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长v=abhv3正=a长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=sh底长宽高棱长真棒！圆柱体积的大小与哪些条件有关？h=h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？甲乙图1：h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？h=h甲乙图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上下当底面积相等时，高越长的体积越大。圆柱体积的大小与哪些条件有关？底面积高圆面积计算公式的推导过程运用了什么数学思想？（）圆长方形转化1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。高底面积高=底面积=因为长方体的体积=底面积×高所以圆柱体的体积=底面积×高想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（）,长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）长方体体积高底面积底面积×高底面积×高体积底面积高V=ShV=sh圆柱的体积=底面积×高V=sh直柱体的体积=底面积×高答：它的体积是6750立方厘米。75×90=6750（立方厘米）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？例1例2：一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？r=2cmh=5cmr=2cmh=5cmS底=πr2=2×2×3.14=4×3.14=12.56（cm2）V＝Sh=5×12.56=62.8（cm3）答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。例3、计算右图圆柱是体积。（单位：dm）4·10d=10dmh=4dmS底=π（d÷2）2=（10÷2）2×3.14=25×3.14=78.5（dm2）V＝Sh=4×78.5=314（dm3）例4、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？c=94.2mh=100mS底=π（c÷2÷π）2=3.14×（94.2÷2÷3.14）2=3.14×152=3.14×225=706.5（m2）V＝Sh=100×706.5=70650（m3）答：圆柱的体积是70650立方米。2.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：3.14×1.5²×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13(m³)粮囤所装玉米：14.13×750÷1000＝10597.5÷1000＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。绿色圃中小学教育网杯子的容积。请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm10cm答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)杯子的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×4²＝3.14×16＝50.24(cm2)2二、探究新知3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。两个花坛的体积：7.065×0.5×2＝3.5325×2＝7.065（m³）花坛的底面积：3.14×(3÷2)＝3.14×1.5²＝3.14×2.25＝7.065(m2)2绿色圃中小学教育网（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。教学小结：圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：（2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。（）（1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。（）2、过把瘾，我是小判官。√√（3）体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等。（）（4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。（）√×三、判断对错。１、圆柱体体积与长方体体积相等。（）２、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）×√3、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）4、圆柱体的高越长，它的体积越大。（）××5.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）×一个圆柱的体积是6000立方厘米，底面积为20平方厘米，它的高是多少？一个圆柱的底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是多少？一个圆柱的侧面积是4710平方分米，高是15dm，它的体积是多少？4、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体钢重多少千克？5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了20m2。原来这个圆柱的体积是多少立方米？16平方米8米9米15平方米（1）你会计算它们的体积吗？（2）试写出它们的体积公式。想一想试一试