原则：受控概率达99.7%犯错误所造成的损失达到最小值控制图分类分析用控制图:过程能力是否满足要求(受控状态)控制用控制图:保证过程能力受控状况均值—极差控制图的应用控制图的两类错误及检出力